Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 29

 
Mathemat:
Mas saltará não pela metade, mas por um quarto.
Isso não é justo. Abaixo o obscurantismo da Idade Média!
 
Mathemat:
A minha explicação é muito simples: a mola é esticada uniformemente. A sua extremidade superior está em movimento com velocidade v e a sua extremidade inferior está estacionária. Assim, a velocidade do centro de massa é v/2. Mas saltará não pela metade, mas por um quarto, pois a altura máxima é proporcional ao quadrado da velocidade inicial.

Pronto! Agora estou de acordo. Sim, por 0,25, à direita. Mas isto só é verdade para a Primavera. É preciso considerar exactamente o movimento do centro da massa, não reduzir para metade a massa da primavera por dois. Esse é o erro nos meus cálculos.

MAS! Pelos termos do problema, a bola é elástica a uma pasta e tão dura e incompressível como o ponto de um pára-quedista durante o salto que não tem velocidade durante o ressalto do tijolo, uma vez que nunca foi comprimida e, portanto, não salta da superfície da mesa.

 
joo:

MAS! Pelos termos do problema, a bola é elástica a uma pasta e tão dura e incompressível como o ponto de um pára-quedista durante o salto que não tem velocidade durante o ressalto do tijolo, uma vez que nunca se comprime, e por isso nunca surge da superfície da mesa.

Tal como entendo, "elasticidade absoluta" e "incompressibilidade" são duas grandes diferenças, mesmo duas e meia.

A condição estipula elasticidade e omite a incompressibilidade. Também inventou algo sobre a dureza. Não existia tal carta.

 
MetaDriver:

Tal como entendo, "elasticidade absoluta" e "incompressibilidade" são duas grandes diferenças, mesmo duas e meia.

A condição especifica a elasticidade e omite a incompressibilidade. Também inventou isso sobre a dureza. Não existia tal carta.

Oh, certo, um corpo perfeitamente elástico é compressável e volta à sua forma original após a remoção da carga sem deformação residual. Perdoem-me.

A minha observação:

ZS. Não tente calcular a força que actua sobre um corpo perfeitamente elástico no momento do impacto. Tem uma tendência para o infinito. É por isso que nunca utilizam o modelo de corpo perfeitamente elástico nos cálculos de força de impacto.

A condição não se refere a um corpo perfeitamente elástico, mas sim a um corpo perfeitamente sólido.


Assim, o problema da bola e do tijolo é resolvido e a altura do ressalto da bola é exactamente 0,25m. Ámen.

Абсолютно твёрдое тело — Википедия
Абсолютно твёрдое тело — Википедия
  • ru.wikipedia.org
Абсолю́тно твёрдое те́ло — второй опорный объект механики наряду с материальной точкой. Механика абсолютно твёрдого тела полностью сводима к механике материальных точек (с наложенными связями), но имеет собственное содержание (полезные понятия и соотношения, которые могут быть сформулированы в рамках модели абсолютно твёрдого тела...
 

O problema da mancha, presumo eu, não interessa a ninguém. A solução é ou não interessante? Ou vai tentar? É realmente muito simples (embora sejam 5 pontos).

Num plano com uma grelha rectangular com passo n, a tinta é vertida sob a forma de muitas manchas de tamanho e forma diferentes. A área total das manchas de tinta é inferior a . Provar que é possível deslocar a grelha de tal forma que nenhum nó da grelha seja inundado com tinta.

 
Mathemat:

O problema da mancha, presumo eu, não interessa a ninguém. A solução é ou não interessante? Ou gostaria de tentar? É realmente muito simples.

É realmente horrível, cheira muito a integrais. Mas a solução é interessante, é claro.
 
joo:
Isso é simplesmente horrível, cheira muito a integrais. Mas a solução é interessante, é claro.

Nem um único elemento, juro. Ensino secundário do sexto ou sétimo ano.

MD, experimente. O mais útil é apenas o tipo de problemas que nunca enfrentou antes.

 

Para que as manchas possam atravessar pelo menos um nó da grelha, a área das manchas deve ser maior do que n*n (a área da célula), e essa área é menor do que n*n. Assim, a malha pode sempre ser colocada de tal forma que nenhum nó caia sobre uma mancha.

É claro que é uma solução da treta, mas é assim que é. :)

 
joo: É uma solução da treta, mas aí está. :)

Sim, isso é uma treta. Mais criatividade é necessária aqui, Andrei (eu próprio tenho problemas com a criatividade).

Aqui está uma nódoa para si. A área é claramente menor do que a área da praça:

Escreveu apenas a conclusão, mas como acabou - não escreveu.

 
Mathemat:

Existe uma solução mais simples: é um tetraedro inscrito num cubo com borda 1 e um vértice na origem (um cubo no octante positivo do sistema de coordenadas cartesianas tridimensionais).

As coordenadas dos vértices são (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) e (1,1,1).

É evidente que a solução é deslocável, escalável e rotativa, ou seja, existem muitas soluções inteiras.

// Mas o meu centro de gravidade está a zero.