Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 75
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Es bonito, pero es complicado. El menú es más divertido. Cualquier arco de un color debe estar decorado con tres puntos, dos en los bordes y uno en el centro. Conéctalos con líneas rectas. Se obtiene un triángulo isósceles).
// No me digas que todos los arcos son infinitesimales, que igual los parto por la mitad. ;-)
Los moderadores lo ponen así: un círculo puede ser coloreado por alguna función de Dirichlet (bueno, lo que sea). Una función Dirichlet es 1 (rojo) si el número es racional, y 0 (azul) si es irracional. Es decir, no se trata de ninguna continuidad.
Tampoco estamos hablando de "puntos infinitamente cercanos entre sí", porque en el caso de los números reales no existe en principio. El caso es de lo más general.
2 alsu: esto es algo original, todavía no he visto un cuadrado en la base de la construcción. Luego mostraré mi prueba, pero intentaré averiguar la tuya.
P.D. Lo he descubierto. Es muy correcto.
Pero piensa en la frontera entre los estados.
Los moderadores lo ponen así: un círculo puede ser coloreado por alguna función de Dirichlet (bueno, lo que sea). Una función Dirichlet es 1 (rojo) si el número es racional, y 0 (azul) si es irracional. Es decir, no se trata de ninguna continuidad.
Tampoco estamos hablando de "puntos infinitamente cercanos entre sí", porque en el caso de los números reales no existe en principio. El caso es de lo más general.
// Son gilipollas ahí fuera, sus moderadores.... Díselo. :-)
// Siempre sospeché que el deseo de confundir a los interlocutores (aparentemente es su "propósito") conduce a la inferioridad mental.
El hermano Dirichlet está de mi lado en esta batalla. Sólo necesito dos segmentos adyacentes (que tengan un punto común) para construir un triángulo isósceles, y un conjunto de números racionales me proporcionará un montón de ellos. Pero estoy seguro de que tus moderadores empezarán a escurrirse de nuevo y te pondrán en un trance impotente con alguna otra tontería de libro.
Así que tuve que tomar medidas irresistibles e inventar dicha construcción:
Inscribamos un pentágono regular en un círculo. Ahora hagamos la afirmación: no hay manera de pintar los puntos que son vértices de este pentágono de tal manera que sea imposible construir un triángulo isósceles en cualquiera de sus tres puntos.
Por ejemplo, la disposición de los puntos como en la imagen permite construir un triángulo isósceles ineludible representado en azul.
Ningún cambio de color de los puntos salvará a sus moderadores de derrotar la construcción correspondiente.
Que se queden despiertos ahora.
// De hecho, cualquier N-gon regular, donde N > 4. N=5 es sólo un caso mínimo.
Sí, tendrán que ondear la bandera blanca. Incluso has desarmado al propio Dirichlet :)
// Уроды они там, эти твои модераторы.... Так им и передай. :-)
Sí, bueno, a veces lo parece.
// De hecho, cualquier N-gon regular es adecuado, donde N > 4. N=5 es sólo un caso mínimo.
Refutación:
Dibujemos dos arcos de longitud Pi/3 de radián desde cualquier punto de la circunferencia "coloreada" por este "método" y al mismo tiempo construyamos un triángulo isósceles sobre estos puntos (las longitudes de sus dos lados serán iguales a R). :)
Obviamente, sólo una de sus esquinas se encuentra en el punto sombreado (la inversa contradecía la afirmación sobre la irracionalidad de Pi). Así que, como resultó, hay al menos el doble de agujeros en este círculo que de puntos sombreados. :))
// Lo que está entre comillas - léase con tono sarcástico.
La suma de números irracionales puede ser un número racional. Ejemplo: 1+sqrt(2) y 1-sqrt(2)
Tu ejemplo debería utilizar más bien la trascendencia de pi, pero eso no me impide en absoluto construir segmentos irracionales, pero no trascendentes respecto a pi.
///
En los comentarios he encontrado una solución en verso al problema de las 23 personas que hay que dividir en un juez y dos equipos:
1. CONDICIÓN
En el palacio del zar Saltan,
Intrigante y tirano,
En el séquito bélico del zar
sirvió fielmente.
Veintitrés hombres poderosos
Con Chernomor al mando.
Con su armadura lustrada al máximo,
Chernomor se dirige a sus aposentos:
"Rey Saltan, sus soldados
A la espera de sus debidos salarios.
Una propiedad tan astuta:
Despedir a cualquier hombre a la reserva -
Podría dividir mi séquito
En dos mitades iguales
Para que la cantidad de dinero
En cada pelotón lo mismo.
Y todo servido de la misma manera
Algunos mejores, otros peores.
"Debes admitir que no está bien
para pagar todo con una sola moneda".
El zar se quedó pensando un rato,
Y entonces... Seguir estrictamente
La lógica del Rey Saltan,
¿Qué le dijo al atamán?
2. DECISIÓN
Probaremos la respuesta
La imposibilidad de esta estimación.
Ser los paquetes salariales,
Como deseaba el Herrero,
El pago sería incluso
O, por el contrario, extraño,
o si no, cree en mi palabra,
Lo pondrán en la reserva,
Para que los otros ingresos
No se dividirá en dos pelotones.
Si se encuentra tal conjunto,
Entonces el Saltan deducirá
Los salarios más bajos,
Y soldados baratos
En la voluntad del malvado sultán
Serán con sueldo cero.
Si hasta el mejor
No recibirá ni un centavo,
Significa que al principio
Todos recibieron la misma cantidad.
O el zar hará una mala acción
Hará una mala acción:
Dará la mitad a todos,
Siempre y cuando todo se pueda dividir.
Como resultado, en la nueva estimación
todos los ceros estarán en su sitio,
Y los que han sido honrados
Se pagará en cantidades impares.
¿No es hora de dar por terminado el día?
Hemos demostrado arriba
La propiedad básica de una estimación,
Pero no tenemos nada de eso.
3. RESPUESTA
El rey pensó un poco,
Y luego, olvidar a Dios,
al Chernomor, aullando,
Dijo: "Si este no es el caso,
Tú y todos tus soldados
"¡Tú y todos los soldados están sin paga!"
* * *
Empresarios de diferentes países,
"Hijos" del Rey Saltan,
*Hay muchos de ellos ahora*
Se llaman "estafadores".
Sobre una de las cajas actúa una fuerza constante F.
Cuál es la fuerza mínima F necesaria, y sobre qué caja aplicarla, para que ambas cajas se muevan.
_________________________________________________________________________________________
Por favor, no busques en Google y no escribas las respuestas y los razonamientos.
En una superficie lisa hay dos cajas conectadas por un muelle
.
Sobre una de las cajas actúa una fuerza constante F.
Cuál es la fuerza mínima F, y sobre qué caja aplicarla, para que ambas cajas se muevan.
F[M]=M*K*g
F[m]=m*K*g
F[M+m]=K*g*(M+m)
Puedes aplicar una fuerza a cualquier caja y en cualquier dirección - eventualmente ambas comenzarán a moverse.
PS Este es un problema sencillo.