对概率论的专家。我有一个10只股票的投资组合。我的10家公司中，有2家明年会破产的概率是多少？

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去年，美国市场上5000家公司中有50家破产了。所以一个公司破产的概率是1/100。

我有一个10只股票的投资组合。

我的10家公司中有1家在一年内破产的概率是多少？这很容易计算。
一个公司破产的概率是1/100。而我们采取了10家公司，所以我们将事件发生的几率提高了10倍。
所以我们得到的概率是：1/100*10=1/10。

我的10家公司中有2家在一年内破产的概率是多少？我们如何计算呢？
 
100%
 
让我们严肃起来。
 
igrok333:
让我们认真对待

0.005

 
Aleksey Sergan:

0.005

用什么公式来计算？
 
igrok333:
是用哪个公式计算的？

计算为所有可能的公司组合同时破产的概率之和。两个任意公司同时破产的概率为0.01*0.01。公司1为9*0.01*0.01，公司2为8*0.01*0.01，等等。

如果这些事件是独立的，则为真。

 

2/10*0.01=0.002 - 10家公司中至少有一家会破产的概率

1/9*0.01=0.0011--在第一家公司已经破产的情况下，10家公司中第二家破产的概率。

0.002 * 0.0011 = 0.0000022 两家公司都会破产的概率

可能是错的 )
  
void OnStart()
  {
   double cum = 0;
   int n = 10000000;
   int nk = 10;
   for( int i = 0; i< n; i++ ){
      for( int j = 1; j<= nk-1; j++ ){
         for( int k=j+1; k<=nk; k++ ){
            bool randj = MathRand()<(32767.*0.01);
            bool randk = MathRand()<(32767.*0.01);
            bool isfail = randj && randk;
            if( isfail ) cum++;
            
         }
      }
   }
   double res = cum/n;
   Print("res=", res );
  }

2020.01.06 13:00:57.894 fail (EURUSD,H2) res=0.0045321

0.005不起作用，但接近。
 
我发现了一个错误。正确的答案是( 9+8+7+6+5+4+3+2+1)*0.01*0.01=0.0045。我检查了上面我在excel中得到的0.005，四舍五入是正确的。
 

如果我理解正确的话，这是一个二项分布 的问题。 在 "正好一个 "和 "至少一个 "之间会有一些区别

正好一个：0.09135172

至少一个：0.09561792

正好两个：0.004152351

至少有两个：0.0042662

R中的代码。

dbinom(1,10,0.01)
1-pbinom(0,10,0.01)

dbinom(2,10,0.01)
1-pbinom(1,10,0.01)
 
igrok333:
去年，美国市场上5000家公司中有50家破产了。所以一个公司破产的概率是1/100。我有一个10只股票的投资组合。我的10家公司中，有一家在一年内破产的概率是多少？这很容易计算。一个公司破产的概率是1/100。而我们采取了10家公司，所以我们将事件发生的几率提高了10倍。所以我们得到的概率是：1/100*10=1/10。我的10家公司中有2家在一年内破产的概率是多少？我们如何计算呢？







这里必须应用 超几何 概率公式。

破产的概率正好是1/10的公司。

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

破产的概率正好是10家公司中的2家。

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583

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