uma estratégia comercial baseada na Teoria da Onda de Elliott - página 282
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Aqui estou de acordo com você. Sobre a comparação... Para wavelets, não é fácil calcular diretamente as características de que você está falando (AFC, FS, etc.). Não quero me aprofundar na teoria para isso no momento. Estou, entretanto, planejando algumas experiências com séries de preços específicos. Se eu obtiver um resultado significativo, eu o compartilharei com você. Mas isso leva tempo...
Em princípio, eu também concordo. É que campos diferentes têm sua própria terminologia, um conjunto básico de termos e estes conjuntos muitas vezes não se sobrepõem.
Outra nuance sobre a previsão. Podemos extrapolar a série de preços original, por assim dizer, como um todo - por exemplo, aproximando-a com um polinômio e continuando este polinômio no futuro (este é o exemplo que você dá a seguir).
Mas há outra abordagem. Podemos primeiro decompor nossas séries em componentes mais simples. Há muitas transformações reversíveis sem perda de informação - Fourier, wavelets e muitas outras. Em seguida, extrapolamos para cada componente. E como estas partes são mais simples do que o todo, a extrapolação será mais fácil ou pelo menos mais conveniente e eficiente. E talvez seja melhor. O resultado é revertido, obtendo-se assim uma extrapolação para a série como um todo.
É claro que estas duas abordagens são equivalentes em sua essência, mas eu gosto mais da segunda. Talvez eu não seja o único. Muitas vezes me deparei com discussões de previsão de preços usando harmônicas de Fourier na rede. Embora o que eu tenha visto tenha sido bastante desajeitado. Correspondentemente, assim foram os resultados.
Argumento que qualquer extrapolação implica que uma série temporal (TP) tem a propriedade de "seguir" a direção escolhida. De fato, extrapolando um passo à frente por um polinômio de grau n, assumimos a NEED para a primeira derivada, a segunda... n-1 da série original, pelo menos nesta etapa... Você vê onde eu quero chegar com isto? A quase-continuidade da primeira derivada nada mais é que um coeficiente de autocorrelação (AC) positivo da BP no intervalo de tempo selecionado (TF). Sabe-se que é inútil aplicar extrapolação para BPs do tipo Brownian. Por quê? Porque o CA de tal série é identicamente igual a zero! Mas, há GRs com GQ negativo... É simplesmente incorreto extrapolar para eles (se eu estiver correto) - é provável que o preço vá na direção oposta à prevista.
E para começar: Quase todos os VRs Forex têm uma função de autocorrelação negativa (esta é uma função construída a partir do KA para todos os TFs possíveis) - este é um fato médico! As exceções são alguns instrumentos de moeda em pequenos períodos de tempo, e sim Sberbank e ações RAO da UE em TFs semanais. Isto, em particular, explica a inadequação no mercado moderno do TS baseado na exploração de médias móveis - a mesma tentativa de extrapolar.
Se não estou enganado, wavelets, a priori, se encontram em uma área onde não serão capazes de desempenhar suas funções corretamente.
Se eu me lembro corretamente de seus cargos anteriores, você primeiro diferencia as séries de preços para calcular a função de autocorrelação. Assim, lembre-se, você joga fora uma boa parte dos harmônicos de baixa e média frequência da série! Para as estatísticas, é claro, esta abordagem é sensata. Mas não estamos jogando o bebê fora com a água aqui?
Há muitas coisas interessantes em baixas freqüências. Por exemplo, os movimentos de tendência.
Em um nível empírico, todos concordam que os padrões de mercado se repetem. De fato, é fácil encontrar canais de tendência ou outros números sobre a história de qualquer instrumento financeiro, que parecem irmãos gêmeos, mas estão separados por intervalos de tempo muito significativos (às vezes anos). Isto é um fato. Espero que você não vá discutir com isso?
E as características (eigenfrequências de um canal de tendência, vida média, etc.) não são as mesmas. - Não vou divulgar agora como os defino) desses "fenômenos" muitas vezes praticamente coincidem (em escalas comparáveis - não faz sentido comparar minutos e dias), e não mudam no tempo por saltos e limites, mas sempre se deslocam suavemente. Posso provar claramente este fato usando os métodos wavelet. Até agora, utilizando exemplos únicos, mas estou prestes a reunir estatísticas representativas sobre a história.
