对概率论的专家。我有一个10只股票的投资组合。我的10家公司中，有2家明年会破产的概率是多少？ - 页 2

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为什么每个人的结果都有点不同？ 不是在说我)
 
Maxim Dmitrievsky:
为什么每个人的结果都略有不同？ 不是说我自己 )

我的结果。

破产的概率正好是1/10的公司。

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

破产的概率正好是10家公司中的2家。

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) =0.00408294394502039462124049848583


相当于一个统计样本。

#define  total 10000000
void OnStart() {
   int sum[total];
   MathSrand(GetTickCount());
   for (int j=0; j<total; j++) {
      sum[j]=0;
      int b[10];
      for (int i=0; i<10; i++) {
         int r=35000;
         while (r>=30000) r=rand(); // отсекаем хвост для равномерности выборки
         b[i]=r%5000;
         if (b[i]<50) sum[j]++;
      }
      ArraySort(b);
      for (int i=0; i<9; i++) if (b[i]==b[i+1]) {  // проверяем нет ли одинаковых значений, если есть - повторяем заново
            j--;
            break;
         }
   }
   int s1=0,s2=0;
   for (int j=0; j<total; j++) {
      if (sum[j]==1) s1++;
      if (sum[j]==2) s2++;
   }
   Print("Вероятность 1 банкротства - "+string(double(s1)/total)+";  Вероятность 2 банкротств -   "+string(double(s2)/total));
}
2020.01.06 03:57:12.255 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0914794;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040698
2020.01.06 03:57:18.957 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0915171;  Вероятность 2 банкротств -   0.0041111
2020.01.06 03:57:24.405 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0915069;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040973
2020.01.06 03:57:29.343 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0916154;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040789
 
Nikolai Semko:

这里必须应用超几何概率公式。

破产的概率正好是1/10的公司。

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) =0.09150979127569519373319974384113

破产的概率正好是10家公司中的2家。

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583

这正是我们可以利用超几何分布与二项分布的接近 的情况。由此产生的不准确性比与模型的近似有关的不准确性要小得多（不同企业的破产概率不平等，破产之间的相关性，等等）。

 
igrok333:
去年，美国市场上5000家公司中有50家破产了。所以一个公司破产的概率是1/100。

我有一个10只股票的投资组合。

我的10家公司中有1家在一年内破产的概率是多少？这很容易计算。
一个公司破产的概率是1/100。 而我们采取了10家公司，所以我们将事件发生的几率提高了10倍。
所以我们得到一个概率：1/100*10=1/10。

我的10家公司中有2家在一年内破产的概率是多少？我们如何计算呢？

而如果我们取101家公司，概率大于1 ?:-)

 
Aleksey Nikolayev:

这正是人们可以利用超几何分布与二项分布接近 的情况。由此产生的不准确性比与模型的近似有关的不准确性要小得多（不同企业的破产概率不平等，破产之间的依赖性，等等）。

https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball

 
Maxim Kuznetsov:

而如果我们取101家公司，概率大于1 ?:-)

不，明显少了)

正好一个：0.3696927

至少一个：0.637628

 
Nikolai Semko:

我的结果。

大致理解，谢谢 )

 
Nikolai Semko:

https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball

我很清楚这一点。问题是，已知球的总数是5050，但黑球的数量是未知的，而且不一定是51（可能是60）。

超几何分布是可以解决的，但它将是置信区间方面的答案（在这个论坛上对置信区间的理解很差）。因此，假设我们知道破产的概率（而不是像现实中那样通过频率来估计），并通过二项分布来解决，是比较简单的。

 
Aleksey Nikolayev:

我很清楚这一点。问题是，已知球的总数是5050，但黑球的数量是未知的，而且不一定等于51（可能是60）。

超几何分布可以解决，但这将是信心区间方面的答案（在这个论坛上，人们对信心区间并不了解）。因此，假设我们知道破产的概率（而不是像现实中那样通过频率来估计），并通过二项分布来解决是比较容易的。

我不明白。这似乎是一个明确的问题，没有模糊不清的地方。

更重要的是，这一结果得到了实践的明确证实
 
Nikolai Semko:

我不明白。这似乎是一个明确的任务，没有含糊不清的地方。

越是这样，结果就越是被实践明确证实。

证券交易所不是瓮，公司来了又走。关于被带走的球不回来的说法并不符合。想想那些被扔回来的球。

形象地说：年初有50,000家公司，年底也是如此，但有50家公司破产了 :-)

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