eine Handelsstrategie auf der Grundlage der Elliott-Wellen-Theorie - Seite 18
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Ich habe die Literatur gelesen und bin zu folgendem Schluss gekommen:
Gegeben: Parabel y = A*x^2, Punkt P = (Xp, Yp)
Finde: den Abstand von P zur Parabel.
Zeichnen Sie von P zur Parabel eine Senkrechte (die Normale auf die Parabel, die durch P verläuft)
Bezeichnen Sie mit O = (Xo, Yo) den Schnittpunkt dieser Normalen mit der Parabel
Die Tangente an die Parabel im Punkt O hat den Tangentenwinkel tan(a) = 2*A*Xo (Wert der Ableitung im Punkt O).
Die Tangente an die Parabel im Punkt O muss senkrecht zum Vektor OP stehen.
Daraus ergibt sich ein System von Gleichungen:
1. yo = A*Xo^2 (der Wert der Parabel im Punkt Xo)
2. tan(a) = 2*A*Xo (der Winkel der Tangente im Punkt O)
3. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - Yo) = 0 (die Bedingung der Rechtwinkligkeit der Vektoren)
Wir haben nun ein System von drei Gleichungen mit drei Unbekannten (Xo, Yo, a), das gelöst werden kann.
die Gleichung 2 mit sin und cos umschreiben
Setzen Sie den Wert Yo (aus Gleichung 1) in Gleichung 3 ein, und Sie erhalten ein System:
1. sin(a) = 2*A*Xo*cos(a)
2. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - A*Xo^2) = 0
wir haben ein System von 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (Xo, a), was besser ist ;)
Drücken Sie nun Xo aus Gleichung 1 aus und setzen Sie dieses Xo in Gleichung 2 ein.
erhalten wir eine trigonometrische Gleichung mit einer Unbekannten (a)
Wenn du (a) gelöst und gefunden hast, kannst du die Reihenfolge umkehren und erst Xo, dann Yo finden
und dann mit Hilfe von Pythagoras die Entfernung OP.
das war's :)
Nun muss nur noch die letzte Gleichung gelöst werden, und die ist nicht gerade klein.
Wer möchte es ausprobieren?
Ich danke Ihnen! Wirklich einfache Geometrie Ich bin ein bisschen eingerostet :o)
Es gibt sogar einige fertige Algorithmen im Internet, um kubische Gleichungen zu lösen. Hier ist die erste mit einem C-Code-Beispiel:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Ich danke Ihnen! In der Tat habe ich ein wenig die einfache Geometrie vergessen :o)
Im Internet gibt es sogar fertige Algorithmen zum Lösen kubischer Gleichungen. Hier ist die erste mit einem C-Code-Beispiel:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Entschuldigung für die späte Antwort. Im Allgemeinen ist es richtig, dass es sich um eine Parabel handelt. Nur haben Sie nicht alles berücksichtigt und laufen Gefahr, auf die Ebene der "Unmöglichkeit der Annäherung", nennen wir es mal so, zu geraten. Ich will damit sagen, dass Sie die Parabel selbst nicht genau kennen, aber aus der Potenzialität des Preisfeldes folgt, dass es sich um eine Parabel handelt, und wenn Sie die Gleichung falsch definieren oder annähern, ist unklar, was Sie erhalten werden. Lesen Sie genau, was ich oben geschrieben habe - Sie brauchen keine Flugbahngleichung, sondern eine Pivot-Zone. In der Mathematik kann man nicht immer eine exakte Antwort erhalten, aber man kann sie fast immer schätzen - dies geschieht durch begrenzte Übergänge. Und die von mir verwendeten Integralmethoden funktionieren genau deshalb, weil sie sich nicht auf die Qualität der Annäherung beziehen, sondern die Lösung bewerten, die auf den oben genannten Prinzipien aufbaut. Lassen Sie mich versuchen, das zu erklären: Die meisten Menschen versuchen, die Verteilung der Preise in Stichproben zu ermitteln, um Konfidenzintervalle zu bilden. Und weil sie dazu nicht in der Lage sind, verkünden sie es als weißes Rauschen und ignorieren dabei völlig die Existenz und den Beweis des zentralen Grenzwertsatzes der Statistik - jede konvergente Verteilung (was bedeutet, dass die Fläche unter der Verteilungskurve endlich ist - genauer gesagt: das nicht-ganzzahlige Integral konvergiert) konvergiert mit zunehmenden Freiheitsgraden gegen die Normalverteilung. Um die Fläche zu schätzen, ist die Form der Kurve also nicht wirklich wichtig - es reicht, dass die Zahl endlich ist - dann kann man Schätzungen anwenden. Und auch hier braucht man nicht die Kurve selbst, sondern den Bereich ihres Extremums, der mit Hilfe von Integralmethoden geschätzt werden kann. Die gesamte Aufgabe besteht also darin, die Konvergenz der Stichproben zu bestimmen und mathematische Schätzungen auf der Grundlage der oben genannten Grundsätze vorzunehmen.
