FR H-Volatilität - Seite 2
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Wenn Sie können, erklären Sie bitte diese Konzepte genauer. Leider kenne ich die Terminologie nicht. Ich würde sehr gerne verstehen, welche Art von BP Sie analysieren?
Es handelt sich um den häufigsten Zick-Zack-Kurs. Wir versuchen zu verstehen, wie die durchschnittliche Höhe der Zick-Zack-Knicke mit der Formationsstufe zusammenhängt. Das Diagramm zeigt alle Höhenvariationen und ihre Häufigkeit für eine Tonhöhe H=10 Punkte.
Übrigens gibt es noch eine weitere Beziehung für den Wiener Prozess, die als Schiedskriterium verwendet werden kann. Da die Gauß-Verteilung einen eindeutigen Mittelwert und sko hat, ist sko/Mittelwert = Wurzel(pi/2). Dies gilt auch für alle H-Partitionsparameter. Es ist interessant zu prüfen, was wir zum Beispiel für die Verteilung in Ihrem Bild haben.
Für symmetrische FRs gilt: sko=SQRT(Sum[(M-x)^2]/[n-1]), mean=Sum[(M-x)]/n), dann ist sko/mean != root(pi/2).
Erklären Sie, was Sie damit meinen.
Soweit ich verstehe, ist M in Ihren Formeln nur der Durchschnitt, d.h. das 1. zentrale Moment, und n ist die Anzahl der Elemente von x. Und das sind Formeln zur Bestimmung des Kumulus und des Mittelwertes über n Elemente, d.h. über die Stichprobe. Und ich meine die Grenzwerte für die gesamte normalverteilte Folge {x}.
Übrigens, ich habe mich geirrt. Ich bezog mich nicht auf den Durchschnitt, sondern auf den Modulus-Durchschnitt. So wird für den Gaußschen FR, der die Verteilung der ersten Differenzen der eindimensionalen Brownschen Bewegung beschreiben soll, mit M=0 und sko>0, das Integral von |x| (d.h. der Modulmittelwert) in analytischer Form berechnet und = sko*Wurzel(2/pi). Daraus ergibt sich dieses Verhältnis.
Bei einer Stichprobe sind natürlich Unterschiede möglich. Aber für Zahlen wie 10^6 Ticks sollte dieser Unterschied nicht signifikant sein. Vor allem, wenn die Enden dieses Intervalls nicht weit voneinander entfernt sind. Dies gilt jedoch nur, wenn der Prozess Wienerisch ist und durch eine Normalverteilung beschrieben wird.
Übrigens, ich habe mich geirrt. Ich bezog mich nicht auf den Durchschnitt, sondern auf den Modulus-Durchschnitt. So wird für den Gaußschen FR, der die Verteilung der ersten Differenzen der eindimensionalen Brownschen Bewegung beschreiben soll, mit M=0 und sko>0, das Integral von |x| (d.h. der Modulmittelwert) in analytischer Form berechnet und = sko*Wurzel(2/pi). Daraus ergibt sich dieses Verhältnis.
Bei einer Stichprobe sind natürlich Unterschiede möglich. Aber für Zahlen wie 10^6 Ticks sollte dieser Unterschied nicht signifikant sein. Vor allem, wenn die Enden dieses Intervalls nicht weit voneinander entfernt sind. Dies gilt jedoch nur, wenn der Prozess Wienerisch ist und durch eine Normalverteilung beschrieben wird.
Jetzt ist alles richtig, sogar für eine Stichprobe haben wir: sk*wurzel(2/pi). Aber der Prozess ist weit davon entfernt, eine Normalverteilung zu haben:
und es ist überhaupt nicht Wienerisch (ein von Null verschiedenes Vorzeichen-Variablen-Korrelogramm):
Jetzt ist alles richtig, auch für die Stichprobe, die wir haben: sko*wurzel(2/pi). Aber der Prozess ist weit von der Normalverteilung entfernt:
und schon gar nicht das Wienersche (ein von Null verschiedenes Vorzeichen-Variablen-Korrelogramm):
Interessant, für EURJPY-Ticks gilt also die Beziehung |x|=sco*root(2/pi), aber die Verteilung ist anders als normal ?
