Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 160

Новый комментарий
 
Я когда был випом и имел эту задачу в зачёте, я видел эталонное решение. Эх, жаль у меня не феноминальная память, я бы довёл её до зачёта на этот раз, да и здесь бы решение может показал. Могу сказать, что помню только одно. Решение нестандартное, нешкольное, такое, что не только обычный человек не решит, но и многие учителя математики в вузах до него не доходят(и она даже у них в итоге остаётся нерешённой, т.к. других решений задача вероятно вообще не имеет). В общем, решить можно если обладать дополнительными знаниями по математике, короче, задача на спецзнания, по сути. Существует какой-то особый ряд чисел(забыл фамилию этого математика, ну наподобие ряда фурье, фиббоначи и т.п.), который имеет какую-то закономерность, которая была доказана. И вот решение данной задачи строится на основе той закономерности. Нужно их сопоставить, показать, что суть задачи эквивалентна этому ряду(который уже доказывать не нужно, т.к. он уже доказан и запатентован), по которому становится однозначно очевидно, чему равна вероятность (т.е. число удачных исходов из всех возможных) при любои числе пар покупателей. И она равняется 1/(N+1). Вот такие дела. Не известен этот ряд чисел, - задачу не решить, т.е. логически можно прийти кответу, но обоснование получается нестрогим, которое в общем никто и не зачтёт.
 
Road_king:
Вот такие дела. Не известен этот ряд чисел, - задачу не решить, т.е. логически можно прийти кответу, но обоснование получается нестрогим, которое в общем никто и не зачтёт.
Неужели рекуррентно нельзя решить?
 
Мне во всяком случае мне неизвестно решение, которое предполагало бы школьные знания и не более того, при этом было бы довольно строгим, чтобы ясно было наверняка, что ответ такой. Впрочем, я не берусь утверждать, что такого решения нет вообще. Может вы и найдёте.
 
Heroix: Не соглашусь с модераторами. Иначе - правьте условия задачи.

Да как хотите.

Правила игры на брейнгеймз.ру устанавливаются не Вами.

Я привел задачу в той формулировке, в которой она есть на этом сайте. Обычно, почитав комменты вместе с примечаниями модераторов, можно найти дополнительную информацию, ценную для уточнения условия.

Ваша модификация условия слишком сильно упрощает задачу, после чего она становится неинтересной и совершенно без изюминки. Это ж пятибалльная задача!

Road_king: Существует какой-то особый ряд чисел(забыл фамилию этого математика, ну наподобие ряда фурье, фиббоначи и т.п.), который имеет какую-то закономерность, которая была доказана. И вот решение данной задачи строится на основе той закономерности.

Не так страшен черт, как его малюют.
 

Подходящие формулы в голову что-то не лезут...

а вот если поиграть с цифрами на бумаге, то:

для одной пары покупателей варианты:

10 (+)     01

(где 1 -покупатель с 50-коп. монетой, 0 - покупатель с рублевой монетой  + - вариант, в котором все покупают спички)

вероятность того, что они оба купят спички -   1/2.


Для двух пар:

1100 (+)   0110

1010 (+)   0101

1001        0011

Получаем вероятность 2/6 или 1/3.


Для трех пар

111000 (+)    101100 (+)     100101      011001     001110

110100 (+)    101010 (+)     100011      010110     001101

110010 (+)    101001           011100      010101     001011

110001         100110            011010     010011     000111

Получаем вероятность 5/20 или 1/4.

Т.е. вырисовывается закономерность: р=1/(n+1), где n - число пар покупателей. Тогда для 50 пар вероятность р=1/51.

 
Heroix:

Не соглашусь с модераторами. Иначе - правьте условия задачи.

Вероятно, те модераторы никогда в очередях не стояли :)
 
Contender:
Вероятно, те модераторы никогда в очередях не стояли :)
Вы имели в виду тех мегамосков?
 
Mathemat:
Вы имели в виду тех мегамосков?

Те, которые:

Уточнение модераторов форума: это недопустимо.

Для эксперимента задал в отделе эту задачку. Часть сотрудников замялась, часть начала прикидывать проценты (т.е. как хотят те модераторы), наиболее умные (ну, я же знаю тех людей, с которыми работаю) выдали сразу вероятность 1.0, т.к. "при условии отсутствия сдачи к прилавку будет допущен покупатель, которому сдача не нужна".

Это нормальная задача на сообразительность. Такие задачи не стоит усложнять искусственными условиями. 

 
Contender:

Это нормальная задача на сообразительность. Такие задачи не стоит усложнять искусственными условиями. 

Вот он, хомо практикус-но-не-желаус-думаюс :) (не о Вас, а о "наиболее умных").

Хорошо, считайте, что это происходит с сотней коней в сферическом вакууме, которые вусмерть разобьются, но будут строго следовать условию: никто никогда не лезет вперед, а как только у продавца сдача заканчивается, оставшиеся уныло расходятся необслуженными.

Ребята, мы где находимся - в ветке чистой математики или еще куда?!

 

Вот довольно интересная задача прямо из реальной жизни приключившейся со мной вчера в офисе. Итак, в офисе установлен стандартный небольшой питьевой бойлер. В бойлер стандартная 19 литровая бутыль воды устанавливается сверху, горловиной вниз, так, как представлено на схеме ниже. Некоторого количества воды в бутыли уже нет. Однако сама бутыль бракованная, и на некотором небольшом  расстоянии от горловины образовалась совсем небольшая трещина, достаточная для того, что бы вода вытекала из нее (см. черный штрих на схеме). 


Отсюда возникает вопрос: Что же произойдет с водой находящейся в бутыли? Очевидных варианта два:

а) Вода будет вытекать из бутыли через трещину ( подварианты: с давлением или без).

б) Вода не будет вытекать из бутыли через трещину (подварианты: все время, только тогда, когда воды будет набираться в стакан и т.д.).

Возможно кто-то предложит другие варианты. В общем предлагаю поразмыслить.

1...153154155156157158159160161162163164165166167...229
Новый комментарий