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Sie müssen nicht umziehen. Es handelt sich einfach um eine Reihe von Bernoulli-Tests mit ihren inhärenten Gesetzen. Ja, mit der Wahrscheinlichkeit p=0,5 ist ein Ergebnis von 600 über 400 zwar unwahrscheinlich, aber keineswegs aus der Reihe der Unmöglichen. Wenn aber eine Serie von 10000 Versuchen 6000 zu 4000 ergibt, muss man sich Gedanken machen, denn es handelt sich um eine fast 100 %ige nicht zufällige Abweichung von der Erwartung (obwohl die Erfolgsquote mit 60 % die gleiche ist).
Sie müssen nicht umziehen. Es handelt sich einfach um eine Reihe von Bernoulli-Tests mit ihren inhärenten Gesetzen. Ja, mit der Wahrscheinlichkeit p=0,5 ist ein Ergebnis von 600 über 400 zwar unwahrscheinlich, aber keineswegs aus der Reihe der Unmöglichen. Aber wenn die Serie von 10000 Tests 6000 für 4000 enthält, müssen Sie ernsthaft darüber nachdenken, weil es sich um eine fast 100%ige nicht zufällige Abweichung von der Erwartung handelt (obwohl die Erfolgsquote die gleiche ist, nämlich 60%).
6000 gegenüber 4000 bei 10000 ist verständlich. Wir werden nicht über die Normalität hinausgehen.
Noch einmal die gleiche Frage, aber anders formuliert.
Wir erstellen ein neues Objekt - ein System von Ereignissen (z.B. Roulette). Es gibt keine Nullen. Rot/Schwarz - 50/50. Wir haben 1000 Versuche durchgeführt. Ereignis A1 ist eingetreten (ein Ereignis), bei dem Rot 600 Mal und Schwarz 400 Mal ausgefallen sind. Dementsprechend gibt es einen extrem kleinen, aber zulässigen P(A1) von beispielsweise = 0,0001.
Das war's, wir haben diese tausend Tests vergessen. Wir beginnen mit einer weißen Weste.
Frage: Bei den nächsten 1000 Versuchen (im gleichen System) ist die Wahrscheinlichkeit, welches Ereignis mehr ist - A3={Rot fällt 600 Mal aus, Schwarz fällt 400 Mal aus} oder A4={Rot fällt 400 Mal aus, Schwarz fällt 600 Mal aus}
Oder P(A4)=P(A3) ? Wie kann man sie nach dem Schema von Herrn Bernoulli berechnen?
Die Wahrscheinlichkeiten sind gleich, weil die Wahrscheinlichkeiten der elementaren Ergebnisse (rot/schwarz) 0,5 sind. Ich werde die Formeln suchen. Hier:
Dieklassische Formel für die Wahrscheinlichkeit von k erfolgreichen Ergebnissen in einer Reihe vonn Versuchen in einem Bernoulli-Schema lautet wie folgt (die Erfolgswahrscheinlichkeit ist p) :
In Ihrem Fall ist es einfacher, denn p=q=0,5.
Aber in der Regel interessiert man sich nicht für die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses {600, 400}, sondern z. B. für die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Reihe von Versuchen mindestens 600 auf Rot fällt. Man erhält die entsprechende Summe.
Получится соответствующая сумма.
... die sich übrigens mit Hilfe von Tabellen der Gauß-Verteilung bequem annähernd berechnen lässt - sie nähert sich bei großem n sehr gut Bernoulli an
oder vielmehr nicht Bernoulli, sondern Binomial
Die Wahrscheinlichkeiten sind gleich, weil die Wahrscheinlichkeiten der elementaren Ergebnisse (rot/schwarz) 0,5 sind. Ich werde die Formeln suchen. Hier ist es:
GUT. P(A4)=P(A3). Und das Theorem ist genau richtig. Und Tabellen sind manchmal notwendig. Aber...
Versuchen Sie, mich zu verstehen, versetzen Sie sich in meine Lage. Andernfalls werden Sie nichts erklären können. Versuchen Sie, TheorWer zu vergessen, das Sie (dies ist ein Hinweis auf alle) zu Ihrer Zeit perfekt (oder nicht ganz) studiert haben.
Also, noch einmal. Erstellen Sie ein neues Objekt - ein Ereignissystem (z.B. Roulette). Es gibt keine Nullen. Rot/Schwarz - 50/50. 1000 Versuche gemacht. Das Ereignis A1 ist eingetreten (ein Ereignis), bei dem Rot 600 Mal und Schwarz 400 Mal gefallen ist. Entsprechend gibt es extrem kleine, aber akzeptable P(A1) z.B. = 0,0001, d.h. liegt im Bereich des dritten Sigmas (in unserem Fall schon weiter).
Berechnen Sie nun (wenn Sie wollen) die Wahrscheinlichkeiten und Sie erhalten, dass P(A3) ={die nächste Serie von 1000 Versuchen wird nicht weniger als 600 für Rot fallen} gleich P(A4)={die nächste Serie von 1000 Versuchen wird nicht weniger als 600 für Schwarz fallen}.
D.h. wir erhalten gleiche Wahrscheinlichkeiten, dass das andere Theorem funktioniert oder nicht funktioniert
Denn beim Ereignis A4 ist die Menge Rot = die Menge Schwarz (Abweichung 0 RMS), und beim Ereignis A3 ist die Menge Rot = 1200, die Menge Schwarz = 800 bei n = 2000. D.h. SV weicht um 9 RMS ab.
Widersprüche jedoch .....
............
ps Ich schreibe bei der Arbeit, daher kann es einige Ungenauigkeiten geben, aber der Punkt ist richtig.