Und wie stellt man fest, ob das normal ist oder nicht? Es wäre gut, gleichzeitig die Normalverteilung im FR-Diagramm zu sehen.
Aber es ist klar, was es mit der Vertrautheit des Carrelogramms auf sich hat. Wenn man sie für die Segmente eines Zickzacks aufträgt, dann ist es völlig klar, dass die Korrelation für die benachbarten Segmente (und alle ungeraden Verschiebungen) negativ ist, aber für alle geraden Verschiebungen positiv. Wenn man sie aber für die ersten Differenzen der Ticks aufträgt, dann ergibt sich vermutlich ein anderes Bild.
Wie kann man feststellen, ob es normal ist oder nicht? Es wäre gut, in einem FR-Diagramm gleichzeitig eine Normalverteilung zu sehen.
Ich bitte Sie:
Nun, das ist fast der Fall:
Was die Vertrautheit mit dem Carrelogramm angeht, ist alles klar. Wenn sie für Segmente eines Zickzacks (beliebig) gezeichnet wird, ist es klar, dass für die benachbarten (und alle ungeraden Verschiebungen) Segmente die Korrelation negativ sein wird, aber für alle geraden Verschiebungen - positiv. Aber wenn Sie es für die ersten Unterschiede der Ticks bauen, nehme ich an, das Bild wird anders sein.
Ich verstehe das hier nicht, Jura. Ich habe das Korrelationsdiagramm für die ersten Tick-Differenzen aufgezeichnet (Zig-Zag hat damit nichts zu tun), das die Beziehung des "aktuellen" Ticks zu jedem weiter entfernten Tick zeigt. Ich kann die Abhängigkeit des Korrelationskoeffizienten zwischen den ersten Differenzen, die durch die Zählung von jeweils n Zecken gebildet werden, aufzeigen:
Es gibt da etwas, das ich nicht verstehe. Auf einer logarithmischen Skala sollte die Normalverteilung wie eine umgekehrte Parabel aussehen (d. h. -x^2). In diesem Bild sieht es aus wie eine lineare Beziehung (d.h. -x) und im vorherigen Beitrag sieht es aus wie eine Hyperbel (d.h. 1/x). Wenn ich etwas nicht verstehe, korrigieren Sie mich.
Aber wenn ich Recht habe, dann ist auch diese Verteilung nicht normal.
Was das Korrekturprogramm betrifft, so habe ich es verstanden, ich habe einen Fehler gemacht. In der Tat ist eine so deutliche Vorzeichenabweichung überraschend. Obwohl ein signifikanter negativer Wert für Lag=1 deutlich ist. Schon bei dieser Diskussion waren wir von einer wesentlichen Marktrendite überzeugt, vor allem auf der Tick-Ebene. Übrigens habe ich für die Ticks sehr kleine Werte von Hvol erhalten, etwa bei 1,40-1,50. Das letzte Korrelationsdiagramm zeigt meines Erachtens, dass die Marktumkehr auf allen Niveaus fortbesteht, aber recht schnell asymptotisch gegen Null tendiert. Einverstanden?
Der Unterschied zwischen 0,89 und 0,80 ist meiner Meinung nach nicht groß, aber sehr groß. Das sind über 10 %. Erinnern Sie sich an die Unterschiede, die wir für Hvol von zwei bekommen haben. Sie fielen hauptsächlich in den Bereich 1,95-2,05. Ein Unterschied von 10 % ist 1,80 (was nur für Zecken galt) oder 2,20 (was nie beobachtet wurde). Die Abweichung von der Normalverteilung, die dieses Verhältnis aufweist, ist also imho erfolgreich. Es stellt sich nur die Frage, inwieweit die Abweichung von 0,80 in die eine oder andere Richtung als Maß für Persistenz/Antipersistenz verwendet werden kann.
PS
gepostet und dann gesehen, dass Sie das Bild geändert haben und es eine umgekehrte Parabel hat. :-))
Das letzte Korrelationsdiagramm zeigt, so wie ich es verstehe, dass die Marktrenditen auf allen Niveaus fortbestehen, aber ziemlich schnell asymptotisch gegen Null tendieren. Sind Sie einverstanden?
Ich bin einverstanden! Ich wünschte nur, wir könnten lernen, wie wir diese BP-Eigenschaft effektiv nutzen können.
