Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 73

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(1) Si una respuesta positiva a una pregunta puede verificarse rápidamente (en tiempo polinómico) (utilizando una información auxiliar llamada certificado), ¿es cierto que la propia respuesta (junto con el certificado) a esa pregunta también puede encontrarse rápidamente?
 
aharata:

(1) Si una respuesta positiva a alguna pregunta puede comprobarse rápidamente (en tiempo polinómico) (utilizando una información auxiliar llamada certificado), ¿es cierto que la propia respuesta (junto con el certificado) a esa pregunta también puede encontrarse rápidamente?
No, el contraejemplo más sencillo y conocido es la multiplicación de un número grande que es el producto de dos números primos
 
alsu:
No, el contraejemplo más sencillo y conocido es la multiplicación de un número grande que es el producto de dos números primos.
Aunque, por supuesto, existe un algoritmo Shor cuántico, por lo que en el contexto de este problema, este ejemplo podría no funcionar
 
Este parece ser uno de los problemas no resueltos de las matemáticas. O estoy confundido en algo.
 
Mathemat:
Este parece ser uno de los problemas no resueltos de las matemáticas. O tal vez me equivoqué.
Shh... alguien lo resolverá, y entonces obtendremos un millón de libras... :-)
 
aharata:
Shh... alguien decidirá, y entonces tomaremos el millón de libras... :-)
El matemático estadounidense George Danzig, cuando era estudiante universitario, llegó una vez tarde a clase y confundió las ecuaciones escritas en la pizarra con sus deberes. Parecía más difícil de lo habitual, pero unos días después pudo completarlo. Resultó que había resuelto dos problemas "irresolubles" en estadística con los que muchos científicos estaban luchando. =)
 
aharata:
Shh... alguien decidirá, y entonces tomaremos el millón de libras... :-)
Qué hay que resolver, dificultad 1, hagámoslo ya))
 

Sobre todo me ha gustado este problema (las clases son P y NP).

Hoy en día, la mayoría de los matemáticos creen que estas clases no son iguales. Según una encuesta realizada en 2002 entre 100 científicos, 61 piensan que la respuesta es "no igual", 9 piensan que es "igual", 22 encuentran difícil la respuesta y 8 piensan que la hipótesis no es deducible del sistema actual de axiomas y, por lo tanto, no se puede demostrar ni refutar.
 
Mathemat:

(4) Brainiac tiene forma de triángulo rectángulo. El límite interior lo divide en dos estados de igual superficie. Describa la forma y la ubicación del límite si se sabe que es continuo y de la menor longitud posible.

Obviamente, sea cual sea la división, al menos una parte es una esquina del triángulo original cortada por una curva (o línea recta) del resto. Es algo tedioso, pero bastante fácil demostrar que la longitud más corta manteniendo el área 1/2 será el segmento que divide 2 lados del triángulo en la proporción 1:sqrt(2) cada uno (es decir, cortando el triángulo equilátero más pequeño del original).
 
alsu:
Obviamente, sea cual sea la división, al menos una de las partes es una esquina del triángulo original cortada por una curva (o línea recta) del resto del triángulo. Es algo tedioso, pero bastante fácil demostrar que la longitud más corta manteniendo el área 1/2 será el segmento que divide 2 lados del triángulo en la proporción 1:sqrt(2) cada uno (es decir, cortando el triángulo equilátero más pequeño del original).
IMHO no será una línea recta allí =) y se puede probar sin ser tedioso en absoluto
1...666768697071727374757677787980...229
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