Der Markt ist ein kontrolliertes dynamisches System. - Seite 60
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Das kann man tun, aber man muss auch darüber nachdenken, wie man die Parameter mithilfe eines Algorithmus anpassen kann.
Es gibt 9000 verschiedene Algorithmen, aber rein mathematisch gesehen haben sie alle eines gemeinsam: Um zum Optimum zu gelangen, muss man den Gradienten der optimierten Funktion durch angepasste Parameter kennen. Natürlich kann man PF als Kriterium verwenden und sogar alle Ableitungen in Echtzeit berechnen (mit automatischer Differenzierung ist das nicht so schwierig). Es gibt jedoch ein Problem: Der Wert des Profilfaktors ist stark von der Preisreihe selbst abhängig, die bekanntermaßen den Charakter eines verrauschten Prozesses hat. Eine Schwankung von nur einer Kerze um einige Punkte kann zu einem zusätzlichen oder einem fehlenden Geschäft mit unvorhersehbarem Ergebnis führen, was sich dramatisch auf den Gewinnfaktor auswirken würde (vergessen Sie nicht, dass wir die Modellstruktur auf dem kürzest möglichen Zeitintervall optimieren müssen, da wir zunächst davon ausgehen, dass das Modell variable Parameter hat). Das Kriterium ist also sehr ungleichmäßig, und der Optimierungsalgorithmus kann einfach in einem lokalen Optimum stecken bleiben, das - ich wiederhole - durch die bloße Schwankung des Preises bedingt ist.
Die Norm des Fehlervektors (Punkt 3) hat dagegen keinen solchen Nachteil: Eine Änderung des Preises für eine Kerze um 1 Punkt führt zu einer ebenso unbedeutenden Änderung der Straffunktion. Das Gleiche gilt für die Posten 1 und 2, während Posten 4 überhaupt nicht preisabhängig ist.
Kurz gesagt, das Kriterium muss so stabil wie möglich gegenüber den Anfangsbedingungen (in unserem Fall die Optimierungsstichprobe) sein, oder der Algorithmus muss eine Überprüfung der Globalität des gefundenen Optimums haben. Andernfalls werden wir statt einer Optimierung ein Chaos erleben.
Und schon gar nicht Punkt 2, der eine Anpassung an eine Normalverteilung erfordert. Das ist, mit Verlaub, Unsinn.
Streng genommen muss der Lärm "rot" sein.
Dies ist das Eigenrauschen eines jeden "richtigen" dynamischen Systems.
Drehen Sie den Verstärker ohne Musik auf maximale Lautstärke und Sie werden SHHHHHHHHH)) hören.
Hier widersprechen Sie sich bereits selbst: Wenn der Prozess als Signal+Rauschen dargestellt wird, dann sollte das Residuum im Idealfall genau thermisches Rauschen sein, das genau 0 Information trägt. In der Tat ist diese Prämisse seit fünfzig Jahren allgemein anerkannt: Erhalten Sie den Output der LGBT (S. 1 und 2) <=> das Modell beschreibt die deterministische Komponente adäquat.
Und bitte erläutern Sie Punkt 3: Seit wann ist das Fehlerminimum aus der Sicht der Anpassung nutzlos?
1) Der Prozess wird als Gemisch x(t) = s(t) + n(t) dargestellt. Wir wissen a priori nichts über die Art der Störung n(t), geschweige denn, dass n(t) thermisches Rauschen ist. Andererseits führt der Versuch, n(t)-Störungen in die postulierten Grenzen zutreiben, zu einer Verzerrung des Signals s(t)
2) Die Minimierung der Norm des Fehlervektors ist für die Beschreibung statischer Objekte akzeptabel. In unserem Fall eines dynamischen Systems muss mindestens das zweite Momentum genutzt werden, was der Beschleunigungskontrolle entspricht.
Streng genommen muss das Geräusch "rot" sein.
Dies ist das Eigenrauschen eines jeden "richtigen" dynamischen Systems.
Drehen Sie den Verstärker auf maximale Lautstärke, ohne dass Musik eingespielt wird, und Sie hören Ssshhhhhhhhhhhhhhh)).
Streng genommen muss das Geräusch nicht sein, sondern kann alles sein, einschließlich "rot" und "rosa" und "weiß"... und "grau-braun-himbeer" - alles.
Wenn wir die Blöcke WL und WR als WLs, WLb und WRs, WRb darstellen, können wir sie zu einer vernetzten Struktur verbinden.