Die Abweichung von der Normalverteilung, die dieses Verhältnis aufweist, ist also imho erfolgreich. Es stellt sich nur die Frage, inwieweit die Abweichung von 0,80 in die eine oder andere Richtung als Maß für Persistenz/Antipersistenz verwendet werden kann.
Warum sollte man ein neues Maß für die Konsistenz-Antipersistenz einführen, wenn der ACF diese Aufgabe doch hervorragend erfüllt? Oder gibt es etwas, das Sie uns verschweigen?
Ich bin einverstanden! Ich wünschte, wir könnten lernen, diese BP-Eigenschaft effektiv zu nutzen.
Warum sollte man ein neues Maß für Persistenz und Antipersistenz einführen, wenn der ACF bereits gute Arbeit leistet? Oder gibt es etwas, das Sie uns verschweigen?
Die Verwendung dieses Falles ist eine Frage. Trotz der Einfachheit von Shepherds Strategie und ihrer scheinbaren Selbstverständlichkeit gibt es meiner Meinung nach Fallstricke, die wir übersehen haben.
Ich habe eine logarithmische Verteilung für Zecken und für mehrere Zickzacklinien erstellt und bin zu den gleichen Ergebnissen gekommen wie Sie: für Zecken erhält man eine Kurve, die einer Hyperbel ähnelt, für Zickzacklinien - gerade Linien. Hier riecht es also nicht nach Normalverteilung. Ich frage mich, warum die Verteilungen für Ticks und Zickzacks (die auf Ticks basieren) grundsätzlich unterschiedlich sind? Denn ein Tick ist das gleiche Zickzack, nur mit dem kleinsten Wert des Parameters H=1.
Ich habe nicht vorgeschlagen, ein neues Maß einzuführen, ich habe lediglich festgestellt, dass diese Beziehung als solche verwendet werden kann. Sowohl in der Physik als auch in der Mathematik kann ein Problem im Allgemeinen auf mehrere Arten gelöst werden. Gleichzeitig gibt es mehr und nicht weniger vernünftige Wege, mit denen das gleiche Problem nicht gelöst werden kann. So wie die Lösung einer Diphu-Gleichung in einigen Koordinaten möglich ist und in anderen nicht. Ich habe nichts gegen ACF, es ist nur so, dass mir diese Methode nicht so vertraut ist wie andere. Außerdem muss man bei ACF einen festen Lag einstellen, der der Anzahl der Ticks oder Balken entspricht. Dies ist sozusagen die Fixierung des Fensters auf der Abszissenachse. Wenn wir aber ein Zickzack aufbauen, kann jedes Segment eine völlig unterschiedliche Anzahl von Ticks (Balken) enthalten. Es handelt sich bereits um eine Fixierung eines Fensters entlang der Ordinatenachse, die sogenannte Deltamodulation. Diese beiden Methoden unterscheiden sich grundlegend voneinander.
Jede hat jedoch ihre Vor- und Nachteile. Zu den Vorteilen der ACF gehört die Möglichkeit, sie als kontinuierliche, relativ glatte Funktion darzustellen. Dies ist bei der Zickzack-Methode nicht möglich. Vielleicht ist es sinnvoll, beides zu verwenden. Ähnlich wie das Prinzip der Zusätzlichkeit in der Quantenmechanik. :-)
Gehen wir wie folgt vor. Ich werde (Hvol-2) und Verhältnis (sko/|x|-0. 80) für alle H von H=1 (tick zigzag) bis H=50 für EURUSD alle ticks von 2006 und für Modell normal verteilte Serie von 2200000 Zählungen, die wir dann für den Vergleich verwendet berechnen. Und Sie tun dasselbe für ACF. Wir werden die Bilder vergleichen. Im schlimmsten Fall werden wir feststellen, dass die Varianten gleichwertig sind. Bestenfalls, dass sie sich gegenseitig ergänzen.
Na los!
Was soll ich bauen? - Ein Bohrlochdiagramm für die Zig-Zag- oder für die Kagi-Partition für H=1...50. Dass dies nicht dasselbe ist, zeigt das Bild. Das weiße Zickzack ist das eigentliche Extremum, und die blau-rot gestrichelte Linie ist die Cagi-Teilung:
Es ist klar, dass das Korrelogramm für Zig-Zag nicht zu erstellen ist - es wird definitiv vorzeichenvariabel sein und gegen 1 tendieren. Kagi-Konstruktionen können interessant sein...