Viel Glück und viel Erfolg mit den Trends.
Das heißt, soweit ich es verstanden habe, besteht die Aufgabe zunächst darin, eine solche Preisreihenprobe zu finden, bei der sich bei der Annäherung durch eine mehr oder weniger zutreffende Parabel die Summe der Quadrate der Abstände zwischen den Punkten der Preisreihen und dieser Parabel nicht zu sehr ändert, wenn man die Koeffizienten der Parabel variiert? Mit anderen Worten, zuerst müssen wir eine Annahme über die Existenz einer solchen "optimalen" Stichprobe treffen, für die sich die Summe der Quadrate der Abstände nicht signifikant (innerhalb bestimmter Grenzen) ändert, wenn wir die Parameter der Parabel variieren? Da ich solche Informationen noch nirgends gefunden habe, ist das für mich fast eine Entdeckung, wenn ich das so sagen darf!:o) Auf den ersten Blick ist es natürlich unglaublich, aber wenn man eine extreme Stichprobe so definiert hat, muss diese Vermutung wahr sein. Überprüfen wir es.
Wenn wir eine solche "extreme" Stichprobe haben, zählen wir einfach die Anzahl der Punkte, die in verschiedenen Intervallen dieser Parabel liegen. Da wir wissen, dass die Fläche unter der Kurve der Preisreihe und der Parabel gleich einem bestimmten Wert sein muss, bestimmen wir die Differenz zwischen dem, was wir anhand der verfügbaren Daten berechnet haben, und dem, was nach der Normalverteilung im Intervall liegen sollte. Dann addieren wir diese Differenzen getrennt nach links und rechts der Parabel. Daraus ergibt sich ein Verhältnis, z. B. bezieht sich die Summe der Differenzen auf der linken Seite auf die Summe der Differenzen auf der rechten Seite als 20/80% (Wahrscheinlichkeit, dass es nach oben geht = 20%, Wahrscheinlichkeit, dass es nach unten geht = 80%). Verstehe ich es jetzt richtig oder nicht richtig? Dann korrigieren Sie mich bitte!
Es ist einfacher, die Aufgabe mit einer Abstandsfunktion zu lösen:
R = sqrt((Xp - Xo)^2 + (Yp - Yo)^2)
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*Yo + Yo^2)
ersetzen Sie Yo = A*Xo^2:
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*A*Xo^2 + A^2*Xo^4)
es ist einfacher, dR^2/dXo anstelle von dR/dXo zu nehmen:
dR^2/dXo = -2*Xp + 2*Xo - 4*Yp*A*Xo + 4*A^2*Xo^3
Wenn man dR^2/dXo mit Null gleichsetzt, erhält man eine kubische Gleichung der Form a*X^3 + b*X + c = 0
a = 4*A^2
b = 2 - 4*Yp*A
c = -2*Xp
Soweit ich mich erinnere, beziehen sich sowohl der zentrale als auch der integrale Grenzwertsatz auf eine Stichprobe, bei der N -> unendlich ist.
Es ist nicht klar, wie man sich darauf verlassen kann, wenn man eine kleine Stichprobe (Anzahl der Balken) verwendet.
Außerdem werden sie für gleichverteilte Zufallsvariablen formuliert, was auf den Markt nicht zutrifft.
Und schließlich beruhen alle Theoreme auf der Annahme, dass die Ereignisse unabhängig sind - man kann viel darüber streiten, ob Marktschwankungen unabhängige Variablen sind, aber mir scheint, dass sie es nicht sind.
Wiederum aufgrund der "Trägheit" des Marktes, sonst gäbe es keinen "Trend", was eine "Abhängigkeit" des Marktes impliziert.
Es wäre interessant, Kommentare zu hören...