Die unabhängigen Kanäle WL und WR
als eine P-kanonische Struktur
als eine V-kanonische Struktur
Mathematisch gesehen sind sie gleichwertig. Welche von ihnen zu verwenden ist, hängt offensichtlich von der Bequemlichkeit der Interpretation ab.
1) Der Prozess wird als ein Gemisch aus x(t) = s(t) + n(t) dargestellt. Wir wissen a priori nichts über die Art des Rauschens n(t), und schon gar nicht, dass n(t) thermisches Rauschen ist. Andererseits führt der Versuch, n(t)-Störungen in die postulierten Grenzen zu treiben, zu einer Verzerrung des Signals s(t)
Eine andere Verteilung von n(t) vorschlagen? Ich würde mich nur freuen.
Aber wenn nicht, müssen trotzdem einige Annahmen über die Verteilung getroffen werden. Zumindest die Normalverteilung lässt sich irgendwie rechtfertigen: Bei Abwesenheit äußerer Einflüsse (d. h. einer deterministischen Komponente) werden die Marktbewegungen durch die Summe der Handlungen einer großen Zahl von Akteuren bestimmt, so dass wir aufgrund der TPT, vorausgesetzt, dass die Entscheidungen der Händler gemeinsam und in ihrer Gesamtheit unabhängig voneinander getroffen werden, ein gaußsches Rauschen erhalten. (Weiß ist natürlich eine Idealisierung, so dass das tatsächliche Rauschen farbig erscheinen wird. Das heißt aber nicht, dass man nicht versuchen kann, die Korrelationszeit zu verkürzen). Da es keine deterministische Komponente gibt, sollte das Residuum unseres Systems idealerweise mit dem Eingangsprozess übereinstimmen...
2) Die Minimierung der Norm des Fehlervektors ist für die Beschreibung statischer Objekte akzeptabel. In unserem Fall eines dynamischen Systems muss mindestens das zweite Momentum genutzt werden, was der Beschleunigungskontrolle entspricht.
Nein, es gibt ein Eingangssignal und seine Schätzung im Schema, und der Unterschied zwischen ihnen ist vorhanden, welchen Unterschied macht es, ob das Objekt statisch ist oder nicht? Ich möchte, dass das System möglichst dasselbe wie das reale Objekt liefert, d. h. der Unterschied sollte minimal sein. Wir wollen über die Beschleunigung steuern? meinetwegen, aber wer sorgt dafür, dass sich der Null- und der erste Drehmomentfehler nicht summieren? Und das wird sich mit Sicherheit einschleichen, denn unser Nutzsignal ist niederfrequent, so dass wir jedes Mal, wenn wir Geschwindigkeit und Beschleunigung messen, das Nutzsignal unterdrücken und das Rauschen verstärken.
Ich stimme zu, die Geschäfte sind diskret, und es führt zu einer gewissen Verzögerung, wenn das Kriterium nur auf ihrem Ergebnis basiert. In diesem Fall ist PF einfach ein Verhältnis von Kurssteigerungen in der Vorhersagerichtung zu Kurssteigerungen in der Gegenrichtung. Im Allgemeinen hängt es davon ab, was wir prognostizieren
Es handelt sich also um einen Prozentsatz der geschätzten zusätzlichen Zeichen... Es ist eine undankbare Aufgabe, wie mir scheint... Hier kann man dem Lärm nicht entkommen, man muss irgendwo innerhalb von 50-55% arbeiten. Ich werde mir aber eine Notiz machen.
Jede Nachricht verändert diese Exposition sprunghaft, indem sie Informationen in das System einspeist, die einen neuen Gleichgewichtswert für den Aktienkurs festlegen. Es wird ein transienter Prozess in Gang gesetzt, der den Aktienkurs an die neuen Bedingungen anzupassen versucht (da ist er, der OOS im System!). Grob gesagt, handelt es sich um eine lineare Diffusion zweiter Ordnung. Die Linearisierung der Diph-Stunde wird durch die Annahme eines geringen Ausmaßes an Schwingungen, d.h. Abweichungen von den Gleichgewichtswerten, erreicht. Wir erhalten so etwas wie einen parametrischen Oszillator (d. h. das Teilsystem Aktion ist ein offenes System!).
Alexey, ich habe ein solches System modelliert, aber nicht der Ordnung 2, sondern der Ordnung 4 auf einmal (ich habe 2 Filter der Ordnung 2 parallel geschaltet). Der Eingang ist ein homogener Impulsstrom mit einer nachweislich verteilten Intensität + LGBT. Das Verhältnis von Signalstreuung zu Rauschstreuung beträgt ~ 20.
