[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 348

 
无人岛的当地人被邀请到基地,我在那里写了一些东西。
 
Mathemat >>:
Аборигенов Необитаемого Острова приглашаю на базу, я там отписал кое-что.

这座岛是什么?

 
MetaDriver >>:

А что за остров?

DHARMA 项目...

一只白天鹅的到来代替了黑天鹅。

;)

 
Mathemat >>:
Аборигенов Необитаемого Острова приглашаю на базу, я там отписал кое-что.


基地,基地,我是CharlieFoxtrot,获取坐标
接待处
 
进来吧,米切克
该岛有一个电子邮件地址,但暂时是保密的。那里的居民不多,他们也不经常见面。不像这里。大部分的讨论都是关于交易的理论和无聊的方面,对这里的大多数人来说不太可能感兴趣 :)。
 
Mathemat >>:
Прием, Mischek.
У этого острова есть электронный адрес, но он пока секретен. Жителей там немного, да и встречаются они нечасто. Не то что здесь. Обсуждаются в-основном теоретические и скучные аспекты трейдинга, которые здесь большинству вряд ли интересны :)


知道了,我回去了)。
 
Mathemat >>:
P.S. Ну так как, никто на лапу никогда не играл, что ли?

B(给了科利亚)。

让我们给卡片编号0,1,...,6

Grisha和Lyosha必须告诉对方他们的牌的模数为7。

7-(A+B)模7--科利亚拥有的牌。


 
啊哈,这就是完整的解决方案。

(a) 让Grisha说:"我要么有{叫他的牌},要么有{叫他没有的三张牌}"。然后让Lyosha说:"我要么{说出我的牌},要么{说出Grisha的三张牌,如果Grisha说出的套牌中的第二张与他的套牌不一致,以及其他任何三张他没有的牌,否则}。"在那之后,他们每个人显然都知道整个布局。另一方面,科里亚则不清楚。确实有三套牌被命名为:A、B和C。格里莎说,B组和C组重叠了两张牌。"我要么有A,要么有B",Lyosha说。"我不是有A就是有C"。这意味着,要么格里莎有一套A,里欧莎有C,要么格里莎有B,里欧莎有A。当然,这些布局是不同的,即使是封闭的卡片也不能确定。

b) 请注意,前面的方法是行不通的:知道了封闭的卡片,科利亚就能确定一切。让我们用0到6的数字给卡片编号。让Grisha和Lyosha轮流说出他们卡片上的数字之和除以7的余数。然后他们就知道了:他们每个人都必须在自己的总和上加上另一个人的总和,并找出与这个总和模数7相反的余数(也就是说,当与这个总和相加时,可以得到一个能被7整除的数字)。这将是已关闭卡片的编号。在这之后,恢复交易很容易。 让我们检查一下,科里亚没有学到任何东西。考虑一下带有数字s的卡片。 让我们来看看,它可以到达格里沙,如果他把这个数额称为A。要做到这一点,我们需要用另外两张数字之和为a-s的牌来补充这张牌。很容易看出,有三对不同的数字,给出的总和是a-s。其中,有两张可能因为包括一张数字为s的牌或一张封闭的牌而被破坏,但至少还有一对。有了它,我们就能完成格里莎的那一套。同样的推理表明,任何卡片也可能在亚历克斯手中。
 
费迪亚有三根棍子。如果他们不能形成一个三角形,费佳就把最长的一根棍子缩短为另外两根棍子的长度之和。 如果棍子的长度没有变成零,而且不能再次形成三角形,费佳就重复这个操作,如此循环。这个过程可以无限期地持续下去吗?
 
Mathemat >>:
У Феди есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, Федя укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то Федя повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?

是的,如果长度是一个序列的三个连续数字,服从递归规律x[n+3]=x[n]+x[n+1]+x[n+2],同时是一个几何级数。

也就是说,它们是三个形式为x ax a^2x的数字,其中a是三次方程a^3 - a^2 - a - 1 = 0的解。