[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 213

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alsu >>:
Я вот не удержался, на RSDN сходил. Там получили машинное решение 25, но аналитического таки нет

Posso admirar o número máximo?

 
Mathemat >>:

Спасибо, Андрей, но все же надеюсь, что можно будет как-то обойтись без этой каши :)

Ок, уж эта-то точно решается без индукции:

Доказать, что из n заданных натуральных можно всегда выбрать несколько (минимум одно) таких, что их сумма делится на n.

P.S. Пардон, задача тривиальна.

P.P.S. Нет, нетривиальна.

Não, ainda é trivial:)


você pode considerar n somas X1=x1, X2=x1+x2, X3=x1+x2+x3, ..., Xn=x1+x2+...+xn. Se pelo menos um deles é divisível por n, então o problema é resolvido. Caso contrário, você pode encontrar pelo menos um par que tenha os mesmos resíduos de divisão por n (já que há exatamente n-1 em todos os resíduos possíveis, exceto 0). Isto significa que a diferença destas duas somas, representando por si só a soma dos números que estão incluídos em uma soma e não na outra, é divisível por n.

 

Para treinamento do cérebro e pode ser útil para o comércio: http://www.chess.com/members/view/AIS1

 
Ais >>:

For brain training and may be useful for trading: http://www.chess.com/members/view/AIS1

Sim, como se você pudesse vencer o mercado no xadrez, você pode vencer o mercado na orquestra

 

Sim

Regras de ataque

 

alsu писал(а) >>

n somas X1=x1, X2=x1+x2, X3=x1+x2+x3, ..., Xn=x1+x2+...+xn. Se pelo menos um deles é divisível por n, então o problema é resolvido. Caso contrário, você pode encontrar pelo menos um par que tenha o mesmo resíduo de divisão por n (já que há exatamente n-1 resíduos, excluindo 0). E isso significa que a diferença dessas duas somas, representando por si só a soma daqueles números que estão incluídos em uma soma e não na outra, é divisível por n.

:)))

Merda. Tenho virado as listas de resíduos dos próprios números originais, minha cabeça está fraturada... Não se deu ao trabalho de olhar para o resto das somas... :)

Muito bem, Alexey!

 
Ais >>:
Yes

OBHSS

Por que você é tão inglês?

 
alsu >>:

ОБХСС

Че это вас на английский пробило?


+10)))


Soa como uma forma de protesto

 

Peça à administração que instale o apoio do PT Sans no fórum, para que os membros possam se expressar em seu Tatar nativo, se desejarem, e não descer ao inglês primitivo

:)))))))

 

Alsu, sim, a solução do problema do n-número é quase primitiva. Descobri os resquícios dos números, mas não descobri os resquícios das somas.

OK, só para manter o fio vivo, para que ele não morra por falta de progresso:

Qual polígono inscrito no círculo dado tem a soma máxima de quadrados de seus lados?

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