O que isso pode significar? Uma conexão informativa direta é improvável, a memória a longo prazo do mercado é duvidosa, a manifestação de alguma estrutura do mercado interno, suas propriedades profundas sobre as quais nada sabemos - provavelmente. Parece que existe toda uma série de conjuntos de freqüências próprias do mercado, as quais ele atravessa suave e silenciosamente ao longo do tempo.
Por que tantos canais de tendências são tão similares? Por que suas propriedades são tão estáveis? Por que estruturas similares aparecem em diferentes níveis de nidificação e seus layouts de freqüência não são totalmente aleatórios? Referir-se simplesmente à fractalidade não é muito construtivo. E o mais importante, não pode ser usado para comércio?
Não tentar menosprezar a abordagem estatística aqui. Uma vez você calculou um horizonte de previsão baseado em AK. O maravilhoso é que ela existe. Vamos usar esse fato nas circunstâncias certas!
Mas me parece que há mais no mercado do que apenas propriedades estatísticas. Se pudermos ver e capturar as propriedades, digamos, "dinâmicas" do mercado, isso nos dará uma vantagem adicional. Espero que você não se importe...
Cumprimentos.
Boa sorte e boas tendências!
A propósito, a idéia provavelmente é bobagem, mas mesmo assim. Por exemplo, definimos para um instrumento uma faixa de freqüência (possivelmente flutuante) que irá simbolizar ainda mais as baixas freqüências. Com uma janela deslizante fixa percorremos a série e para cada parcela de amostra (dentro das baixas freqüências):
- ou algum fator total, por exemplo, a soma das amplitudes,
- ou a energia total das baixas freqüências
- ou consideramos cada amplitude do segmento de baixas freqüências correspondente
- (pode haver variantes).
Além disso, prevemos valores futuros para essas quantidades, usando alguns métodos (o mais simples, regressão linear ou parabólico, pode haver métodos mais complexos, rastejadores, redes neurais, etc. ainda não é importante).
Ao obter os valores harmônicos previstos em amostras futuras, nós "de alguma forma" reconstruímos o sinal, ou seja, a partir da baixa freqüência prevista, reconstruímos o sinal de baixa freqüência, como uma "tendência" futura.
Até agora, ainda não cheguei lá. Colegas, o que vocês acham, eu entendo que as amplitudes também serão valores aleatórios, mas ainda assim?
Mas há outra abordagem. Podemos primeiro decompor nossas séries em componentes mais simples. Há muitas transformações reversíveis sem perda de informação - Fourier, wavelets e muitas outras. Em seguida, extrapolamos para cada componente.
Em seguida, prevemos valores futuros para estes valores, usando alguns métodos (o mais simples, regressão linear ou parabólico, pode haver formas mais complexas, rastejador, redes neurais, etc. ainda não é importante).
Hmmm, isto não se refere ao relaxamento simultâneo em muitas freqüências? :) De qualquer forma, ok, eu prometi não falar sobre 1/f :)
Sobre isso comecei a tentar, mas a simples extrapolação não deu nada de bom - aparentemente, ao resumir os erros de extrapolação de componentes individuais não se cancelam mutuamente. Talvez a questão seja que eu tenha extrapolado demais (por 5 barras ou mais). Mas também é possível que as mudanças nas amplitudes dos componentes não sejam independentes. Aqui, por exemplo, FZ - podemos dizer que o tipo de filtro não vê altas freqüências. Mas na verdade, ainda reage a eles depois de algum tempo. Portanto, há uma espécie de bombeamento de energia de altas frequências para baixas frequências, com uma certa velocidade finita. Devemos procurar por algumas regularidades aqui? O que diz a teoria sobre isso?
Но есть и другой подход. Можно сначала разложить наш ряд на более простые компонетры. Обратимых преобразований без потери информации полно - Фурье, вейвлеты и масса других. Затем мы делаем экстраполяцию для каждого компонента.
Em seguida, prever valores futuros para estas quantidades, usando algum método (o mais simples, regressão linear ou parabólico, pode haver métodos mais complexos, crawler, redes neurais, etc., ainda não importante).