Sollte ich dann dasselbe für einen Wiener-Prozess mit identischer Volatilität oder für eine normalverteilte Modellreihe mit demselben Korrelogramm wie die reale Reihe tun?
Entschuldigen Sie, dass ich Sie belaste. Ich möchte einfach nicht das Falsche tun.
Was soll ich planen?
Sergej, sieh dir an, was ich getan habe, und du wirst alles verstehen.
Nachfolgend sind die Beziehungen zwischen Hvol und sko/|leg| und dem Zickzack-Parameter H für den EURUSD 2006 Ticks aufgetragen. (1969732 Ticks) und SV (2200000 Ticks). Die Berechnung wird für den Bereich der Werte H=1 ... durchgeführt. 50. Tatsächlich handelt es sich um eine Kagi-Partitionierung. Bei Balken müssen sie nicht mit einem Zickzack übereinstimmen, bei Zecken sollten sie es aber. |leg| ist ein Durchschnittswert der Zickzack-Segmentlänge.
Der Einfachheit halber sind die Differenz (Hvol - 2) und die Differenz (sko/|leg| - root(pi/2)) in rot eingezeichnet, um sofort die Differenz zu dem Wert Hvol=2 zu zeigen, den die H-Volatilität für den Nicht-Arbitrage-Markt annehmen sollte, und die Differenz zu dem Wert 1,253314, den sko/|leg| für die Normalverteilung annehmen sollte.
Aus diesen Diagrammen geht Folgendes hervor.
1 Die Hvol für die realen Daten und für das Modell CB konvergieren beide zu 2, jedoch aus unterschiedlichen Richtungen. Bei Zeckendaten und kleinen Werten von H ist der Unterschied zu 2 signifikant. Und in der Tat sind die Marktrenditen bei kleinen Intervallen signifikant. Ich denke, deshalb hätten Pips-Strategien eine gute Chance, wenn es nicht die Spreads und das Verbot der Broker gäbe.
2. das Verhältnis sko/|leg| weicht für fast alle Werte von H der realen Daten und der Modellreihen von der Wurzel(pi/2)=1,253314 ab. Die einzige Ausnahme ist H=1 für das Modell SV. Dies deutet darauf hin, dass die Kagi-Partition (ich glaube, auch die Renko-Partition) eine andere Verteilung als die Normalverteilung aufweist, selbst wenn die ursprüngliche Serie, auf der sie basiert, normal verteilt ist. Und wenn dem so ist, dann sind alle Theorien und Modelle, die sich auf eine Normalverteilung stützen, absichtlich fehlerhaft.
3. Es zeigt sich, dass bei realen Daten der Durchschnittswert eines Zickzack-Segments viel näher am Wert von sko liegt als bei normalverteilten Reihen. Da der Sko ein Maß für die Volatilität und damit für das Risiko ist, ist das Risiko des Spiels mit realen Daten geringer als mit normal verteilten Daten. Vielleicht ist es deshalb immer noch möglich, am Devisenmarkt zu gewinnen?
Aber das ist noch nicht alles. Meiner Streberhaftigkeit folgend habe ich beschlossen, mich zu vergewissern, dass die Modellreihe tatsächlich normalverteilt ist. Und war unangenehm überrascht. Sergei, hier ist die FR für den Euro und für diese Modellreihe. Egal wie man es dreht und wendet, eine umgekehrte Parabel für die Zecken funktioniert nicht.
Aber für Euro bekommen wir genau die gleichen Kurven wie Sie. Vielleicht liegt es daran, dass Sie absichtlich versucht haben, die Merkmale der echten Serie in dieser Modellserie zu reproduzieren? Auf jeden Fall würde ich gerne sehen, wie sich das Kagi-Gebäude und seine Parameter und phd auf normalen CB verhalten werden. Ich finde es zum Beispiel sehr merkwürdig, dass die Verteilungen für Ticks und für Zickzacks, die auf diesen Ticks aufbauen, sich grundlegend voneinander unterscheiden.