成交量、波动率和赫斯特指数
在 TA指标 ，有 5个 指标与 ，与 量有关：A/D（累积分布），MFI（资金流动指数），OBV（平衡量），PVT（价格和成交量趋势 ），VROC（成交量变化率）。他们中的每一个人都应该允许交易员对价格走势做出一些结论。然而，除了小额贷款公司，所有这些指标都没有明确的含义。也就是说，事实上，他们的使用只允许对这些指标的模式进行分析。而这些模式，由于其计算算法，一般都会重复价格走势。但最重要的 "反对 "理由是，价格不能被经纪人任意改变，而交易量可以被基本改变。只需改变每个经纪人独立设置的tick-flow过滤参数。
与数量有关的另一个方面是，它们在很大程度上取决于一天中的时间和会议。每个人都知道这一点，但这也使得通过标准指标使用交易量的做法颇受质疑。为了弥补这种周期性，我们至少不应该将交易量与以前的数值进行比较，而应该与一天中的典型时间、一周中的一天和时段的标准进行比较。
问题的最简单表述如下。
在外汇市场上，只有5个工作日，比方说从周一到周五。当然，对每个经纪人来说，根据他们的时区，这个时间间隔可能向前或向后移动。然而，由于外汇是一个世界性的市场，这个过程对所有人都是一样的，其持续时间在任何地方都是一样的。
我们假设交易从周一的00:00开始，到周五的23:59结束最后一分钟的交易。这意味着我们每周总共有5x24=120小时。
现在让我们把所有周一的第一小时交易量加起来，然后把结果除以其数量。我们得到了周一第一个小时的平均成交量。同样，我们得到了周一第二个小时的平均量，以此类推，工作周120个小时中每个小时的平均量。将这一数据以图表的形式呈现，将显示一周内平均数量的周期性变化。将此图与前几年构建的类似图表相比较，你可以看到市场的这一方面在这些年里的变化。
这是最简单的版本。如果我们把10分钟而不是1小时作为最小的间隔时间，我们将能够使用一个有点密集的、但同样简单的图表。这将会得到6倍于图中的点，也就是720个点。而如果以1分钟为间隔，则容量最大。在这种情况下，将有7200个点。这最后一个选项只有在每分钟有足够的刻度时才有意义。
为了什么？众所周知，市场有一个分形结构。在这个结构的每个层面上，都可以有自己的影响。为了找到它们，应该对每个级别进行单独检查。这实际上是已经做了的事情。
下面是欧元兑美元 的3张图表，2009年。GainCapital数据。
它们显示了H1、M10 和M1 区间的每周平均交易量行为，以及这些时间段的类似计算的平均ATR 值。
AvrVOL- 平均交易量，蓝线。
AvrATR- 平均ATR 值，红线。
在纵轴上--成交量 以点为单位（对于AvrVOL），高低 ，以点为单位（对于AvrATR）。
底轴是一天中的小时数，从0到23。 标记在小时的开始处。
为了保持可视化，AvrATR 值被乘以比率k=8（对于H1），k=3（对于M10），k=1（对于M1）。也就是说，为了估计AvrATR的 真实值，你需要用图上的数值除以这个系数。
我还应该提到，对于H1 和M10，AvrVOL 值直接用于绘图。而对于M1，我对5个点的计算结果进行了平均。我应该马上指出--这与计算M5 的数量不太一样。它允许减少一点数值的分布，但保留了图表的所有细节。其平均公式与简单的SMA 略有不同。这里是 ： AvrVOL[i] = ( AV[i-2] + AV[i-1] + AV[i] + AV[i+1] + AV[i+2] ) /5。
这里AV[i]是本周第i 分钟的平均量计算结果。
就我个人而言，我在这些图表上看到的有趣的是什么？
1) 量的行为与ATR的 行为完全一致。这种对应关系涉及局部曲线行为和时间框架的变化。然而，量的行为更加明显，它们的值在更高的TF上按比例增加，而ATR 值则不能这样说，因为它对TF的依赖更加复杂。
