[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 535
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Нееет. Это единственная фигура без отличительного признака.
10*(х^2)+5(y^2)-2xy-38x-6y+41=0
3*(x^2)-2(y^2)+5xy-17x-6y+20=0
корни только действительные, забыл сказать.
Ну это уже не так интересно. Предыдущая была лучше.
Эту систему можно решить через дискриминант системы, не особо заморачиваясь (но я уже не помню, как).
Neutron:
По сюжету утверждается, что для установления контакта с любым жителем планеты, в среднем, достаточно шести человек первый из которых является твоим знакомым, второй - знакомым первого и т.д. Это так называемая теория шести рукопожатий.
MetaDriver:
Ну давай повозимся. Типа, пятницо всё же.. :)
Чего будем аналитически решать? Будем проверять-оценивать разумность теории (что проще) или искать конкретных "знакомых в шестой степени" (что сложнее, ибо нужно городить что-то типа базы данных).
А я в пятницу вырубил Интернет и пошёл сауну (она у меня своя) готовить её к субботе. В субботу такое началось... Короче, только сейчас я медленно осознаю себя на рабочем месте.
Что касается предложенной задачки, то я не продвинулся в решении ни на сантиметр. Кажется, что разумнее получить теоретическое подтверждение, правила шести рукопожатий.
Мне видится следующая схема: Пусть имеется двумерная прямоугольная система координат на плоскости. В узлах координатной сетки расположены одинаковые человеки с одинаковым гауссовским профилем распределения плотности вероятности имения знакомого в зависимости от расстояния от узла, т.е. это аналог "круга знакомых". Интеграл от двумерного гаусса должен дать полное количество знакомых для данного узла. Пусть это число для всех узлов-человек одинаковое и равно N.
Далее нужно придумать условие обнаружения знакомого на расстоянии от узла R. Как-то так...
Обычное дерево, от начала шесть ветвей, потом по пять.
Графическое изображение - соты.
Попытка грубой оценки.
Как-то лет так 25 назад, в качестве одной из частей упражнения для мозгов, сел писать список своих знакомых. Написал человек около двухсот, после чего остановился, обнаружив нечёткость критерия.
Если бы стал писать откровенно малознакомых людей написал бы ещё столько же. Это при том, что я какой-то особой общительностью не отличаюсь. Скорее наоборот.
Я тогда сильно удивился, когда начинал писать список мне казалось что наберётся от силы человек 40.. :)
Но предположим, что у "стандартного гражданина" знакомых поменьше. Пусть будет например 150. (пусть цифра будет "слегка" занижена).
Далее предположим, что у меня с каждым моим знакомым "круг знакомых" пересекается процентов на 50. (оценка пересечения завышена. думаю реально процентов на 30, максимум.)
Остаётся 75 "свежих знакомых" на шаг итерации с каждого знакомого из предыдущего шага.
Итого с каждым рукопожатием имеем расширение круга как степенную функцию от 75. Калькулятор говорит, что 75^6 = 177 978 515 625. На Земле живёт около 7 000 000 000.
Даже учитывая неравномерное распределение моих (и не только) знакомых по территории Земли, следует признать что "теория шести" вполне обоснована, а возможно и перестрахована. :)
--
Немного ещё рассуждений. Ареал обитания моих знакомых распределён явно не по Гаусу. Глядя по сторонам наблюдаю похожие структуры и у других. Что-то вроде вроде форексного, с явно толстыми хвостами.
Иногородних знакомых могу написать список человек двадцать-тридцать довольно легко. Это только те, с кем лично встречался/пересекался. Заочные интернет-знакомства не в счёт.
Плюс к российским иногородним, человек восемь-десять иностранцев наберётся.
При подобной структуре распределения знакомств по территории, как мне кажется расстояния при итерациях преодолеваются довольно легко.
--
Логично.
Можно записать тождество: N^6=7*10^9, где N - средне число знакомых по большой выборке. Следовательно N=exp{10/6*ln(10)}=46 человек. Каждый из нас может выдать на-гора до полусотни новых знакомых. Пгохоже на правду. Задачка оказалась не трудной. Спасибо, MetaDriver .
Integer:
Графическое изображение - соты.
Можно пояснит решение подробнее?
Вот еще одна задачка, которую мне удалось решить и если у кого есть готовое решение, сравним:
Нужно найти формулы для однозначного определения коэффициентов a,b и c уравнения с двумя неизвестными методом МНК Гаусса, если известен необходимый и неограниченный массив исходных данных по значениям Y при соответствующих значениях X и Z :
Y = a + bX + cZ