Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 27

 
MetaDriver :
Aha, formülünüz aşağı yukarı aynı. Ve şimdi düşünün, titreşimlerin enerjisi hangi terimden katılığa ve genliğe bağlı olmalıdır? İnanmıyorum. Daha fazla düşün. Hiçbir şeye benzemiyor. Topun mükemmel elastik olduğu bilinmektedir. Yeter. Bir yayın aksine - kesinlikle tek üyeli değişmez - dalgaların içinde tam olarak nasıl yürüdüğü, salınımlarda korunan enerji miktarını etkilemez.

Eh, hemen hemen aynı biraz daha yüksek yazdım:

Dolayısıyla, yay topunun toplam titreşim enerjisi şuna eşittir:

E_vibr_ball = ( k*x^2 / 2 ) = M_brick * g*delta - m_ball*g*H / 4

 

İşte nasıl aldım:

m_ball = 2 * delta * M_brick / (1 - delta) ;

metre cinsinden delta

Bu, geri tepmeden sonra topun enerjisinin titreşim ve kinetik arasında eşit olarak dağıldığını [doğru olarak] varsayarsak olur.

 

Evet havalı. Ama bu gerekçelendirilmelidir.

Burada, son denklemimden, tüm bu sorunların genellikle mümkün olduğu bir eşitsizlik ortaya çıkıyor:

M_brick / m_ball >= H / (4 *delta)

 
Mathemat :

Evet havalı. Ama bu gerekçelendirilmelidir.

Burada, son denklemimden, tüm bu sorunların genellikle mümkün olduğu bir eşitsizlik ortaya çıkıyor:

M_brick / m_ball >= H / (4 *delta)

Nasıl olduğunu tam anlamadım. Ama mesele bu değil, tekrar bakacağım.

Burada sertlik düşünüyordum. Sadece salınım frekansı ve genliği sertliğe bağlı olacaktır. Ama titreşimlerin enerjisi değil. Bir sabit olmalı.

// Bu benim mantığıma göre. Hangi, öğrendiğimiz gibi, buggy olur.

 

Eşitsizlik, titreşim enerjisinin negatif olmamasından kaynaklanır:

Отсюда полная колебательная энергия пружины равна:

0 <= k*x^2 / 2 = M_brick * g*delta - m_ball*g*H / 4

Naschschot teoremi, batırmış gibiyim: Titreşim ve dönme arasındaki serbestlik derecelerinin dağılımı hakkında. İlerici, öyle görünüyor ki, yapacak bir şey yok.

Bir şey eksik.

 
Mathemat :

Bir şey eksik.

Burada düşünce deneylerini çarpıtıyorum (Enstein heteroseksüel).

Örneğin. Upsten'e sıkıştırmadan sonra serbestçe serbest bırakılan ağırlıksız bir yay tanıtıldı. Ağır çekimde bakarsanız, benim için bir tırtıl gibi hareket eder. Önce tamamen düzeliyor, sonra arkayı yakalamaya başlıyor ve ön neredeyse (?) yay tekrar tamamen sıkışana kadar havada duruyor, sonra döngü tekrarlanıyor. Bu durumda yayın merkezi V 0 /2 hızında düzgün hareket eder.

Bu da beni hareket ve titreşim arasında tek tip bir enerji dağılımı fikrine geri getiriyor.

 

Sonunda inanılmış görünüyor. Gelişmeleri takip ediyoruz.

Top yayı fikrine geri dönelim. Şimdi aşağıdaki formda.

Tamamen esnek olmayan bir topu ikiye keselim , içine ağırlıksız tamamen esnek bir yay yerleştirin (dikkat!).

Ayrılma anına bakıyoruz: topun üst kısmı (kütlesinin yarısı) bir tuğla hızında yukarı doğru hareket ediyor, ikinci yarısı yerde hareketsiz duruyor.

Ardından, hareket hızının yarısını alıyoruz. İkinci yarının salınım süreci tarafından tüketildiği açıktır.

Çok inandırıcı görünüyor.

İtirazlar?

 

Şimdiye kadar inandırıcı değil.

Далее получаем половинную скорость движения.  Очевидно что вторая половина съедена колебательным процессом.

Uh... yarı hızın enerjinin sadece çeyreği olduğundan emin oldunuz. Yarıya bölmeyin.

Süreci şöyle görüyorum: tuğlanın en alt noktasına kadar batmasına izin verin ve yayı sınıra kadar sıkıştırın. Ardından yay, tuğlayı uzaya doğru düzeltmeye ve hızlandırmaya başlar. Tuğla ne zaman çıkacak? Yay hızının maksimum olduğu noktada, yani. maksimum genişlemeye olan mesafesinin sadece yarısında. Bu hız, tuğlanın uzaydaki ilk hızına tam olarak eşittir.

Öte yandan, sertliğine dokunmadan yayın toplam enerjisini bu hızdan tahmin etmeye çalışılabilir. Basitçe temel kütlelerinin hareketiyle. Genel olarak düşünmek gerekir. Ben de onun enerjilerinin nasıl bölündüğüyle ilgilenmeye başladım.

 
Mathemat :

Şimdiye kadar inandırıcı değil.

Uh... yarı hızın enerjinin sadece çeyreği olduğundan emin oldunuz. Yarıya bölmeyin.

Süreci şöyle görüyorum: tuğlanın en alt noktasına kadar batmasına izin verin ve yayı sınıra kadar sıkıştırın. Ardından yay, tuğlayı uzaya doğru düzeltmeye ve hızlandırmaya başlar. Tuğla ne zaman çıkacak? Yay hızının maksimum olduğu noktada, yani. maksimum genişlemeye olan mesafesinin sadece yarısında. Bu hız, tuğlanın uzaydaki ilk hızına tam olarak eşittir.

Öte yandan, sertliğine dokunmadan yayın toplam enerjisini bu hızdan tahmin etmeye çalışılabilir. Basitçe temel kütlelerinin hareketiyle. Genel olarak düşünmek gerekir. Ben de onun enerjilerinin nasıl bölündüğüyle ilgilenmeye başladım.

Herhangi bir tutarsızlık bulamadı. Sadece bu da değil, sonunda her şey düzeldi, bakın:

E = (m/2)*Vbrick^2 + (m/2)*0^2 = m *(Vbrick/2)^2 + Titreşimler

burada E bilyeli yayın toplam enerjisidir

(m/2)*Vbrick^2 - tuğla kırıldığı anda bilyeli yayın üst yarısının enerjisi

(m/2)*0^2 - tuğla yırtıldığı anda bilyeli yayın alt yarısının enerjisi ( = 0 , elbette)

m *(Vbrick/2)^2 - havalanan bir yay topunun kinetik enerjisi

Buradan Evibrations = kinetik enerji çıkar.

Kommersant

Buna bir bak.

// En basit şey, en son "yarım top-yarım yay" modelimi tam olarak kontrol etmektir. Pratikte kafanın karışması için hiçbir şans yoktur ve hiçbir integral parlamaz.

// Jumper'ın cihazının (yapısının) enerji düzenini etkilememesine rağmen.

 
Mathemat :

(5 puan; cevabı kim bilir - yazmayın!!!!)

Kartezyen koordinat sisteminde tüm köşeleri tamsayı koordinatlarına sahip noktalarda olacak şekilde düzenli bir dörtyüzlü düzenlemek mümkün müdür?

Her nasılsa bu saçmalık bana Fermat'ın teoremini kötü gizlenmiş bir biçimde hatırlatıyor.