[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 97

 
Mathemat >>:

2 Candid: циркуля нету, сын рисует прямо сейчас. Да и концентрироваться на приближенном решении, наверно, не стоит - хотя оно может быть вполне элегантным.

Man hofft einfach, dass sie, wenn sie genau konstruiert sind, plötzlich auf einer Linie oder einem Kreis liegen, dann gibt es einen zusätzlichen Anreiz, darüber nachzudenken, woher diese Linie oder dieser Kreis kommt.

 

Versuchen wir es mal. Ich werde versuchen, ein Rundschreiben von meinem Sohn zu leihen. Obwohl Sie es wahrscheinlich auch ohne ihn schaffen können.

 
Mathemat >>:

В квадрате отметили по точке на каждой стороне, а сам квадрат стёрли. Восстановите его.

Markiere die Punkte A, B, C, D auf dem Kreis.

Zeichne eine Linie parallel zu AC durch den Punkt B,

von dieser Linie eine Senkrechte durch den Punkt B bilden,

Vom Punkt B auf dieser Senkrechten aus nehmen wir eine Strecke, die gleich AC ist, auf der Seite D, dann haben wir den Punkt E.

Die Linie DE wird eine der Seiten des Quadrats sein.

dann ist es einfach, parallel-senkrecht :)


R.S.: Das Viereck ABCD muss nicht zwangsläufig ein Quadrat sein.

 

Genau, Swan! Es genügte, eine weitere "Diagonale" zu konstruieren, die dem AC entspricht und senkrecht zu ihm steht.

 
Mathemat >>:

Давай попробуем. Я буду пытаться арендовать циркуль у сына. Хотя, наверно, и без него можно.

So wie es aussieht, hat Swan abgesagt. Wir müssen über seine Entscheidung noch etwas nachdenken.


P.S. Ja, das ist es, ich stimme zu.

 

Offensichtlich funktioniert die Konstruktion nicht, wenn die Diagonalen senkrecht sind (das Viereck ist kein Quadrat) - das gleiche AC und BE. Vielleicht ist auch hier das Quadrat ein beliebiges Rechteck, das dieses Viereck umschreibt? Überprüfen wir unsere Gleichung...

 
Also, ob als Vogelscheuche oder als Kadaver, man muss aus dem Ast raus :)
 
Mathemat >>:

Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.

Ja, parallel ist unnötig, eine Senkrechte zu AC ist möglich.

Was zu tun ist, wenn AC senkrecht auf BD steht, bleibt zu klären.

 
Candid >>:
Так, хоть виде чучела, хоть в виде тушки, но из ветки надо сваливать :)


da, da :-)))
 
Candid >>:
Так, Swan отменил похоже. Надо ещё пообдумывать его решение.

Das scheint in etwa richtig zu sein. Sehr schön. Wirklich kompakt und witzig.