lea, и Maple 10 ошибся при переходе от 4-й строки к 5-й: символ предела от корня можно переносить под знак корня только в том случае, если у нас найдется хотя бы одна окрестность х=0, в которой подкоренное выражение целиком и везде положительно.
Ну елы-палы, народ, это ж первый семестр нормального технического вуза. Или мы уже забыли о том, что необходимым условием существования предела функции является ее определенность в некоторой окрестности предельной точки (кстати, она не обязательно должна быть определена в самой предельной точке)?
Во всем анализе есть куча теорем, специально обосновывающих правильность перестановок пределов и устанавливающих их законность.
Числовой пример, который я привел Сергею, как нельзя прямее опровергает существование предела: я указал последовательность значений аргумента, при которых подкоренная функция никогда не сохраняет знак. Этого достаточно, чтобы сказать, что предел не существует.
lea, и Maple 10 ошибся при переходе от 4-й строки к 5-й: символ предела от корня можно переносить под знак корня только в том случае, если у нас найдется хотя бы одна окрестность предельной точки (х=0), в которой подкоренное выражение целиком и везде положительно.
Ну елы-палы, народ, это ж первый семестр нормального технического вуза. Или мы уже забыли о том, что необходимым условием существования предела функции является ее определенность в некоторой окрестности предельной точки (кстати, она не обязательно должна быть определена в самой предельной точке)?
Во всем анализе есть куча теорем, специально обосновывающих правильность перестановок пределов и устанавливающих их законность.
Числовой пример, который я привел Сергею, как нельзя прямее опровергает существование предела: я указал последовательность значений аргумента, при которых подкоренная функция никогда не сохраняет знак. Этого достаточно, чтобы сказать, что предел не существует.
lea, и Maple 10 ошибся при переходе от 4-й строки к 5-й: символ предела от корня можно переносить под знак корня только в том случае, если у нас найдется хотя бы одна окрестность х=0, в которой подкоренное выражение целиком и везде положительно.
Ну елы-палы, народ, это ж первый семестр нормального технического вуза. Или мы уже забыли о том, что необходимым условием существования предела функции является ее определенность в некоторой окрестности предельной точки (кстати, она не обязательно должна быть определена в самой предельной точке)?
Во всем анализе есть куча теорем, специально обосновывающих правильность перестановок пределов и устанавливающих их законность.
Числовой пример, который я привел Сергею, как нельзя прямее опровергает существование предела: я указал последовательность значений аргумента, при которых подкоренная функция никогда не сохраняет знак. Этого достаточно, чтобы сказать, что предел не существует.
阿列克谢，你不应该这么说。
你让99%的论坛访问者没有希望拥有大脑 :o) 包括我。
lea, и Maple 10 ошибся при переходе от 4-й строки к 5-й: символ предела от корня можно переносить под знак корня только в том случае, если у нас найдется хотя бы одна окрестность предельной точки (х=0), в которой подкоренное выражение целиком и везде положительно.
Ну елы-палы, народ, это ж первый семестр нормального технического вуза. Или мы уже забыли о том, что необходимым условием существования предела функции является ее определенность в некоторой окрестности предельной точки (кстати, она не обязательно должна быть определена в самой предельной точке)?
Во всем анализе есть куча теорем, специально обосновывающих правильность перестановок пределов и устанавливающих их законность.
Числовой пример, который я привел Сергею, как нельзя прямее опровергает существование предела: я указал последовательность значений аргумента, при которых подкоренная функция никогда не сохраняет знак. Этого достаточно, чтобы сказать, что предел не существует.
你去那里，"淹没 "了整个主题 :-))
Ну вот, "зафлудили" всю ветку :-))这是一个初步的爱抚。
对于x->0，Lim(sin(1\x))。
这很荒唐。
А вот это Алексей ты щас зря сказал.
зы 99% посетителей форума напрочь лишил надежды что у них есть мозги :о) и меня в том числе.
大脑确实在工作，这只是众所周知的位移法则：在通过一次考试后，大脑中的信息会被你通过下一次考试所需的信息所取代。
P.S. 顺便说一下，里奇 说得很对。这是这次计算中的另一个枫叶10号的小问题。
可能需要跑到mechmate论坛上做备份，并在那里提出问题。我很确定答案，但似乎垫子的权威性是第一位的 :(
Господа, простите, а как пройти в библиотеку на ветку с юмором? :)
这就是他们的乐趣......
你还记得14号笑话吗？
谢尔盖耶夫，你不觉得羞耻吗？ 你在和一个女孩说话。
我总是对数学家如何计算这种极限感到惊讶。
对于x->0，Lim(sin(1\x))。
这很荒唐。
它不需要被计算在内（也不需要计算在内）。它被乘以零。
lea，而Maple 10在从第4行到第5行时犯了一个错误：只有当我们能找到极限点（x=0）的至少一个邻域，其中整个子根表达式为正时，才能将根的极限符号带入根符号之下。
看在上帝的份上，人们，这是一所普通技术学院的第一学期。难道我们已经忘记了，一个函数的极限存在的必要条件是它在极限点的某一邻域的定义性（顺便说一下，它不一定要在极限点本身定义）？
已经一年了，我仍然不知道我甚至不能掌握极限......(()
//去读了《费希滕霍尔茨》第一卷。
А вот это Алексей ты щас зря сказал.
зы 99% посетителей форума напрочь лишил надежды что у них есть мозги :о) и меня в том числе.
我也加入其中。
三天来，一个死人躺在院长的办公室里。
♪ 包裹在积分环中 ♪
院长的鬼魂站在尸体上
整晚都在阅读《费希滕霍兹》......
(с)
是的，从九年级开始，费希滕就是我最喜欢的教科书......。不，10号。
这里还有一个我想起来的定理，但我不记得它叫什么了。
如果一个序列收敛，任何子序列也会收敛。