[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 172
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На острове Серобуромалин обитают 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий. Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны будут одного цвета?
Não. Não sei como provar. Mas se alguém se afogar, isso funcionará.
Интуиция мне подсказывает, что нет. Но, нужно думать.
Não preciso pensar nisso, 17 carmesins são removidos, 13 cinzas e 15 marrons são deixados, um total de 13 reuniões para se tornar carmesim, 2 marrons permanecem e aqueles 17 carmesins + 26 transformados = 45 (então eles se encontrarão novamente até que haja 1 carmesim e 46 cinzas)
Obviamente, se houvesse o mesmo número de camaleões, isto seria possível. Então vamos reformular o problema:
remover 13 camaleões de cada cor: restam 2 marrons e 4 carmesins.
Minha resposta é que isso não é possível.
Sobre a resposta - a Mischek já respondeu. O que eu quero dizer é que uma conclusão rigorosa a partir do zero dificilmente funcionará - uma expressão demasiado pesada para encontrar o ideal.
No início (ao resolver pela primeira vez) eu não sabia a resposta, então tive que prová-la em duas etapas e foi difícil.
Sabendo a resposta, obter as fórmulas analíticas não é, naturalmente, difícil e mais fácil de provar.
Eu acho que se você desenhar três linhas retas através dos pontos onde os círculos se tocam, então 1) eles se cruzarão em um ponto, 2) eles dividirão a região de eclosão em três partes não-intersectantes, 3) o problema será reduzido à necessidade de provar que a parte da eclosão restante entre o círculo e a tangente Mischek é mínima em comparação com outras tangentes.
Precisamos de provas rigorosas. Não podemos remover camaleões sem comprovar que podemos fazer isso.
Ah, estou vendo.
Estes números camaleões são
3*x 3*x-1 e 3*x+1, ou seja, os números têm resíduos diferentes da divisão por 3.
A ação descrita (mudança de cor) não altera as propriedades do grupo e os resíduos permanecem diferentes, ou seja, os dois grupos nunca podem ter o mesmo número devido à diferença dos resíduos.
Нужно строгое доказательство. Мы не можем убрать хамелеонов, не обосновав, что можем это сделать.
É possível que 17 camaleões carmesim nunca encontrem 13 cinzas ou 15 marrons (teoricamente) e então quando a ilha ficar com 2 marrons e 45 carmesim, o carmesim encontrará lentamente o marrom
OK, os camaleões foram cortados. Mas o próximo não me entendo, como se fosse estúpido:
Há uma fração 10/97 no quadro. É permitido adicionar o mesmo número ao numerador e denominador, ou multiplicar o numerador e denominador pelo mesmo número. É possível obter uma fração igual a a) 1/2; b) 1 como resultado de várias dessas operações?
Acho que entendi, desculpe.
2 sanyooooooook: bem, é possível, mas será que cobre todos os casos?
ОК, хамелеонов порешили. А вот следующую сам не понимаю, как будто бы глупость:
На доске записана дробь 10/97. Разрешается прибавлять к числителю и знаменателю одно и то же число или умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. Можно ли в результате нескольких таких действий получить дробь, равную а) 1/2; б) 1?
os números são apenas números inteiros?
Que desafio - um cientista polonês provou que Deus existe. Citação - "Geller desenvolveu uma fórmula complexa que permite que tudo, mesmo a aleatoriedade, seja explicado através de cálculos matemáticos".
Acho que há aqui sobreposições. Os jornalistas, como sempre, têm se confundido muito e estão tentando "recontar" o que, em princípio, não conseguem entender. Em particular, ele recebeu o Prêmio da Fundação Templeton em março de 2008. E são £820k, e não euros. Alguns dos jornalistas só se depararam com isso agora, publicaram o fato "quente", e outros se apressaram para reimprimi-lo. No referido artigo, a frase anterior é muito mais interessante: "As teorias do professor não só contêm provas da existência de Deus, mas também fazem uma pergunta sobre a existência material do mundo ao nosso redor".
А мужик конечно серъезный. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%BB%D1%8C_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80
Seria interessante olhar para esta "fórmula".