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Viele Leute wurden bei dem Versuch erwischt, ihn an den Eiern zu fassen.
Sie haben ihn auch am Schwanz gepackt. Ich schätze, man muss sie an den Ohren fassen....
Das Paradoxon der Hüllkurven zerstört die natürliche Symmetrie
Es werden Ihnen zwei Umschläge mit Geld angeboten (Sie dürfen sie natürlich nicht wiegen, anfassen oder durchsehen). Sie wissen nur, dass einer von ihnen genau doppelt so viel Geld enthält wie der andere, aber Sie wissen nicht, welcher es ist und was es ist. Sie dürfen jeden beliebigen Umschlag öffnen und das darin befindliche Geld betrachten. Dann musst du dich entscheiden, ob du diesen Umschlag behalten oder gegen einen zweiten Umschlag austauschen möchtest (ohne hinzusehen). Die Frage ist: Was sollten Sie tun, um zu gewinnen (d. h. einen größeren Geldbetrag zu erhalten)?
Schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, in Umschlag A mehr Geld zu finden, zunächst gleich groß wie die Wahrscheinlichkeit, dass sich in Umschlag B mehr beeindruckendes Geld befindet. Und das Öffnen eines der Umschläge (A) sagt nichts darüber aus, ob Sie die größte oder die kleinste der beiden angebotenen Summen sehen. Die Berechnung des durchschnittlich erwarteten "Wertes" des zweiten Umschlags ergibt jedoch ein anderes Bild.
Nehmen wir an, Sie sehen 10 Dollar. Das bedeutet, dass der andere Umschlag mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 x 50 entweder $5 oder $20 enthält. Nach der Wahrscheinlichkeitstheorie beträgt der gewichtete Durchschnittsbetrag in Umschlag B: 0,5 x 5 $ + 0,5 x 20 $ = 12,5 $. Wenn Sie den alternativen Umschlag öffnen, sehen Sie natürlich nicht diesen Betrag, sondern entweder $20 oder $5, einfach aufgrund der Spielbedingungen. Aber 12,5 ist (rechnerisch) der durchschnittliche Gewinn pro Einsatz für eine ausreichend große Anzahl von Runden, wenn man immer die Umschläge tauscht.
Und dieses Ergebnis ist unabhängig vom ursprünglichen Geldbetrag. Schließlich können verschiedene Paare in verschiedenen Runden verwendet werden (10 und 20, 120 und 60, 20 und 40, 120 und 240 und so weiter). Das heißt, allgemein ausgedrückt, wenn Umschlag A C enthält, dann wäre der erwartete Betrag in Umschlag B statistisch gesehen 0,5 x C/2 + 0,5 x 2C = 5/4 C.
Die Theorie besagt also, dass es immer profitabel ist, die ursprüngliche Wahl zu ändern (12,5 ist größer als 10), obwohl man in einigen Runden verlieren wird. Aber gegen eine solche Schlussfolgerung rebelliert die Intuition, die einfach nach einer grundsätzlichen Gleichheit der Hüllen schreit. Schließlich können Sie durch den Tausch alle Ihre Überlegungen erneut anstellen (ohne den zweiten zu öffnen) und erneut tauschen.
Das Paradoxon der Umschläge ruiniert die natürliche Symmetrie des Zufalls
Wären Sie so freundlich, den Sinn dieses Bajans zu erläutern?
Offensichtlich ein Versuch, die Aufmerksamkeit derjenigen zu erregen, die mit Mathematik (im globalen Sinne) und Theoretikern befreundet sind, um eine Gelegenheit zu finden, scheinbar zufällige Prozesse zu verwenden, aber wie wir in diesem Beispiel sehen, überhaupt nicht zufällig, um auf FX verwendet zu werden
Diejenigen, die gut in Mathe und im Fernsehen sind, verstehen die Täuschung dieses "Paradoxons".
Heimbrauer können sich selbst informieren, indem sie auf Wikipedia nachlesen.
PapaYozh, Hausfrauen und Hausmänner:)))
Nur, bitte, keine Anspielungen auf Housewives ;)
Ich bin verwirrt, ich meinte Hausfrauen.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
Lesen Sie es hier. Ich hoffe, dass sich alles zum Guten wendet.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
So etwas gab es in dem Film Twenty-One.Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Aber....
Ich sage nicht, dass man in einem bestimmten begrenzten Zeitraum keine schwarzen Zahlen schreiben kann. Natürlich können Sie das. Aber wahrscheinlich wollen Sie es dabei belassen. Das ist es, was die Menschen wollen.
Und ich behaupte nur, dass wir in einem bestimmten Zeitraum mehrmals hätten pleite gehen müssen. (~600 durchschnittliche TV-Wetten im Defizit, mit einem Startkapital von ~100 Wetten).
Warum also ist das nicht passiert? Die große Frage lautet: Welche Muster wurden ausgenutzt?
Beim Roulette hat man es mit einer Reihe unabhängiger Ereignisse zu tun. Er baut sie bewusst in einen Prozess ein und versucht, ein Muster in diesem Prozess zu finden. Aber diesen Prozess gibt es nicht, er findet nur in der Vorstellung statt. Roulette vergisst mit jeder neuen Runde seine Geschichte komplett
I) Beim Roulette sind die Ereignisse nicht abhängig - Verstehen und akzeptieren.
II) Wenn die Anzahl der Versuche n ist, tendiert die Anzahl der Ereignisse A zu n*P(A) -- Ich verstehe und akzeptiere.
All dies zusammen - VERSTEHEN!
Lassen Sie mich das erklären. Sie erstellen ein neues Objekt - ein System von Ereignissen (z.B. Roulette). Es gibt keine Null. Rot/Schwarz ist 50/50. 1000 Versuche gemacht. Rot = 600, Schwarz = 400.
Frage: Einerseits - das nächste Ereignis ist unabhängig und gleich wahrscheinlich. Die nächste Serie von n Ereignissen ist die gleiche.
Ist das Gleichgewicht hingegen gestört, tendiert die Differenz gegen 0 (und sie wird es früher oder später erreichen). Es ist also nicht 50/50?
Hat sich also eine andere, globale Wahrscheinlichkeit oder ein anderes Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten dieses Systems von Ereignissen verändert?
.............
Wie hätte sie sich nicht selbst verschieben können? )))