Optimizasyon Algoritmaları Şampiyonası. - sayfa 37

 
Dmitry Fedoseev :
Bana söyleme. Karmaşık değişken işlevi, iki çizgi çizdiği anlamına gelen karmaşık bir sayı döndürür. Kompleks, prensip olarak, sadece iki parça ile sınırlı değildir, sınırsız sayıda parçaya sahip olabilir.
Sana inanıyorum ama bir fonksiyonda iki eğri sana yetmez, yüzlercesine ihtiyacın var...
 
Реter Konow :

Elimle yazmaya çalışmadım.))

Yani, önce bana bir işlev verdin ve sonra onu parçalara mı ayırdın?

Bu tür hileler yapmak iyi değil ...)))

Daha önce herhangi bir sayıda değişkenle bir fonksiyon çizebileceğinizi belirtmiştiniz.

sordum - nasıl?

Cevap verdiniz - Z ekseni boyunca ayrı bir katmanda bir değişkenli fonksiyonlar oluşturarak.

göster dedim.

Evet cevabını verdin.

Bekliyordum.

Demişsiniz ki - fonksiyon eklemek mümkün değil.

Kendim denedim - işe yaradı.

Olaylar zincirini doğru şekilde yeniden oluşturdum mu? Doğru. Fonksiyonları ayrı katmanlarda bir değişkenle çizmeyi önerdiniz, bu da ortak fonksiyonu basit terimlere ayırmanız (göründüğü gibi) ve iki boyutlu grafikler oluşturmanız gerektiği anlamına geliyor (ancak bir nedenden dolayı grafiksel olarak ortak bir fonksiyon oluşturmaya çalıştınız) ). Senin için yaptım.

Sorun nedir? işi senin için yaptım. Sıradaki ne?

 

Grafikteki bir eğri, iki değişkenin değerleri arasındaki ilişkiyi gösterir.

Çok sayıda değişken arasındaki ilişkiyi iki boyutlu bir grafikte tek bir eğri çizgide göstermek imkansızdır.

Ama herkes için açık...

 
Andrey Dik :

Daha önce herhangi bir sayıda değişkenle bir fonksiyon çizebileceğinizi belirtmiştiniz.

sordum - nasıl?

Cevap verdiniz - Z ekseni boyunca ayrı bir katmanda bir değişkenli fonksiyonlar oluşturarak.

göster dedim.

Evet cevabını verdin.

Bekliyordum.

Demişsiniz ki - fonksiyon eklemek mümkün değil.

Kendim denedim - işe yaradı.

Olaylar zincirini doğru şekilde yeniden oluşturdum mu? Doğru. Ayrı katmanlar üzerinde tek değişkenli fonksiyon grafikleri oluşturmayı önerdiniz, bu da ortak fonksiyonu basit terimlere ayırmanız (göründüğü gibi) ve iki boyutlu grafikler oluşturmanız gerektiği anlamına geliyor (ancak bir nedenden dolayı bir grafiksel olarak ortak işlev). Senin için yaptım.

Sorun nedir? işi senin için yaptım. Sıradaki ne?

Andrei, kendi bakış açımdan oldukça açık ve net bir şekilde fikrimi ifade ettim.

Çok boyutlu uzay üç boyuta sıkıştırılabilir ve nesne özelliği değerinin başka bir parametreye bağımlılığını ifade ederek kendi eğrisini oluşturan her bir fonksiyonun maksimumunu arayabilir.

Konu hakkında söyleyecek başka bir şeyim yok...

 
Реter Konow :

Andrei, kendi bakış açımdan oldukça açık ve net bir şekilde fikrimi ifade ettim.

Çok boyutlu uzay üç boyuta sıkıştırılabilir ve nesne özelliği değerinin başka bir parametreye bağımlılığını ifade ederek kendi eğrisini oluşturan her bir fonksiyonun maksimumunu arayabilir.

