Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 128

 
Contender:
Похоже, решается всегда, если с самого начала кружочки правильно расставлять.
Опишите стратегию для любой расстановки кружочков. И, кстати, в ее описании должны быть рассмотрены и обоснованы случаи, когда запереть его не удастся.
 
Contender:
Похоже, решается всегда, если с самого начала кружочки правильно расставлять.
Решаемость критически зависит от начальной расстановки.  На пустом поле (только кот)  решения не будет однозначно.
 
похоже ещё понадобится алгоритм выбора самого кота
 

Вот только решил (ну я так думаю), выкладываю:

(5) Хоккеист бьет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать одинаковой). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.

Комменты:

- мое решение - две строки.

- если кому-то кажется, что задача о сферическом коне, можно легко заменить лед на асфальт. Тогда и льду плавиться не надо, и задача вполне реалистичная. А хоккеист пусть на роликах ездит, если уж он тут есть.

 
Mathemat:

(5) Хоккеист бьет по шайбе, после чего та движется по шероховатому льду. Возможно подкрутить или не подкрутить шайбу (поступательную скорость в обоих случаях считать одинаковой). В каком случае шайба дальше проедет? Сопротивлением воздуха пренебречь. Лед не плавится.

Закрученная шайба не будет двигаться по прямой. Задача и непонятна, и (имхо) некорректна.
 
TheXpert:
Закрученная шайба не будет двигаться по прямой. Задача и непонятна, и (имхо) некорректна.
похоже для изюма этой задачи просто принимаем к сведению , что по прямой
 
TheXpert:
Закрученная шайба не будет двигаться по прямой. Задача и непонятна, и (имхо) некорректна.

Шайбы движутся строго по прямой, это дополнение модератора.

Если все же не по прямой - тогда вопрос о сравнении путей. Она и в этом случае решается.

 
Mathemat:
А как коэффициент трения материала шайбы о лёд зависит от скорости? Если уменьшается с увеличением скорости, значит раскрученная шайба пролетит дальше (ИМХО).
 
DmitriyN:
А как коэффициент трения материала шайбы о лёд зависит от скорости? Если уменьшается с увеличением скорости, значит раскрученная шайба пролетит дальше (ИМХО).
К-т трения постоянен и от скорости не зависит. Трение зависит только от веса и равно mu*m*g.
 
Mathemat:
К-т трения постоянен и от скорости не зависит. Трение зависит только от веса и равно mu*m*g.

В этом случае, думаю, что расстояния будут одинаковы, не вижу серьёзных причин, чтобы они были разными. Раскрученная резиновая шайба имеет немного больший диаметр, но, я думаю, что существенной роли это не играет.

Кроме того, шайба имеет накатанную поверхность по окружности и способна этой "напильниковой" поверхностью срезать некоторые шероховатости льда, что тоже особой роли не играет.