Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 127

[михаил потапыч]

GaryKa:
Хотя нет не подходит ни прямая, ни спираль, лес может иметь форму спирали или прямой. Здесь наверно надо использовать какую-либо самопересекающуюся кривую чтобы достоверно отсекать площади, тоесть использовать то что лес сплошной, без полян.

Лес всё может. И в абстрактном правильном ответе всё равно будет как вариант (худший) проход всего леса.

[GaryKa]

Mathemat:

(4) Мегамозг находится в дремучем лесу, который по площади занимает ровно 100 км². Форма леса неизвестна, но лес сплошной, без полян. Мегамозг хочет выбраться из леса, пройдя минимально возможное расстояние. Путь какой минимальной длины (и формы) гарантирует, что удастся найти границу леса?

Попробую дать ответ, но какой-то он подозрительно простой )

Круг это плоская фигура которая обладает следующим свойством: Периметр данной фигуры (окружность) минимален среди всех фигур с данной площадью. Если мы будем двигаться по окружности, то пройдя всю окружность отрежем (обойдем) площадь по минимальной траектории. Площадь леса - 100 км, тогда Мегамозгу надо двигаться по окрудности с радиусом = 10/sqrt(Pi). Следовательно путь (окружность) с минимальной длиной = 20*sqrt(Pi) гарантирует что удастся найти границу леса.

[Igor Maslov]

Вариант - идти по окружности радиусом 5км. Максимально пройдешь почти всю окружность (квадрат с разрезом с края), т.е. примерно 31,4 км.

наврал, исправил

[михаил потапыч]

muallch:

Вариант - идти по окружности радиусом 5км. Максимально пройдешь почти всю окружность (квадрат с разрезом с края), т.е. примерно 31,4 км.

наврал, исправил

точно , только не 5 а 5.65

[Igor Maslov]

Mischek:
точно , только не 5 а 5.65

Почему? Если лес в виде квадрата с небольшой (почти не влияющей на общ. площадь) прорезью на середине одной стороны, а ММ стоит в углу этой прорези, то, идя по вписанной в квадрат окружности придет на другую сторону прорези и выйдет в нее. Радиус вписанной окружности - 5км.

[михаил потапыч]

muallch:
Почему? Если лес в виде квадрата с небольшой (почти не влияющей на общ. площадь) прорезью на середине одной стороны, а ММ стоит в углу этой прорези, то, идя по вписанной в квадрат окружности придет на другую сторону прорези и выйдет в нее. Радиус вписанной окружности - 5км.

А если круглый 

[Igor Maslov]

Mischek:
А если круглый 

Ё... Точно!

[михаил потапыч]

Вот тут задачка , только в виде готовой игры

[Sceptic Philozoff]

Mischek: Вот тут задачка , только в виде готовой игры

Да, интересно. Заходить надо издалека. Но и решается она не всегда, похоже.

[Sergey Gridnev]

Похоже, решается всегда, если с самого начала кружочки правильно расставлять.