Konu hakkında söyleyecek başka bir şeyim yok...

Bana nasıl yapacağımı göster.
 
Andrey Dik :
Bana nasıl yapacağımı göster.

Bana eğri çizgilerle grafikler gösterdin. Birkaç tane var.

Her grafiğin fonksiyon formülü, x ve y olmak üzere iki değişkenden oluşur.

Diyelimki:

Y - Bu, nesnemizin bir özelliğidir (örneğin, vücut sıcaklığı).

X zamandır.

Fonksiyonumuz Y = x1^2, grafik üzerinde günün saati ile nesnemizin sıcaklığı arasındaki ilişkiyi gösteren bir eğri oluşturur. (ilk slaytta).

Bir nesnenin başka bir özelliği, yoğunluğu olduğunu varsayalım. Belirli bir sıcaklıkta daha katı ve sıkıştırılmış, diğerinde daha yumuşak ve daha havadar.

Bir cismin sıcaklığı ile yoğunluğu arasındaki ilişkiyi göstermek için ayrıca bir fonksiyon yazarız: Y = x2^3. ikinci slaytta Z ekseni boyunca bir eğri oluşturuyoruz.

Ardından, Z ekseninde birbiri ardına yer alan iki düz grafik (slayt) üzerinde her iki eğri çizginin üst ve alt kısımlarını ararız.

Herşey.

 
Реter Konow :

Bana eğri çizgilerle grafikler gösterdin. Birkaç tane var.

Her grafiğin fonksiyon formülü, x ve y olmak üzere iki değişkenden oluşur.

Diyelimki:

Y - Bu, nesnemizin bir özelliğidir (örneğin, vücut sıcaklığı).

X zamandır.

Fonksiyonumuz Y = x1^2, grafik üzerinde günün saati ile nesnemizin sıcaklığı arasındaki ilişkiyi gösteren bir eğri oluşturur. (ilk slaytta).

Bir nesnenin başka bir özelliği olduğunu varsayalım - yoğunluk. Belirli bir sıcaklıkta daha katı ve sıkıştırılmış, diğerinde daha yumuşak ve daha havadar.

Bir cismin sıcaklığı ile yoğunluğu arasındaki ilişkiyi göstermek için ayrıca bir fonksiyon yazarız: Y = x2^3. ikinci slaytta Z ekseni boyunca bir eğri oluşturuyoruz.

Ardından, Z ekseninde birbiri ardına yer alan iki düz grafik (slayt) üzerinde her iki eğri çizginin üst ve alt kısımlarını ararız.

Herşey.

İyi. Daha ileri gidelim.
Tüm bu ayrıştırmaları bildiğimiz bir fonksiyonla katmanlara ayırabildik. Ama aynısını bilmediğimiz ve içinde 5 değil 500 değişken olan bir fonksiyonla nasıl yapacağız!
 
Andrey Dik :
İyi. Daha ileri gidelim.
Tüm bu ayrıştırmaları bildiğimiz bir fonksiyonla katmanlara ayırabildik. Ama aynısını bilmediğimiz ve içinde 5 değil 500 değişken olan bir fonksiyonla nasıl yapacağız!

Yani, önceki örneğe geri dönün.

Bir nesnemiz var - bir beden. Bir özelliği vardır - sıcaklık.

Günün saatine (dış faktör) sıcaklığının iki boyutlu bir grafiğin uzayına bağlı olduğu eğri bir çizgi oluşturduk: Y = x^2; (şimdilik, bir mülk düşünün).

Sonra sıcaklığın en yüksek ve en düşük olduğu zamanı bulduk.

Ayrıca, nesnenin sıcaklığını (özelliğini) etkileyen yeni faktörler ortaya çıkar: Işık parlaklığı, rüzgar gücü, hava nemi ve atmosfer basıncı.

Bu parametreleri şu şekilde belirtiyoruz: q1, q2, q2, q4.