Es gibt viele Paradoxien in Terver. Ihr Paradoxon sieht recht plausibel aus. Die Abweichung beträgt zwar nicht 9, sondern nur 4,5 Klammern, aber das ist nicht der Punkt.
Lassen Sie uns die Verwirrung in der Notation der Ereignisse aufklären.
A1 = {600K, 400Ch in Reihe 1}
A2 = {600K, 400F in Reihe 2}
B2 = {400K, 600F in Reihe 2}
A3 = A1 && A2 = {(600K, 400F in Reihe 1) UND (600K, 400F in Reihe 2)}
A4 = A1 && B2 = {(600K, 400F in Reihe 1) UND (400K, 600F in Reihe 2)}
Ja, die Wahrscheinlichkeiten von A2 und B2 sind gleich. Aber wie kommst du darauf, dass die Wahrscheinlichkeiten von A3 und A4 gleich sind?
Kurz gesagt, ich weiß noch nicht, wie ich Sie beruhigen kann. Wenn es Sie so sehr stört, lesen Sie doch mal die Klassiker, sagt Feller. Es gibt auch ein klassisches Buch über die Paradoxien von Terver, aber ich kann mich nicht mehr an den Autor erinnern.
Т.е. мы получаем равные вероятности того, что работает или не работает другая теорема
так как при событии A4 кол-во Красное = кол-ву Черное (отклонение 0 СКО), а при событии A3 кол-во Красное = 1200, кол-во Черное = 800 при n = 2000. Т.е СВ отклонилась на 9 СКО.
Противоречие однако ....
Sie haben den Effektivwert falsch berechnet, er ist bei diesem Verfahren proportional zu n. Nach der zweiten Testreihe hat sich die relative Abweichung von der Erwartung verringert.
Es gibt viele Paradoxien in Terver. Ihr Paradoxon erscheint recht plausibel. Die Abweichung beträgt zwar nicht 9, sondern nur 4,5 Klammern, aber das ist nicht der Punkt.
Lassen Sie uns die Verwirrung in der Notation der Ereignisse aufklären.
A1 = {600K, 400Ch in Reihe 1}
A2 = {600K, 400F in Reihe 2}
B2 = {400K, 600F in Reihe 2}
A3 = A1 && A2 = {(600K, 400F in Reihe 1) UND (600K, 400F in Reihe 2)}
A4 = A1 && B2 = {(600K, 400F in Reihe 1) UND (400K, 600F in Reihe 2)}
Ja, die Wahrscheinlichkeiten von A2 und B2 sind gleich. Aber wie kommst du darauf, dass die Wahrscheinlichkeiten von A3 und A4 gleich sind?
Kurz gesagt, ich weiß noch nicht, wie ich Sie beruhigen kann. Wenn es Sie so sehr stört, lesen Sie doch mal einen Klassiker, zum Beispiel Feller. Es gibt auch ein klassisches Buch über die Paradoxien von Terver, aber ich kann mich nicht mehr an den Autor erinnern.
Ich danke Ihnen zumindest. Aber auch das ist keine Tatsache, denn mit den Ereignissen A3 und A4 meinte ich
Tut es weh? Ich weiß es nicht. Ich hatte Treffen mit Fernsehprofessoren, Abteilungsleitern an renommierten Universitäten, und was? Entweder sagten sie mir, dass ich nichts verstanden habe, oder (diejenigen, die versuchten, sich darauf einzulassen) warfen einfach die Hände hoch.
Wahrscheinlich denken viele Leute, dass die Situation, die wir hier diskutieren, nicht zum Thema gehört. Das ist es aber nicht.
Die Situationen sind im Wesentlichen dieselben. Das Geld ist "im Plus", und Pips (für den Themenstarter), oder der Saldo des Spielers mit einer negativen Berechneten Erwartung (in meinem Fall) ist "Minus".
Woher kommt der Gewinn? Wir müssen eine Antwort finden. Warum wären wir sonst hierher gekommen?
Haben Sie meinen Beitrag übersehen oder nicht verstanden? :)
Die Tatsache, dass nach der zweiten Testreihe die Abweichung in Einheiten von RMS (oder eher RMS-Erwartung) für A3 (im Vergleich zu A1) abgenommen hat, bedeutet, dass sehr "Aspiration". Man beachte, dass sie selbst bei einem sehr unwahrscheinlichen und ungünstigen Ausgang der zweiten Serie zurückging. Berechnen Sie besser das Wahrscheinlichkeitsverhältnis zur Erhöhung und Verringerung der relativen Abweichung von MO in der zweiten Reihe.
Es gibt viele Paradoxien in Terver. Ihr Paradoxon sieht recht plausibel aus. Die Abweichung beträgt zwar nicht 9, sondern nur 4,5 Klammern, aber das ist nicht der Punkt.
In der Tat, nicht der Punkt und beschlossen, nicht zu vertiefen. Da nun aber eine zweite Erwiderung aufgetaucht ist, dass meine Berechnung falsch ist, sollten wir unser Glockenspiel überprüfen.
Meine Berechnung sah wie folgt aus. (Kennzeichnung von Ereignissen nach der Mathematik)
.......
Nach 1. Serie n = 1000 A1 = {600K, 400Ch in Serie 1} MO=500 Disp= 1000*0.5*0.5 RMS=15.8 3*SCO = 47.43 Abweichung(A1)=(600-500)/15.8=6.32
Nach der 2. Serie n = 2000 A3 = A1 && A2 = {(600K, 400Ch in Serie 1) AND (600K, 400Ch in Serie 2)} ...........................................................................................
..................................................................................... MO=1000 Disp= 2000*0,5*0,5 RMS=22,36 3*SCO = 67,08 Abweichung(A3)=(1200-1000)/22,36=8,94