Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 57
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Sobre el ladrillo:
Lanza el ladrillo estrictamente desde arriba. La pelota queda aprisionada entre el ladrillo y el plano y acelera bruscamente. En teoría, puede alcanzar la primera velocidad cósmica. A la velocidad y dirección de movimiento deseadas desde el avión, disparamos bruscamente el ladrillo con un láser, y la bola sale volando y se estrella contra la luna.
Lo principal es no golpear la bola con el ladrillo mientras está estrictamente en la superficie del plano.
(5)
Megamogg quiere subir al tejado de su casa con una escalera. Hay muchas escaleras en el almacén, pero por desgracia, a la mayoría les faltan peldaños. Las escaleras a las que les faltan dos peldaños seguidos no pueden ser subidas por Megamogg. Todas sus escaleras tenían originalmente N peldaños. Todas las escaleras tienen la parte inferior y superior claramente definidas. ¿Cuántas variantes de escaleras podría subir Megamogg?
Lanza el ladrillo estrictamente desde arriba.
No era estrictamente en la parte superior. Me olvidé de mencionar la masa - la masa de una pelota es mucho menor que la de un ladrillo (al menos 50 veces menos) - esto es importante aquí.
Ahora estoy organizando el cuadro.
La pelota rebota con una pequeña amplitud. Esto es suficiente para que el rebote cambie drásticamente. Pero el problema persiste: la altura máxima a la que se puede enviar la pelota tiende a 4 de la altura original del ladrillo (el ladrillo puede aumentar la velocidad de la pelota como máximo 2 de la suya).
Es decir, para 30 m se necesitan al menos 3 impactos. (es decir, + ~6 velocidades del ladrillo).
Está claro que el problema se prueba con una pelota de tenis y una raqueta.
Puedes lanzarlo de lado, tampoco necesitas un láser. Es decir, también está estrictamente en la pelota y estrictamente hacia abajo, pero girado en un ligero ángulo.
(5) Megamogg quiere subir al tejado de su casa con una escalera. Hay muchas escaleras en el almacén, pero por desgracia, a la mayoría les faltan peldaños. Las escaleras a las que les faltan dos peldaños seguidos no pueden ser subidas por Megamogg. Todas sus escaleras tenían originalmente N escalones. Todas las escaleras tienen la parte inferior y superior claramente definidas. ¿Cuántas variantes de escaleras podría subir Megamogg?
Hay un conjunto de números binarios que tienen N dígitos. Los caracteres 1 y N de estos números son 1.
Encuentre el número de números binarios, en este conjunto, siempre que estos números no tengan una serie de caracteres = 0 de longitud mayor que 1.
¿Verdad?
Parafraseado:
...los dígitos 1 y N de estos números son 1...
(5) Todas las escaleras tienen una parte inferior y superior claramente definidas
(5)
Megamogg quiere subir al tejado de su casa con una escalera. Hay muchas escaleras en el almacén, pero por desgracia, a la mayoría les faltan peldaños. Las escaleras a las que les faltan dos peldaños seguidos no pueden ser subidas por Megamogg. Todas sus escaleras tenían originalmente N escalones. Todas las escaleras tienen la parte inferior y superior claramente definidas. ¿Cuántas variantes de escaleras podría subir Megamogg?
En resumen, hay que resumir esta serie:
1*2/2 + 2*3/2 + 3*4/2 + ....+(N-3)*(N-2)/2 + (N-2)*(N-1)/2 + N + 1
Esta será la respuesta. Es deseable hacer (si es posible) una fórmula generalizada (finita) para la suma de las series anteriores.
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Corrección, no es exactamente ese tipo de serie .
Intentaré corregirlo. Mi cerebro está un poco confuso. :)
¿De dónde viene eso?