Ve bunları formüle ekleyin: Y = x^2 + q1 + q2 + q3 + q4;

Günün saatine bağlı olarak, bu parametrelerin (sıcaklığı etkileyen faktörler) değerleri değişir ve değişen değerlerini formülde yerine koyarız. Sonuç olarak, vücut sıcaklığının günün saatine bağımlılığını, onu etkileyen ek faktörleri dikkate alarak gösteren bir eğri elde ederiz: ışık parlaklığı, rüzgar gücü, hava nemi ve atmosfer basıncı.

Faktörlerin sayısı süresiz olarak eklenebilir... Asıl mesele, değerlerinin bizim tarafımızdan bilinmesidir.

 
Реter Konow :

Yani, önceki örneğe geri dönün.

Bir nesnemiz var - bir beden. Bir özelliği vardır - sıcaklık.

Günün saatine (dış faktör) sıcaklığının iki boyutlu bir grafiğin uzayına bağlı olduğu eğri bir çizgi oluşturduk: Y = x^2; (şimdilik, bir mülk düşünün).

Sonra sıcaklığın en yüksek ve en düşük olduğu zamanı bulduk.

Ayrıca, nesnenin sıcaklığını (özelliğini) etkileyen yeni faktörler ortaya çıkar: Işık parlaklığı, rüzgar gücü, hava nemi ve atmosfer basıncı.

Bu parametreleri şu şekilde belirtiyoruz: q1, q2, q2, q4.

Ve bunları formüle ekleyin: Y = x^2 + q1 + q2 + q3 + q4;

Günün saatine bağlı olarak, bu parametrelerin (sıcaklığı etkileyen faktörler) değerleri değişir ve değişen değerlerini formülde yerine koyarız. Sonuç olarak, vücut sıcaklığının günün saatine bağımlılığını, onu etkileyen ek faktörleri dikkate alarak gösteren bir eğri elde ederiz: ışık parlaklığı, rüzgar gücü, hava nemi ve atmosfer basıncı.

Faktörlerin sayısı süresiz olarak eklenebilir... Asıl mesele, değerlerinin bizim tarafımızdan bilinmesidir.

Bütün bunlar çok ilginç. Ancak bu, bilmediğimiz bir fonksiyonun optimumunu bulmamıza nasıl yardımcı olur?! Şampiyonada FF ile *.ex5'in içine bakamayacaksınız.
 
Andrey Dik :
Bütün bunlar çok ilginç. Ancak bu, bilmediğimiz bir fonksiyonun optimumunu bulmamıza nasıl yardımcı olur?! Şampiyonada FF ile *.ex5'in içine bakamayacaksınız.

Nesnenin sıcaklığını etkileyen faktörlerin optimal değerlerini bildiğinizi varsayalım:

q1 = 1,

q2 = 2,

q3 = 3,

q4 = 10;

Bu faktörlerin bu değerleri ile, gün boyunca nesnenin sıcaklığı, nesnenin aşırı ısınmadığı ve aşırı soğumadığı optimum aralıkta kalır.

Bu optimal değerleri biliyorsunuz.

Diğerleri bu optimal değerleri bilmiyorlar, ancak nesne için kabul edilebilir olup olmayacağını kontrol etmek için işlevi çağırma ve bu faktörlerin değerlerini oraya geçirme şansına sahipler. Erimeyecek mi?

Geçirilen değerler karşılığında, işlev bir yanıt döndürür - nesnenin sıcaklığı. Alınan cevapların mantığına göre, çeşitli faktörlerin çeşitli değerlerinin bir nesnenin sıcaklığı üzerindeki etkisinin düzenliliğini anlamak ve nesnenin içinde bulunduğu her faktör için optimal değer aralığını hesaplamak mümkündür. düzende olacak.

Görev, sadece sizin tarafınızdan bilinen faktörlerin optimal değerlerine yaklaşmaktır.

Bunun gibi bir şey...