Das Sultonov-Regressionsmodell (SRM) - behauptet, ein mathematisches Modell des Marktes zu sein. - Seite 27
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Bei der Zufallsbewegung werden die Preisschritte durch eine Normalverteilung beschrieben, nicht der Preis selbst.
Sie haben jetzt eine bestimmte Klasse von SB charakterisiert. Es gibt mindestens drei.
Wo können Sie eine bekommen?
Das gibt es nicht. Ich habe dieses Beispiel angeführt, um zu zeigen, dass es möglich ist, in Kenntnis der Statistik des Preisverhaltens zu handeln und dabei die komplizierten Marktmodelle zu vergessen, auf denen beispielsweise (18), trigonometrische und polynomiale Regressionen und neuronale Netze beruhen.
Sie haben nun eine bestimmte Klasse von SBs charakterisiert. Es gibt mindestens drei von ihnen.
Ich habe die am häufigsten verwendete Klasse von SBs charakterisiert. Hier ein Beispiel aus der englischen Wikipedia (die russische ist vorübergehend geschlossen):
Ein Random Walk mit einer Schrittweite, die gemäß einer Normalverteilung variiert, wird als Modell für reale Zeitreihendaten wie Finanzmärkte verwendet. Die Black-Scholes-Formel zur Modellierung von Optionspreisen geht beispielsweise von einem Gaußschen Random Walk aus.
Eigentlich wollte ich erklären, dass nur weil die Inkremente einer Zufallsvariablen eine bestimmte Verteilung haben (normal, gleichmäßig usw.), dies nicht bedeutet, dass die Zufallsvariable selbst dieselbe Verteilung hat. Und es ist nicht einmal dieselbe Verteilung :)
Charakterisiert die am häufigsten verwendete Klasse von SBs. Hier ein Auszug aus der englischen wikipedia (die russische ist vorübergehend geschlossen):
Ein Random Walk mit einer Schrittweite, die gemäß einer Normalverteilung variiert, wird als Modell für reale Zeitreihendaten wie Finanzmärkte verwendet. Die Black-Scholes-Formel zur Modellierung von Optionspreisen geht beispielsweise von einem Gaußschen Random Walk aus.
Eigentlich wollte ich erklären, dass nur weil die Inkremente einer Zufallsvariablen eine bestimmte Verteilung haben (normal, gleichmäßig usw.), dies nicht bedeutet, dass die Zufallsvariable selbst dieselbe Verteilung hat. Und nicht einmal diese Art der Verteilung :)
Das gibt es nicht. Ich habe dieses Beispiel angeführt, um zu zeigen, dass es möglich ist, in Kenntnis der Statistik des Preisverhaltens zu handeln und dabei die komplizierten Marktmodelle zu vergessen, auf denen z.B. (18), trigonometrische und polynomiale Regressionen und neuronale Netze basieren.
Charakterisiert die am häufigsten verwendete Klasse von SB. Hier ist aus der englischen wikipedia (Russisch ist vorübergehend geschlossen):
Ein Random Walk mit einer Schrittweite, die gemäß einer Normalverteilung variiert, wird als Modell für reale Zeitreihendaten wie Finanzmärkte verwendet. Die Black-Scholes-Formel zur Modellierung von Optionspreisen geht beispielsweise von einem Gaußschen Random Walk aus.
Eigentlich wollte ich erklären, dass nur weil die Inkremente einer Zufallsvariablen eine bestimmte Verteilung haben (normal, gleichmäßig usw.), dies nicht bedeutet, dass die Zufallsvariable selbst dieselbe Verteilung hat. Und nicht einmal die gleiche Verteilung :)
Eine klassische Münze (d. h. ein gleichmäßig verteilter diskreter Wert der Streuung) ergibt für eine unendliche Anzahl von Realisierungen bereits bei Schritt 120 eine perfekte diskretisierte Normalverteilung. Erinnern Sie sich an Galtons Tafel... )
Und bei normalverteilten , kontinuierlichen Inkrementen kann der Prozess als Wienerisch bezeichnet werden. Und die Brownsche Brücke ist gleich um die Ecke.
;)
Für das Protokoll stelle ich fest, dass (18) mit dem inkrementellen Preis pro Einheit des Berechnungszeitraums arbeitet und den Preis selbst durch Hinzufügen einer bedingten konstanten Komponente ermittelt, die jedes Mal neu berechnet wird.
Sie beschreiben kurz , worin die Unterschiede zur linearen Regression bestehen...
Sie beschreiben kurz , worin die Unterschiede zur linearen Regression bestehen...