Hmmm, isto não se refere ao relaxamento simultâneo em muitas freqüências? :) De qualquer forma, ok, eu prometi não falar sobre 1/f :)
Sobre isso comecei a tentar, mas a simples extrapolação não deu nada de bom - aparentemente, ao resumir os erros de extrapolação de componentes individuais não se cancelam mutuamente. Talvez a questão seja que eu tenha extrapolado demais (por 5 barras ou mais). Mas também é possível que as mudanças nas amplitudes dos componentes não sejam independentes. Aqui, por exemplo, FZ - podemos dizer que o tipo de filtro não vê altas freqüências. Mas na verdade, ainda reage a eles depois de algum tempo. Portanto, há uma espécie de bombeamento de energia de altas frequências para baixas frequências, com uma certa velocidade finita. Devemos procurar por algumas regularidades aqui? O que diz a teoria sobre isso?
Portanto, é tudo um disparate e não funciona. o(((( Eu passei meio ano procurando a tendência (por tendência eu quis dizer RH do canal e estimativa de sua duração) e não encontrei nada de bom. Eu tentei todas as estatísticas conhecidas - nada funciona. Eu só tenho uma função empírica para estimar comprimentos desses mesmos canais e não estou satisfeito com os resultados.
E pode levar toda a minha vida para encontrar regularidade na transferência de energia entre freqüências e não encontrar nada. Embora.... :о))))
- decomposição de uma série de preços em impulsos (média de alguns por série de 300-500 contagens)
- usou uma rede neural para prever um novo impulso
- realizou a convolução desses impulsos, incluindo o previsto
Eu não fiquei muito satisfeito com os resultados. Então pensei, por que não prever as baixas freqüências.
Na verdade, foi um balão de ensaio e nem todos os pensamentos foram realizados. Mas, de repente, um ceticismo inexplicável me pegou :), então eu não comecei a cavar mais neste lugar. Embora eu mantenha isso em minha mente.
Desculpe pelo atraso. A azáfama da vida distrai...
Há pouco eu lhe falei muito brevemente sobre o DWT. Agora sobre a CWT.
Para poder compará-las, vou repetir algo mais:
1. As ondas DWT devem necessariamente ter uma função de escala.
2. O DWT dá uma reconstrução completa (PR) da série original na transformação inversa e não apenas em teoria, mas também na prática.
3. Os coeficientes de DWT são exatamente os mesmos que os termos da série original. Eles são geralmente armazenados como um conjunto de vetores de diferentes comprimentos.
4. A escala muda em cada etapa de transformação exatamente duas vezes (transformação diádica - escala de escalas: 1,2,4,8...).
5. Praticamente os coeficientes de DWT são calculados aplicando um conjunto de filtros curtos à série original. Dois filtros em decomposição e dois (outros) em reconstrução (algoritmo de Mull).
6. ...O resto aqui e agora é irrelevante...
Portanto, senhores, conversão contínua - CWT difere da DWT em todos os pontos acima!
1. Wavelets para CWT não precisam ter nenhuma função de escalonamento. Portanto, aquelas ondas que são usadas no DWT são suficientemente boas para a CWT, mas o inverso não é verdade. O que isto significa na prática. Uma função wavelet para CWT não precisa necessariamente convergir para zero fora de um intervalo finito, é suficiente para se decompor rapidamente ali. É por isso que existem muitas ondas muito interessantes e úteis que podem ser usadas aqui. Entre eles estão Morlet wavelet (coisa muito simples e útil), chapéu mexicano, família Gaussian wavelet, etc.
2. A CWT dá uma reconstrução completa somente em teoria - em sua representação integral. Na prática, porém, sempre operamos com um conjunto finito de dados e podemos usar um conjunto finito de escalas (memória limitada do computador, tempo de computação, etc.). Mas isso não significa que a transformação inversa seja impossível!
É bem possível! Se tudo for feito corretamente, distorceremos apenas alguns harmônicos de freqüência mais baixa (componente constante e um ou dois dos primeiros) na transformação inversa. A prática mostra que isso muitas vezes não importa. Portanto, vamos em frente.
3. A CWT é uma conversão muito redundante. Os coeficientes podem ser ordens de grandeza maiores do que os termos da série original. Eles são geralmente dispostos em uma matriz retangular. Sua largura é o tempo (o número do membro da fila de origem), sua altura é a escala.
E o que é uma matriz retangular? Correto. Se os dados forem escalados apropriadamente, trata-se de uma imagem, uma imagem.
Isto é o que eu mais gosto pessoalmente na CWT. Como eu estava profundamente envolvido no processamento de imagens, inclusive no sentido de reconhecimento de padrões, sei como processar corretamente tais imagens e procurar por várias características nelas. O mais encantador é que posso facilmente associar estas características com a série inicial e sempre dizer a que lugar da série inicial corresponde a característica dada. Os resultados da CWT para as séries de preços mostram a natureza multivariada do mercado em toda sua glória, eles revelam fractalidade - ela é facilmente visível, e muito, muito mais.