Außerdem sind sie für gleichverteilte Zufallsvariablen formuliert, und ich denke, der Markt ist es nicht.
Und schließlich beruhen alle Theoreme auf der Annahme, dass die Ereignisse unabhängig sind - man kann viel darüber streiten, ob Marktschwankungen unabhängige Variablen sind, aber mir scheint, dass sie es nicht sind.
Wiederum aufgrund der "Trägheit" des Marktes, sonst gäbe es keinen "Trend", was eine "Abhängigkeit" des Marktes impliziert.
Vielleicht besteht der Kern der Idee darin, dass, wenn wir diese kleine Stichprobe, z. B. für einen Zeitraum von 3-6 Monaten, durch eine Parabel annähern, es dann möglich ist, diese Argumentation in Bezug auf die Parabel anzuwenden? Das heißt, wir erhalten Schätzungen in der Ebene senkrecht zur Parabellinie und nicht die Schätzungen parallel zur Preiskoordinate, die jeder versteht. Soweit ich weiß, wendet Vladislav die gleichen integralen Schätzungen auf lineare Regressionskanäle an. D.h. die Umkehrwahrscheinlichkeit für einen linearen Regressionskanal kann mit denselben Integralmethoden bestimmt werden. Und durch die einfache Analyse von Informationen aus verschiedenen Kanälen (lineare Regression und Parabel) erhält man eine genauere Einschätzung der Marktbedingungen (Wahrscheinlichkeit einer Umkehrung und Fortsetzung der Bewegung).
Allerdings verstehe ich die Frage der Einschätzung möglicher zeitlicher Umkehrungen nicht ganz. Zum Beispiel, Vladislav, verwenden Sie ein einfaches Postulat der Murray-Theorie, dass, wenn wir einen Zeitraum, nach dem Ebenen berechnet werden und teilen sie in 8 Teile, dann in den Bereichen dieser Teile sollte es einige kritische Punkte (Umkehrung oder Breakout-Punkte)? Das heißt, wenn wir die Standardparameter des Indikators P=64 (Zeitraum von 1440 - 1 Tag) nehmen, dann haben wir, nachdem wir durch 8 geteilt haben, die Annahme, dass solche Krisenereignisse ungefähr alle 8 Handelstage auftreten müssen? Oder etwas Ähnliches? Können Sie mir das bitte sagen? Denn wenn man etwas anderes verwendet (z.B. irgendwie integrale Schätzungen der Umkehrwahrscheinlichkeit), dann ist auf den ersten Blick die Idee der Zeitprognose nicht klar. Können Sie mir bitte sagen, worum es hier geht?
Viel Glück und viel Erfolg mit den Trends.
Vladislav, können Sie die Verwendung der Standardabweichung in Ihrer Strategie im Hinblick auf die Schätzung der Position des Konfidenzintervalls, in dem wir uns zum aktuellen Zeitpunkt befinden, genauer beschreiben? Nehmen wir an, wir haben bereits die optimale(n) Parabel(n) und lineare(n) Regressionskanal(e) (auf der Grundlage des Hurst-Koeffizienten) durch eine direkte Neuberechnung aller möglichen Stichproben der letzten sechs Monate gefunden und kennen die aktuelle Umkehrwahrscheinlichkeit auf der Grundlage einer integralen Schätzungsmethode. Wie können wir nun die Standardabweichung auch in diesem ganzen System anwenden? Das heißt, welche Parameter sollten für die Berechnung der Standardabweichung gewählt werden? Vielleicht sollten wir in diesem Fall einfach das Mouvings-Diagramm, für das die Standardabweichung berechnet wird, so weit wie möglich mit der erhaltenen optimalen Parabel übereinstimmen lassen oder etwas anderes? Das heißt, dass wir zunächst einfach einen Standard-MA (oder einen ungewöhnlichen - sagen Sie uns, welchen?) aufzeichnen und seine Divergenz mit einer optimalen Parabel für die letzte Woche vergleichen, indem wir diese Parabel mit dem Wert des Parameters der Anzahl der Balken, für die der MA berechnet wird, anpassen. Und dann, nachdem wir den Wert der МА-Parameter erhalten haben, bringen wir ihn zum Indikator der Standardabweichung und finden so die Abweichung, mit der wir das Konfidenzintervall von der Linie der optimalen Parabel bestimmen? Oder täusche ich mich? Korrigieren Sie mich, bitte!