占用你时间的学校热身运动 - 页 2

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Maxim Kuznetsov:

从算法上看，这是一个简单的搜索，取一个角度，确定变化的极限，搜索--然后递归，选择最大面积。准确度和持续时间取决于每一步的角度选择。

但说起来，总时间相当长。

如果你把它塞进一些优化器，它应该会收敛得更快。

只要寻找圆周率的半径R就可以了。用R和它的长度Li表示半径与长方体第i侧两端的角度Ai。所有Ai的总和必须等于2*Pi。我们得到R的方程式。

1）事实证明，双方的顺序并不重要。

2) Mnc的面积很容易用Ai和R表示

 
Maxim Kuznetsov:

对于一个有固定边长的N个面，你还需要知道N-3个面之间的角度。然后我们就可以找到一个特定图形的面积。但最大可能的面积（对于：边已知，角任意）是唯一的一个

角度将是可变的。该公式必须有三个变量。

或者你可以不把角度作为变量，而是把由两条相邻的边组成的三角形的第三条边作为变量。

 
Aleksey Nikolayev:

只要找到圆周率的半径R即可。用R表示长方体第i条边的半径与两端的夹角Ai，并表示该边的长度Li。所有Ai的总和必须等于2*Pi。我们得到R的方程式。

然后问题就一分为二了--找到最小圆的半径（因为有很多圆），然后呢？

我们也可以说，如果角度的总和->最大，那么面积->最大，但这并不能使最大面积的算法搜索（或公式输出）变得更容易。

 
也许你应该从参考书中开始寻找，也许已经有了解决方案？
 
Maxim Kuznetsov:

然后问题被分成两部分--找到最小的圆的半径（因为有很多圆），然后呢？

我们也可以说，如果角度之和大于最大值，那么面积就大于最大值，但这并不容易通过算法搜索（或公式）找到最大面积。

铅字

Ai = 2*arcsin(Li/(2*R))

A1+A2+A3+A4=2*Pi--寻找R的方程，必须用数字求解（例如通过二分法）。

 
Dmitry Fedoseev:
也许你应该先翻翻参考书，也许已经有了解决方案？

有一个定理（我想是克拉默定理）说，当一个多边形的顶点位于一个圆上时，它的面积将是最大的。

 
Aleksey Nikolayev:

你怎么证明？ 我想不出一个简单的方法。

____

Aleksey Nikolayev:

有一个定理（我想是克拉默定理）说，当一个多边形的顶点位于一个圆上时，它的面积将是最大的。

当他写道："看到它时

 
Andrei Trukhanovich:

你怎么证明？ 我想不出一个简单的方法。

____

我写的时候就看到了。

我必须考虑一下，但由于某些原因我太懒了)

 

古老的任务

有 100 卢布。

如果一头公牛的费用是10卢布，一头母牛的
是5卢布，一头小牛的
是0.5卢布
，必须买100头牛，那么用这些钱你能买多少头公牛、母牛和小牛？

用嵌套循环解决
MathML Namespace
  • www.w3.org
MathML Namespace
 
Iurii Tokman:

一个老问题

有 100 100 卢布。如果一头公牛的费用是 10 10 卢布，一头母牛 - 5 5 卢布，一头小牛 - 0.5 0.5 卢布，你要买 100 100 头牛，那么用这些钱可以买多少头公牛、母牛和小牛？

"每头小牛- 0.5 0.5 卢布"？

如何理解这一点呢？

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