4. A escala para a CWT pode ser qualquer uma. Mais precisamente, pode ser qualquer série de números naturais monótonos em crescimento. Você quer linear, você quer logarítmico, ou outro. O que for mais conveniente para o problema em particular. E isso é bom!
5. O cálculo prático do CWT não é difícil. A função wavelet é amostrada de forma adequada, e quanto melhor você quiser a precisão da transformação, mais pontos devem ser tomados. Depois é esticado de acordo com a primeira escala, e a convolução com os dados é feita. Por assim dizer - vamos experimentar o fato. Repetimos tudo até esgotarmos o conjunto de escalas. O resultado é escrito nas filas apropriadas da matriz preliminarmente preparada. A transformação inversa também não será um problema. Procedemos de acordo com a fórmula para CWT inversa extraída da literatura.
Há, contudo, uma desvantagem - há muitos cálculos e consumo de memória. Meu computador atual (era um bom computador três anos atrás) leva de 15 a 20 segundos para processar peças de séries de preços com contagem de 2000 a 3000. Embora o código C++ seja altamente otimizado - ele usa o teorema da convolução e uma das bibliotecas de transformação de Fourier mais rápidas do mundo. Sim... Você não pode programar este tipo de código em MQL.
Agora, quero falar sobre os primeiros passos dados na CWT em direção à análise de mercado e à busca de métodos de extrapolação de curvas de preços.
Eu comecei com Morlet wavelet. A CWT com esta onda é equivalente a uma transformação de Fourier com uma janela gaussiana. Está escrito sobre isso em todos os livros didáticos. Ajustando apenas um parâmetro do wavelet, você pode alterar a proporção de suas larguras nos domínios de tempo e freqüência. Isto é conveniente.
O que segue é uma ilustração de um resultado CWT (os coeficientes de decomposição são exibidos em cores convencionais onde os altos são mais claros e os baixos mais escuros) para a série EURUSD - preços fechados de uma hora. A peça é tirada da história - onde exatamente, eu acho, não é importante agora. Abaixo está a série de preços indicados.
O que podemos dizer aqui? A fragilidade do mercado é claramente visível. Os máximos e mínimos da curva de preços estão bem localizados. Não é tão fácil, mas as estruturas da imagem podem ser associadas aos canais de tendência em diferentes escalas. O que mais? Nota - você pode ver um fato notável - o mercado não gosta de algumas escalas!
Eu mostrei aqui uma imagem bastante típica. Se fizermos várias dessas imagens ao longo do tempo e as colocarmos umas ao lado das outras, podemos ver como algumas estruturas emergem, se desenvolvem, depois desaparecem, sendo substituídas por outras. Pode-se até mesmo ter a ilusão de um padrão. Também é bom traduzir as imagens em uma representação tridimensional. Para melhor lidar com isso, quero fazer um filme a partir de tais imagens. Mas vai levar muito tempo...
Outras ondas dão imagens semelhantes, mas com Morlais sua interpretação é mais direta.
Então, por enquanto, me conformei com isso.
Além de olhar para essas fotos, você pode fazer coisas mais significativas.
Bem, por exemplo, para obter espectros de wavelet. Isso é possível porque o teorema de Parseval funciona para as ondas. No caso da onda Morlet, seu espectro é um análogo do espectro de Fourier, mas é altamente suavizado e escalonado de outra forma. No entanto, para análise, é o céu e a terra. Eu havia olhado muitos espectros de Fourier para seções de séries de preços, mas não cheguei a nenhuma conclusão certa olhando para essas cercas. Aqui tudo parece claro e lógico. Entretanto, pode ser uma longa conversa sobre esses espectros. Não vamos falar sobre isso aqui e não agora. Desculpe, eu ainda não estou postando a foto. Eu só o tenho em outro computador - eu tenho que obtê-lo. Se for interessante, postarei mais tarde.
Agora a extrapolação. Vamos extrapolar a matriz CWT ao invés da própria linha. Como? Não vou falar sobre os detalhes, respeitando a lei de direitos autorais. Mas existe uma idéia legal e muito pouco trivial. Algo me diz no meu instinto que você pode fazer uma grande coisa aqui, ou... ...ou você pode cometer um erro muito grande. De qualquer forma, você entenderá meus motivos para o sigilo. Preciso implementar minhas idéias em código, testá-las na história e na demonstração, digerir estes resultados - então podemos dizer algo. Tudo isso, infelizmente, é muito tempo.