In diesem Zusammenhang http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C, vielleicht den Namen des Zweigs ändern?:
Es wird zwischen einem mathematischen Modell und einem Regressionsmodell unterschieden. Bei einem mathematischen Modell muss der Analytiker eine Funktion konstruieren, die ein bekanntes Muster beschreibt. Ein mathematisches Modell ist interpretierbar, d. h. es lässt sich anhand des untersuchten Musters erklären. Bei der Erstellung eines mathematischen Modells wird zunächst eine parametrische Familie von Funktionen erstellt und dann das Modell identifiziert - seine Parameter werden anhand von Messdaten ermittelt. Die bekannte funktionale Beziehung zwischen der erklärenden Variable und der Antwortvariablen ist der Hauptunterschied zwischen mathematischer Modellierung und Regressionsanalyse.
Der Nachteil der mathematischen Modellierung besteht darin, dass Messdaten zur Überprüfung, nicht aber zur Modellbildung herangezogen werden, was zu einem unzureichenden Modell führen kann. Es ist auch schwierig, ein Modell für ein komplexes Phänomen zu erstellen, bei dem eine große Anzahl verschiedener Faktoren miteinander in Beziehung stehen.
Ein Regressionsmodell kombiniert eine breite Klasse von universellen Funktionen, die ein Muster beschreiben. Das Modell basiert hauptsächlich auf gemessenen Daten und nicht auf der Kenntnis der Eigenschaften des untersuchten Musters. Ein solches Modell ist oft uninterpretierbar, aber genauer. Dies ist entweder auf die große Anzahl von Modellkandidaten zurückzuführen, die zur Erstellung eines optimalen Modells verwendet werden, oder auf die hohe Komplexität des Modells. Die Suche nach den Parametern eines Regressionsmodells wird als Modelltraining bezeichnet.
Nachteile der Regressionsanalyse: Modelle mit zu geringer Komplexität können ungenau sein, und Modelle mit zu hoher Komplexität können übertrainiert werden.
Beispiele für Regressionsmodelle: lineare Funktionen, algebraische Polynome, Tschebyscheff-Reihen, rückkopplungsfreie neuronale Netze wie das einschichtige Rosenblatt-Persepktron, radiale Basisfunktionen, usw.
Sowohl das Regressionsmodell als auch das mathematische Modell geben in der Regel eine kontinuierliche Abbildung vor. Das Erfordernis der Kontinuität ergibt sich aus der Klasse der zu lösenden Probleme: Meistens handelt es sich um die Beschreibung physikalischer, chemischer und anderer Phänomene, bei denen sich das Erfordernis der Kontinuität von selbst ergibt. Manchmal werden der Abbildung Monotonie, Glattheit, Messbarkeit und einige andere Einschränkungen auferlegt. Theoretisch verbietet niemand, mit Funktionen jeglicher Art zu arbeiten und in Modellen nicht nur Unstetigkeiten zuzulassen, sondern auch eine endliche, ungeordnete Menge von Werten einer freien Variablen festzulegen, d.h. Regressionsprobleme in Klassifikationsprobleme umzuwandeln.
Bei der Lösung von Problemen der Regressionsanalyse stellen sich die folgenden Fragen.
Wie wählt man den Typ und die Struktur des Modells, zu welcher Familie soll es gehören?
Was ist die Hypothese der Datenerzeugung, was ist die Verteilung einer Zufallsvariablen?
Wie lautet die Zielfunktion für die Schätzung der Qualität der Annäherung?
Wie findet man die Parameter des Modells, wie sollte der Algorithmus für die Parameteroptimierung aussehen?
Die lineare Regression wird angewandt, wenn man von einer linearen Abhängigkeit des Preises von der Zeit ausgeht, was im Allgemeinen natürlich nicht der Fall ist, obwohl in einem begrenzten Zeitintervall manchmal eine lineare Abhängigkeit auftreten kann, aber der Versuch, diese Annahme anzuwenden, wird in der Zukunft zu erheblichen Abweichungen führen. Wir sind daher gezwungen, die nichtlineare Regression anzuwenden, zu der der RMS gehört, und wie bereits gezeigt, deckt er eindeutig auch den Fall der linearen Regression ab.
Genau genommen nicht-linear? Handelt es sich um eine Gamma-Funktionsregression? Oder ist sie immer noch linear, aber nicht mit einer geraden Linie, sondern mit einer Gamma-Funktion?
Auf jeden Fall, Yusuf, hast du nichts entdeckt. Die Mathematik beschäftigt sich mit der Regression, linear, nicht-linear, mit einer fünffachen Linie, mit jeder anderen Funktion.