2.ATR 与RMS一起，被用作衡量市场波动性的标准。上述图表，我认为，看起来有足够的说服力，可以得出结论，交易量也可以作为衡量波动性的一个标准，而且不比传统的衡量标准差。
然而，同样的结论使得成交量不适合用于任何价格方向的评估。波动率表明了价格运动的性质，但不表明其方向。
3.低波动性被解释为更多的是市场的回报特征，而高波动性则被解释为更多的是趋势特征。一个类似的措施是赫斯特指数。在这个意义上，将上述图表与相应的赫斯特指数图表进行比较将是很有意思的。但这将在以后发生。
4.这些图表清楚地显示了将每一天的外汇交易分为三波--三个时段：亚洲、欧洲和美洲。对他们中的每一个人来说，会议的开始都与波动性的增加有关，到最后逐渐减少。每个时段都有自己的波动范围的特点。亚洲会议的特点是最小，而美国会议的特点是最大。波动性在美国时段的新闻发布 前爆发，然后在时段开始时更大的爆发是明显可见的。前两届会议也有类似的模式，但没有那么明显。
5.在星期三的美国会议上观察到一个有趣的现象。在21-22小时范围内的某个地方，又出现了一个体面的波动高峰。在其他日子或其他会议上，没有这样的事情。据我所知，除了FED声明，每年发生8次（而平均数实际上是52件），届时没有其他事件。很难相信，这8次对整个平均总数有如此大的影响。然而，对于波动性来说，FED的声明可能是最具影响力的事件。因此，一切皆有可能。
6.正如你所看到的，上面的3个图表是非常紧密地结合在一起的。也就是说，它们中的任何一个都没有在其他身上缺少的效果。一方面，也许它不是很好（找不到金矿脉:-），但另一方面，它又是非常乐观的。这证实了市场的分裂性--每个级别都与其他级别相似--并使我们有可能自信地使用成交量作为充分衡量波动性的标准，即使在最小的TF上。
指标是一种营销策略--一个漂亮的幌子。对于那些对图片而不是统计指标和数学模型感兴趣的人。
为了看到每年的交易量和ATR的动态，我制作了以下2张图表。
它们普遍表明，市场的性质已经发生了变化，即它变得更快。从每天的交易高峰来看，交易量大约增加了一倍。对ATR也可以这样说。图表中的曲线被分为两组。2006-2007年和2008-2009-2010年。也就是说，自2008年中期以来的危机让机器全速运转。我认为，经纪人只是不得不升级硬件和软件，以跟上时代的步伐。而现在已经没有回头路了。
然而，没有这些图表，大家都知道数量的增加。但并不是所有人都注意到ATR以大约相同的比例增长的事实。而这是一个有趣的事实。
另一个重要的事实是，我认为，市场的日常周期性的性质并没有改变。这场危机，以及随之而来的一切，都没有改变外汇市场的波动行为，无论是在会议内部，还是会议之间的关系，或者其在一周内的变化。即使是周三晚上8点以后的波动峰值也没有变化。而其行为的小细节并不重要。总之，它们不在我的目标清单上。因此，这个偶然的过程有很多稳定的方面，这意味着寻找其中的规律性并不是一个迷茫的问题。
问题是如何使用它。这里有一个简单的图片。
不难看出，中午的交易活动上升，价格也随之上升，晚上则下降，如此反复，每天的情况大致相同。我的观点是，如果你正面看待这个问题，它就没有意义。有一种感觉，在许多经纪人提供的真实交易量中寻找真实的ECN值，看看会发生什么。至于阿塔斯之类的东西，在我看来，这是废话，没有用。
现在回到成交量和ATR作为波动性的衡量标准。从图形上看，它们相当充分地反映了其行为。然而，也有一个缺点。这两个值都有维度，它们的平均值随着市场技术的改进而变化。这使其作为波动性的衡量标准大大复杂化，因为这些量级的规模是不断变化的。而只把它们作为定性的特征是没有意义的。这并不比在交易量上使用标准的TA指标好多少，我们已经放弃了。
多年来交易量和ATR变化的类似性质（两个峰值都大约翻了一番）表明，对波动性的定量衡量可以是这两个数值的比率。说到这里，有人肯定会想起赫斯特指数。这也是正确的。:-)
关于赫斯特比率的一两句话。