Apenas para mostrar os resultados da extrapolação de uma parte da série de preços 200 amostras para frente (curva azul).
É claro que nem sempre funciona tão bem, mas com bastante freqüência. Eu não verifiquei com que freqüência. Não há nenhum sentido nisso. Esta foi a primeira tentativa. O algoritmo é primitivo, a primeira coisa que me veio à mente. Agora eu desisti de tudo.
O fim. Obrigado por sua atenção!
Fora para o trabalho, o resto está na ordem de discussão.
Boa sorte a todos e boas tendências!
Ao diferenciar, as informações sobre o componente de baixa freqüência do sinal não são perdidas. De fato, após a integração das séries residuais, obtemos a série cronológica original com todas as tendências mais algumas constantes. Portanto, a residualização da série original por diferenciação é bastante correta do ponto de vista matemático. Aqui, no entanto, há outra armadilha: ela gera uma falsa correlação de amostras vizinhas, mas essa é uma história à parte.
Caso contrário, Andre69, concordo com você. E obrigado por respostas informativas.
para Yurixx
Deixe-me esclarecer: estamos falando de extrapolação para um futuro próximo.
Assim, com uma simples função quadrática (assumindo que a série numérica realmente o permita por natureza) é possível prever a aproximação do ponto pivô. E isso é exatamente o que todos precisam. Especialmente os polinômios de poderes superiores.
Comecei a escrever fórmulas para interpolação de séries temporais em geral por polinômios de grau n e você sabe o que consegui como resultado? - A expansão da série Taylor (RT) nas proximidades de algum ponto! Fiquei surpreso com minha genialidade :-) e depois de pensar um pouco, cheguei à conclusão de que deveria ser assim. Afinal, na verdade, RT é uma aproximação à função inicial em um ponto, adicionando polinômios de potências mais altas e mais baixas com pesos menores e menores, cujo comportamento modelo do primeiro, segundo, ..., n-1 derivados. Por definição, este aparelho pode ser usado se a série inicial for lisa, ou seja, se forem definidos e existirem derivados até n-1. A BP de instrumentos financeiros não pertence à classe de suavidade, portanto não podemos aplicar a decomposição RT ou, o que é o mesmo, usar a extrapolação por polinômios.
A propósito, a suavidade da série nada mais é do que a positividade da CA! Ou seja, é mais provável que a série continue o movimento iniciado do que mude de direção. Sim, é isso mesmo! Parece que precisamos criar uma seção de matemática no estudo de funções e métodos de análise NÃO suaves...
ao Candidato
Cerca de um ano e meio atrás eu estava ativamente engajado na extrapolação da BP usando a análise de Fourier. Escrevi um programa, que resume um número arbitrário e predefinido de harmônicas e as estende por um determinado número de amostras para o futuro. Para verificar a exatidão do código, digitalizei o som da primeira tecla do piano (para os curiosos, o LP de um subcontrato contém mais de 500 harmônicas e é muito difícil de analisar), enviei um código para esta série e consegui sua extrapolação para alguns períodos do fundamental adiante. O resultado me atordoou com sua beleza - o som era indistinguível do verdadeiro. Ou seja, meu código previu perfeitamente o comportamento deste maldito emaranhado de sons!!!! Radiante, eu estava pronto para rasgar o Mercado... mas o mercado não me viu. Ele passou por cima de mim, um soldado fortemente armado, e seguiu seu caminho! Acontece que NÃO havia harmônicas fixas no mercado.
A questão é que NÃO há harmônicas estacionárias no mercado.
Pensei que tinha prestado contas disso :). Os coeficientes de extrapolação para cada harmônica foram recalculados em cada barra. A base foi igual a um quarto do período harmônico, a duração da extrapolação um oitavo do período. Além disso, o objetivo não era obter uma previsão contínua. O objetivo era obter uma boa previsão para pelo menos algumas seções e depois tentar entender como essas seções diferem de outras seções. Infelizmente, a previsão resultante mostrou os preços mais ou menos da mesma forma que um relógio parado mostra o tempo :)
Na verdade, eu quis dizer um pouco (ou melhor, TOTALMENTE) de maneira diferente, não de dobra harmônica. OK, vou levar meu tempo e verificar.