[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 212
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Вероятно, все же аналитически доказывается существование максимального числа. А вот как оно конструируется - темный лес.
Há uma consideração "estatística", na verdade, a óbvia:
Para um número de 1 dígito = 10 soluções.
para 2 dígitos = 50 (10*5)
para 3 ~ 10*5*3,33 ~166,6
para 4 ~ 10*5*3,33*3,33*2,5 =~500
para 5 ~ 10*5*3,33*2,5*2 ~1000
...
para n =~ 10/1 * 10/2 * 10/3 * 10/4 * .... * 10/(n-1) * 10/n
Assim, à medida que n aumenta, o número de números "corretos" primeiro aumenta (até o 10º lugar) e depois começa a diminuir, e finalmente inevitavelmente se torna inferior a 1.
Parece ser um raciocínio correto // Bastante legal, não? :)
É claro que não mostra a solução máxima, mas pelo menos prova sua existência.
E você pode até mesmo calcular onde (em que dígito) esperar por ele aproximadamente.
Você acha? // Você fez um ótimo trabalho com mutsik!
таким образом при возрастании n количество "правильных" чисел сначала возрастает (до 10го разряда ) потом начинает убывать и в итоге неминуемо станет меньшим 1.
Притом можно даже посчитать где (в каком разряде) приблизительно его ждать.Пощитаешь? // С муциком вона как лихо разделался!..
Em resumo, você precisa encontrar o mínimo n tal que (10^n)/n! < 1
Eu mesmo vou tentar. :)
encontrado:
1.612 a n=43
0,645 a n=44
Assim, é "comprovado" que o número máximo "correto" não tem mais do que 43 dígitos.
// mas pode ter menos.
Os números totais corretos são, no máximo, ~ 22025 // regras Excel
нашёл:
1,612 при n=43
0,645 при n=44
Таким образом "доказано", что максимальное "правильное" число имеет не более 43 разрядов.
Merda. Desatenção novamente. Preste atenção à resposta correta:
1.612 a n=24
0,645 a n=25
Assim, é "comprovado" que o número máximo "correto" não tem mais do que 25 dígitos.
Bem, bem, estou vendo que você está cavando um pouco. Sim, bem, a "prova" estatística também está em minha mente. Seu inconveniente é que ele calcula a "probabilidade", mas não tira conclusões confiáveis. Mesmo com k=99, a probabilidade de obter o número correto é não zero.
Parece-me que o número máximo não deve ir muito além de 11 dígitos.
A propósito, o segundo problema (sobre n números) já deu a alguém? É definitivamente mais fácil.
Я вот не удержался, на RSDN сходил. Там получили машинное решение 25, но аналитического таки нет
Merda, eu deveria ter visto a resposta, mas então eu não teria me interessado. Você poderia correr através da série de problemas "boa garota Tanya" - raramente há problemas de programação puros.
Em geral, a pergunta "quantos números assim?" é realmente mais como uma pergunta para um programador neste caso.
Там получили машинное решение 25, но аналитического таки нет
Alsu, isso significa que ainda não há provas até mesmo do limite do conjunto de tais números?
Вообще вопрос "сколько таких чисел?" действительно в данном случае скорее похож на вопрос для программиста.
alsu, означает ли это, что даже доказательства ограниченности множества таких чисел все еще нет?
É difícil entender os comentários dos programadores :))), mas um olhar rápido me pareceu ser uma prova da ausência de tais números para n>25
Вообще вопрос "сколько таких чисел?" действительно в данном случае скорее похож на вопрос для программиста.
alsu, означает ли это, что даже доказательства ограниченности множества таких чисел все еще нет?
Total de números corretos no máximo ~ 22025 // regras do Excel // copy-paste da página anterior também regras ;)
Alexey, meu raciocínio na página 212 prova (corretamente) o limite deste conjunto.
Talvez seja um pouco lento, mas é bastante rigoroso.