[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 264

 
Mathemat >>:

Ну, короче, понятно, MetaDriver.

Честно говоря, не силен я в таких играх. Стратегия второго мне была известна, а первого - до сих пор нет. Но ты мне сам и помог. Тебе после моей +17 надо было -18 ставить.

Я спецом оживил игру и не знал, кто ошибется сильнее. Наверняка и у меня были ошибки.

А почему не 16? Давай разберём, интересно.

 
MetaDriver >>:

А почему не 16? Давай разберём, интересно.

помому, берём из той же пары. 1-2; 3-4 etc.

 

Стратегия второго, гарантирующая ему минимум 30 по модулю, очень проста:

Делим 20 чисел на пары (1,2), (3,4), (5,6), (7,8) ... (19,20).

Как только первый делает ход (скажем, -7), второй идентифицирует пару (7,8) и ставит +8 (противоположный знак).

Это правило для всех пар окромя последней. С последней второй игрок поступает наоборот, т.е. как только первый сходил +20, то второй делает +19. Здесь ты, кстати, не ошибся.

Наихудший для второго результат, если первый не ошибается, такой (по модулю!): -1-1-1-...-1 (девять единиц) + 19 + 20 = 39 - 9 = 30. Чтобы не ошибаться при оптимальной игре второго, первый всегда должен брать либо первые, либо вторые числа из пар.

Другое дело, что и у первого есть стратегия, позволяющая не позволить второму сделать больше 30. Я пока ее не понял, могу выложить решение.

 

Mathemat писал(а) >>

Другое дело, что и у первого есть стратегия, позволяющая не позволить второму сделать больше 30. Я пока ее не понял, могу выложить решение.

Давай.

 

Вот (изложение краткое, вполне достойное статуса олимпиады):


 
Mathemat, а вы что думаете, по поводу 7 сигарет? Возможно?
 
Richie >>:
Mathemat, а вы что думаете, по поводу 7 сигарет? Возможно?

Понимаешь, традиционные методы уже себя исчерпали.

 

Ничего не думаю, у меня вообще слабовато с топологией. Мы тут бились, все внимание захватило.

 
imya писал(а) >>

Понимаешь, традиционные методы уже себя исчерпали.

Это моё выражение. Воруете :) Ваше мнение какое по поводу 7 сигарет?

 

TheXpert, вопрос к тебе насчет жучков с жучками: ответ - 10 см или нет?

P.S. Эээ... нашел ответ. Правильно.

Решение: переходим в систему отсчета, связанную с одним из жуков. Подробности забыл, помогите вспомнить.