Ökonometrie: warum Kointegration notwendig ist - Seite 3
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OK, mehr zu diesem Punkt, bitte. Wo sind die falschen Korrelationen?
Im Handel wird die Kointegration benötigt, um Portfolios von Finanzinstrumenten zu erstellen, so dass ihr Wert ein stationärer Prozess ist. Stationarität bedeutet in diesem Fall, dass die erwartete Auszahlung und die Streuung konstant sind. Das konstruierte Portfolio wird verkauft, wenn sein Wert deutlich über der erwarteten Auszahlung liegt, und gekauft, wenn er deutlich darunter liegt. Zur Bestimmung der Schwellenwerte können Bollinger-Bänder verwendet werden. Im allgemeinen Fall werden mehrere Prozesse der gleichen Integrationsordnung (nicht notwendigerweise der ersten) berücksichtigt. Diese Prozesse werden als kointegriert bezeichnet, wenn es eine lineare Kombination von ihnen gibt, deren Integrationsordnung kleiner als die der ursprünglichen Prozesse ist. Übrigens ergibt sich schon aus der Definition, dass die fraglichen Prozesse in derselben Währung ausgedrückt sein müssen. Außerdem müssen für die Kointegration ökonomische Voraussetzungen gegeben sein - Wechselkurse haben keinen Grund, kointegriert zu sein, aber Aktienkurse zum Beispiel können es sein. Die Kointegration der beiden Prozesse wird auf elementare Weise überprüft - wir erstellen eine paarweise lineare Regression für die erste Hälfte der Daten, überprüfen die Stationarität der Regressionsresiduen für die erste Hälfte der Stichprobe (Dickey-Fuller-Test oder ein anderer Einheitswurzeltest), berechnen dann die Fehler derselben Regression für die zweite Hälfte der Daten und überprüfen auch diese Fehler auf Einheitswurzeln. Wenn beide Tests keine Einheitswurzel ergeben, haben Sie wahrscheinlich ein Paar kointegrierter Prozesse gefunden (es gibt keine Garantie dafür, dass diese Kointegrationsbeziehung auch in Zukunft bestehen wird). Bei Aktien ist das bekannteste Beispiel Chevron gegenüber Exxon Mobil (CVX-XOM). Der Fall mit vielen Variablen ist komplizierter. Ich schreibe von meinem Handy aus, also werde ich nicht näher darauf eingehen. Lassen Sie mich nur sagen, dass wir über vektorautoregressive Modelle, Vektorfehlerkorrekturmodelle und den Johansen-Test (VAR, VEC, Johansen-Test) sprechen werden. Auch hier wird der Test mit der ersten Hälfte der Daten durchgeführt und mit der zweiten Hälfte getestet. Bei Aktien ist eine mögliche Voraussetzung für die Kointegration beispielsweise, dass die Unternehmen demselben Wirtschaftszweig angehören. All dies funktioniert, wenn es nicht über den Esel geschieht. Die Prozesse müssen handelbar sein (wenn Sie eine Kointegration mit einem Index gefunden haben, dieser aber nirgends gehandelt wird, ist Ihre Kointegration nutzlos). Die Einbeziehung eines Trends in das Modell ist auch ein Beispiel dafür, was man nicht tun sollte, bevor man die Methode verstanden hat.
Das letzte Bild am Anfang des Themas ist ein DF zur Überprüfung der Kointegration.
Für Portfolios ist es mehr oder weniger klar, aber jetzt habe ich und kann beweisen, dass ich Kointegration habe. Na und?
Ich kann nicht zustimmen, dass es im Devisenhandel keine Kointegration geben kann. Um genau zu sein, wurde der Dollar-Index genommen und mit dem Eurodollar-Paar verglichen. Dies spricht für die wirtschaftliche Grundlage für das Vorhandensein einer Kointegration zwischen diesen Reihen.
Im weiteren Sinne ist der Devisenmarkt ein einheitliches Gebilde, da die Währung dem Handelsaustausch zwischen verschiedenen Ländern dient und in ein globales System eingebunden ist.
Das Vorhandensein eines Trends. Sie ist nicht einfach aufgetaucht, sondern das Ergebnis des Herumstocherns. Wenn Sie sich über Kointegration informieren, ist die Trendfrage von grundlegender Bedeutung.
Ich habe eine konkrete Frage gestellt, keine allgemeine Frage.
In meinem Beitrag habe ich ganz allgemein formuliert.
Das Vorhandensein von Kointegration beweist das Vorhandensein von Korrelation in einer erweiterten Form, die die langfristige Varianz berücksichtigt.
Ich verstehe gar nichts. Ich werde lesen, was falsche Korrelationen sind.
Die Kointegration der beiden Prozesse kann auf elementare Weise überprüft werden: Bilden Sie eine paarweise lineare Regression für die erste Hälfte der Daten, überprüfen Sie die Stationarität der Regressionsresiduen für die erste Hälfte der Stichprobe (Dickey-Fuller-Test oder ein anderer Einheitswurzeltest), berechnen Sie dann die Fehler derselben Regression für die zweite Hälfte der Daten und überprüfen Sie auch diese Fehler auf Einheitswurzeln. Wenn beide Tests keine Einheitswurzel ergeben, haben Sie wahrscheinlich ein Paar kointegrierter Prozesse gefunden (es gibt keine Garantie dafür, dass diese Kointegrationsbeziehung auch in Zukunft bestehen wird).
Der hiesige Ökonometriker ist also sehr kleinkariert, denn er zieht es vor, alles an die gleichen Daten anzupassen und zu testen und nichts außerhalb der Stichprobe, d. h. an den Vorläufern, erneut zu testen, da solche Tests für ihn ein unnötiges Vergnügen sind. Er glaubt, dass Händler absichtlich Out-of-Sample-Tests erfunden haben, um hirnlose Ökonometriker in die Irre zu führen.
Der örtliche Ökonometriker ist sehr engstirnig, da er es vorzieht, alles an die gleichen Daten anzupassen und zu überprüfen und nichts außerhalb der Stichprobe, d. h. im Voraus, zu überprüfen, da eine solche Überprüfung für ihn unnötiger Unsinn ist. Er glaubt, dass Händler absichtlich Out-of-Sample-Tests erfunden haben, um hirnlose Ökonometriker in die Irre zu führen.