跳过历史，我们只提一下，根据赫斯特的假设，随机序列的传播由R/S=c * (T)^h的比率决定。这里R是随机数列的传播，S是其有效值，T是从起点开始经过的时间，c是由给定过程定义的常数，h是Hurst指数。如果一个过程的有效值没有变化，那么它也可以被塞进常数c中。
对于布朗运动，其增量由正态分布描述，爱因斯坦明确地得到了这个公式。对于这种特殊情况，h=1/2。对于其他分布，显然h会与1/2有或多或少的差异。我个人的看法是，赫斯特的公式一点也不正确。我指的是对于任意分布的情况。是的，正态分布很幸运，它蜷缩成这样一个简单的形式。但对于任意的情况，可能会复杂得无法比拟。然而，这个公式相当适合作为第一个近似值（任何函数T都可以通过其参数扩展为一个幂级数）。
为了将这个公式应用于我们的案例，我们需要确定几件事。首先，什么是T ?我认为，最佳的是内在的，或者如他们所说的，以点为单位的操作市场时间。它是真实过程事件--价格变化的一个计数器，非常重要--无尺寸。因此，它是一系列SV的一个计数器。第二，衡量R值的标准是什么？它的自然尺度是点。然而，这种计量单位并不适合每个系列。幸运的是，数据链中大约99%的价格变化发生在1点（4位数！！）。这给了我们一些理由，认为1勾=>1点（这不是一个"大于或等于"的符号）。在这样的条件下，Hurst公式中的比例系数可以被认为等于1。所以我们有R=（T）^h。由此很容易得到h = Log(R)/Log(T)。对数的基数并不重要。
因此，Hurst指数的最终形式是：h = Log(High-Low)/Log(N)。这里N是时间间隔上的单点数量，High和Low是这个时间间隔上达到的最高和最低价格值。它们的差异以4位数的点数表示。
我们可以看到，确定Hurst指数的时间区间仍然存在。对于本专题中提出的图表，它们是H1、M10和M1。而且这不是一个缺点，而是一个绝对必要的参数。正是它决定了计算出的赫斯特指数将参考哪一个分形水平。
以下是2006-2010年M10计算的赫斯特指标的每周行为图。
正如你所看到的，它在2006年和2007年的行为表明，在大部分交易周内，欧元市场是逆转的。在2008年，以及在较小的程度上，在2009年，欧元市场是相对时尚的。今年，它一直徘徊在0.5的水平，这是典型的维纳随机漫步。
然而，这只是说明当你使用上述公式时，你会得到什么。
有一次，我对计算赫斯特指数的算法非常感兴趣。坦率地说，我不喜欢文献中发现的几种计算方法。这也适用于彼得斯在他的《金融市场的分形分析》中描述的方法，被认为是基本的。在那里，Hearst被定义为图形R与T的斜率角的极限正切，以对数坐标表示。因此，Hurst是作为一个表征整个系列的数字得到的。这当然是正确的，但没有什么用处。我一直在寻找一种能在本地实时计算Hurst的算法。而现在，看着一年来的市场统计数据，我想出了这样一种算法。
我既没有声称自己是原创，也没有声称自己是作者。我以前没有看过，只能证明我看得还不够。
我不知道这种计算赫斯特指数的算法是否有用。总之，通过对市场动态的长期跟踪，可以得出关于市场稳定性（这对具体的策略应用很重要）和市场特征（这对策略选择很重要）的结论。当我们一次确定整个系列的赫斯特指数时（实际上只获得其平均值），我们没有这样的机会。
据我所知，交易员在他们的TS中不经常使用音量。然而，它们确实发生了。这就是为什么出现了关于其适当性的问题，以及如果是这样的话，可以以何种身份使用它们。特别是在过去几年中，外汇市场发生了很多变化：出现了5位数的标志，交易量大幅增加，危机开始，这也影响了市场的性质。
这是我所做的研究的前言，也是我在这里发布的结果。我马上警告你：不会有圣杯，没有TS，没有现成的食谱。只有过去几年的市场研究结果，让我对正在发生的事情和一些参数的使用有了更多了解。也不会有数学，一切都是非常简单和说明性的。