Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 163
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Хозяйка купила в магазине торт. Сама она сладкое не ест, но к ней должны придти гости: 7, 8 или 9 человек. Она должна разрезать торт заранее. При каком наименьшем числе кусков она сможет разделить торт между гостями поровну во всех трех случаях?
Сразу скажу, ответ 504 не верен, хотя кажется на первый взгляд очевидным, т.к. это наименьшее общее кратное между 7,8 и 9. Короче, можно и за меньшее число кусков.
Кстати, куски могут быть и разных размеров.
Кусок разрезаем сначала на 7 частей. Затем разрезаем каждую из 7 частей на части.
Пропорции следующие 18 частей по 1/1008, 18 частей по 1/1296 и 1 часть по 1/9. В сумме получается: 18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7
Далее поступаем так:
- если останутся 7-ро то каждому даём по {18 частей по 1/1008, 18 частей по 1/1296 и 1 часть по 1/9}=1/7
- если останутся 8-мь, 7-рым даём по 18 кусочков 1/1296 и по 1 кусочку 1/9, т.е. 18/1296+1/9=1/8,
а одному выдаём остаток, т.е. 7*18=126 кусочков по 1/1008= 126/1008=1/8.
- если останутся 9 человек, то 7-рым выдаём по 1/9 доли,
а остаток делим на оставшихся двоих. Остаток у нас это 7*18 частей по 1/1008 и 7*18 частей по 1/1296
или 126 части по 1/1008 и 126 части по 1/1296.
Разделив его поровну получим: 63 части по 1/1008 и 63 части по 1/1296, т.е. 63/1008+63/1296=1/9
=====================================
Таким образом у нас всего: 7*(18+18+1)=259 частей.
=====================================
Проверка: 7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1 (целый кирпич золота).
Более радикальный вариант:
Кусок разрезаем сначала на 7 частей. Затем разрезаем каждую из 7 частей на части.
Пропорции следующие: 2 части по 1/112, 2 части по 1/144 и 1 часть по 1/9. В сумме получается: 2*1/112+2*1/144+ 1*1/9= 1/7
Далее поступаем так:
- если останутся 7-ро, то каждому даём по {2 часть по 1/112, 2 частей по 1/144 и 1 часть по 1/9}=1/7
- если останутся 8-мь, 7-рым даём по 2 кусочков 1/144 и по 1 кусочку 1/9, т.е. 2/144+1/9=1/8,
а одному выдаём остаток, т.е. 7*2=14 кусочков по 1/112= 14/112=1/8.
- если останутся 9 человек, то 7-рым выдаём по 1/9 доли,
а остаток делим на оставшихся двоих. Остаток у нас это 7*2 части по 1/112 и 7*2 частей по 1/144
или 14 частей по 1/112 и 14 частей по 1/144.
Разделив его поровну получим: 7 частей по 1/112 и 7 частей по 1/144, т.е. 7/112+7/144=1/9
============================
Таким образом у нас всего: 7*(2+2+1)=35 частей.
============================
Проверка: 7*1/9+7*2*1/112+7*2*1/144=1 (целый кирпич золота).
У Вас у самого есть правильное решение? Задачка совсем свежая...
Кусок разрезаем сначала на 7 частей. Затем разрезаем каждую из 7 частей на части.
Пропорции следующие 18 частей по 1/1008, 18 частей по 1/1296 и 1 часть по 1/9. В сумме получается: 18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7
Далее поступаем так:
- если останутся 7-ро то каждому даём по {18 частей по 1/1008, 18 частей по 1/1296 и 1 часть по 1/9}=1/7
- если останутся 8-мь, 7-рым даём по 18 кусочков 1/1296 и по 1 кусочку 1/9, т.е. 18/1296+1/9=1/8,
а одному выдаём остаток, т.е. 7*18=126 кусочков по 1/1008= 126/1008=1/8.
- если останутся 9 человек, то 7-рым выдаём по 1/9 доли,
а остаток делим на оставшихся двоих. Остаток у нас это 7*18 частей по 1/1008 и 7*18 частей по 1/1296
или 126 части по 1/1008 и 126 части по 1/1296.
Разделив его поровну получим: 63 части по 1/1008 и 63 части по 1/1296, т.е. 63/1008+63/1296=1/9
=====================================
Таким образом у нас всего: 7*(18+18+1)=259 частей.
=====================================
Проверка: 7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1 (целый кирпич золота).
Вы забыли про вариант с 5-ю оставшимися.
---
У меня получается разделить на 60 кусков:
5 шт по 1 / 9
10 шт по 1 / ( 9 * 5 )
5 шт по 1 / ( 9 * 7 )
10 шт по 1 / ( 9 * 7 * 5 )
5 шт по 1 / ( 9 * 8 )
10 шт по 1 / ( 9 * 8 * 5 )
5 шт по 1 / ( 9 * 8 * 7 )
10 шт по 1 / ( 9 * 8 * 7 * 5 )
Вы забыли про вариант с 5-ю оставшимися.
Это как это 5, если есть только три варианта - 7, 8 или 9?
Ну, да. Пардон. Невнимательно прочитал задание.
Тогда получается 28 кусков.
Формулировка задачи изменена по просьбе одного из модераторов сайта Мегамосков с целью антигуглинга.
Суть задачи от этого не меняется.
Прошу прощения авторов постов, которых это коснулось.
5 шт по 1 / 9
10 шт по 1 / ( 9 * 5 )
5 шт по 1 / ( 9 * 7 )
10 шт по 1 / ( 9 * 7 * 5 )
5 шт по 1 / ( 9 * 8 )
10 шт по 1 / ( 9 * 8 * 5 )
5 шт по 1 / ( 9 * 8 * 7 )
10 шт по 1 / ( 9 * 8 * 7 * 5 )
Это можно сделать, представьте себе, за каких-то 22 куска :) Но наверное пока показывать не буду, если вы не против.
Как оказалось, можно ещё меньше, но моё решение пока 22.
Спасибо,, но для меня это слишком сложно.
Как оказалось, можно ещё меньше, но моё решение пока 22.