Das Ergebnis ist sehr ähnlich:
Und Sie können sogar sehr natürliche Elliott-Wellen auf dem Zoom sehen, so sind die Oszillatorparameter gewählt).
Können Sie mir eine andere Verteilung von n(t) anbieten? Ich würde mich freuen.
Aber wenn nicht, müssen trotzdem einige Annahmen über die Verteilung getroffen werden. Zumindest die Normalverteilung lässt sich irgendwie rechtfertigen: Bei Abwesenheit äußerer Einflüsse (d. h. einer deterministischen Komponente) wird die Marktbewegung durch die Summe der Handlungen einer großen Zahl von Akteuren bestimmt, so dass wir aufgrund der TPT, vorausgesetzt, die Entscheidungen der einzelnen Händler und der gesamten Masse werden unabhängig voneinander getroffen, lediglich Gaußsches Rauschen erhalten. (Weiß ist natürlich eine Idealisierung, so dass das tatsächliche Rauschen farbig erscheinen wird. Das heißt aber nicht, dass man nicht versuchen kann, die Korrelationszeit zu verkürzen). Da es keine deterministische Komponente gibt, sollte das Residuum unseres Systems idealerweise mit dem Eingangsprozess übereinstimmen...
Sie irren sich. In der Realität ist eine solche Annahme für Anpassungszwecke nicht notwendig. Aber bei einem nicht-adaptiven Modell muss man einige Annahmen machen, sie postulieren, um etwas Boden unter die Füße zu bekommen.
Nein, es gibt ein Eingangssignal und seine Schätzung im Schema, und der Unterschied zwischen ihnen ist vorhanden, was macht es für einen Unterschied, ob das Objekt statisch ist oder nicht? Ich möchte, dass das System möglichst dasselbe wie das reale Objekt liefert, d. h. der Unterschied sollte minimal sein. Wir wollen durch Beschleunigung kontrollieren? meinetwegen, aber wer sorgt dafür, dass sich der Fehler des ersten Impulses und des Nullpunktes nicht summiert? Und es wird sich mit Sicherheit einschleichen, denn unser Nutzsignal ist niederfrequent, so dass wir jedes Mal, wenn wir Geschwindigkeit und Beschleunigung messen, das Nutzsignal unterdrücken und das Rauschen verstärken.
Der Unterschied ist sehr groß.
Der Astatismus n-ter Ordnung gewährleistet einen Systemfehler von Null bis zum (n-1)-ten Fehlerkoeffizienten.
Das heißt, bei der Beschleunigungsregelung liegt der Fehler bei der Beschleunigung, während die Fehler bei der Geschwindigkeit und der Position gleich Null sind. In diesem Fall ist eine Fehlerakkumulation nicht ausgeschlossen.
alsu: Понимаю, что можно свести к эквивалентному, но не логичнее ли изначально представлять реакцию по степеням воздействия, а не наоборот?
Auf diese Weise ist das Modell aufgebaut. Das Modell hätte im Verhältnis zum Aktienkurs geschlossen werden müssen. Und gleichzeitig müssen wir alle Einflüsse nach Dimensionen vereinheitlichen.
Nun, wie in der Mechanik: alles wird in einer geschlossenen Form beschrieben, durch die Geschwindigkeit und Beschleunigung des materiellen Punktes, dessen Bewegung uns interessiert.
Aber hier bin ich grundsätzlich anderer Meinung: Unser System recycelt nur eingehende Energie in ausgehende Energie durch "Annihilation", entschuldigen Sie die schillernde Terminologie. In dem Moment, in dem sich Verkäufer und Käufer auf ein Geschäft einigen, verschwindet ein kleiner Teil der zugeführten Energie aus dem System und hinterlässt nur eine erhöhte Entropie. Und der Energiefluss durch das System, grob gesagt, das Volumen der Transaktionen, ist eine alles andere als konservierte Größe, aber sie ermöglicht die Existenz des Systems.
Nun ja, ich habe es mit dem Erhaltungssatz ein wenig übertrieben. Natürlich in allgemeiner Form - unter Berücksichtigung der Arbeit aller "Kräfte".
Nochmals zur Erinnerung: Unter bestimmten Voraussetzungen ähnelt die Aktion sehr stark einem parametrischen Oszillator. D.h. das System ist im Prinzip nicht geschlossen und der Energieaustausch mit der äußeren Umgebung erfolgt nicht nur durch Dissipation, sondern auch durch Parameteränderungen.
P.S. Ich sehe Ihren Plan und Ihre Bilder. Du hast es schnell geschafft...