반전 확률 계산 - 페이지 4

 
Maxim Romanov :
예, 반대 방향으로 1단계입니다. 즉, 한 단계 올라갔을 때 한 단계 내려갈 확률은 40%이고, 내려갔다면 다음 단계로 내려갈 확률은 이미 60%입니다. 즉, 이전 단계의 추세를 계속할 확률입니다.

아, 이제 p가 모든 단계에서 변경된다는 것을 깨달았습니다. (단계 번호 및/또는 이전 단계 또는 모든 이전 단계)의 기능입니다. 그렇다면 Alexei가 말한 모든 것에 분명히 동의합니다.

유일한 것은 10 %의 계조로 p를 취하는 것입니다. 0에서 10까지 10단계가 있습니다. 그런 다음 주어진 옵션에 가장 적합한 분포를 결정하기 위해 10의 10승을 어리석게도 열거할 수 있습니다. 그런 다음 경사 하강법을 적용하면 훨씬 더 정확하게 됩니다. 난 괜찮아?

 
Maxim Romanov :
넵 감사합니다 주말 끝나면 해봐야겠네요
오류를 줄이기 위해 무엇을 시도하시겠습니까? 공식적 형태로 당신이 제기한 문제는 일반적인 환경에서 한 줄로 해결되었으며 k=0.65로 자신의 실험과 결과를 비교하기도 했습니다. 아니면 p10^(1/10)이 해결책이라는 것을 이해하지 못하셨습니까?
 
Aleksey Nikolayev :

정의에 따르면 고정 분포는 모든 단계에서 변경되지 않아야 합니다. 이 경우 모든 분포는 각 단계에서 "확산"되어 분산이 증가합니다.

다음은 약간 반대되는 접근 방식입니다. 허용 가능한 옵션 세트는 미리 결정되어 있으며(-10,-8,..0..8,10), 정확히 그 중 하나에서 10단계에서 멈출 확률이 확률로 사용되며, 상대 빈도는 10,000으로 수집됩니다. 확률 변수의 실현. 따라서 배포가 합리적이며 무분별한 확장이 없습니다. 상대 빈도의 한계는 단계 수의 무한한 증가가 아니라 이 10단계의 실현 횟수의 무한한 증가로 취해집니다.

 
Vladimir :

다음은 약간 반대되는 접근 방식입니다. 허용 가능한 옵션 세트는 미리 결정되어 있으며(-10,-8,..0..8,10), 정확히 그 중 하나에서 10단계에서 멈출 확률이 확률로 사용되며, 상대 빈도는 10,000으로 수집됩니다. 확률 변수의 실현. 따라서 배포가 합리적이며 무분별한 확장이 없습니다. 상대 빈도의 한계는 단계 수의 무한한 증가가 아니라 이 10단계의 실현 횟수의 무한한 증가로 취해집니다.

별말씀을요. 이것은 Markov 체인에 대한 일반적인 접근 방식입니다. 전환 행렬 외에도 정의 매개변수가 초기 분포라는 사실을 놓쳤습니다. TS에서 설정한 것과 같을 필요는 없습니다. 점 (0,1) 및 (0,-1) 0.5의 확률. 정상 분포가 존재하는 경우 초기 분포로 간주하면 첫 번째 단계 이전과 10번째 단계 이후에 동일할 것입니다. 그러나 주어진 사슬에 대해 그러한 고정 분포는 존재하지 않습니다.

 
Aleksey Nikolayev :

별말씀을요. 이것은 Markov 체인에 대한 일반적인 접근 방식입니다. 전환 행렬 외에도 정의 매개변수가 초기 분포라는 사실을 놓쳤습니다. TS에서 설정한 것과 같을 필요는 없습니다. 점 (0,1) 및 (0,-1) 0.5의 확률. 정상 분포가 존재하는 경우 초기 분포로 간주하면 첫 번째 단계 이전과 10번째 단계 이후에 동일할 것입니다. 그러나 주어진 사슬에 대해 그러한 고정 분포는 존재하지 않습니다.

죄송하지만 작업이 다릅니다. TS는 x보다 작지 않은 지점에서 앞뒤로 무한히 긴 보행 후에 멈출 확률 P(x)를 찾지 않습니다. 이것은 문제에 대한 일반적인 설명일 것입니다. 중단점 (정상)이 아니라 프로세스의 가능한 통계 중 하나인 시작점 0에서 10단계 후 위치의 분포 히스토그램을 분석합니다. 비정상적인 통계, 그렇습니다. 평균도 아니고 분산도 아니고 중앙값도 아니고 사분위수도 아닙니다. 이전 값에서 정확히 1만큼의 이동이 명시적으로 설정되기 때문에 이력 독립 조건(Markovian)은 확실히 충족되지 않습니다. Alexander_K2가 여기에서 비 Markov 프로세스에 대한 글을 인용한 것은 놀라운 일이 아닙니다.   "Shelepin L.A. 기억을 과학의 새로운 패러다임의 기초로 삼는 프로세스"(그는 p. 10을 인용).

언급된 분포 P(x)에 대해 이야기하면 k=0.5에서 정상적(조건부로, 값이 0으로 지속적으로 감소하고 분산이 증가하는 형식에서만)은 초기 가우스 분포(정규)가 됩니다. . 각 단계에 따라 확장되는 세그먼트에서. 나는 이것을 여기에서 입증하고 싶지 않습니다. 이 지역은 매우 멀리 떨어져 있습니다. 열 방정식에 대한 차이 방식입니다.

 
Vladimir :

죄송하지만 작업이 다릅니다. TS는 x보다 작지 않은 지점에서 앞뒤로 무한히 긴 보행 후에 멈출 확률 P(x)를 찾지 않습니다. 이것은 문제에 대한 일반적인 설명일 것입니다. 중단점(정상)이 아니라 프로세스의 가능한 통계 중 하나인 시작점 0에서 10단계 후 위치의 분포 히스토그램을 분석합니다. 비정상적인 통계, 그렇습니다. 평균도 아니고 분산도 아니고 중앙값도 아니고 사분위수도 아닙니다. 이전 값에서 정확히 1만큼의 이동이 명시적으로 설정되기 때문에 이력 독립 조건(Markovian)은 확실히 충족되지 않습니다. Alexander_K2가 여기에서 "Shelepin L.A. Processes with memory as the based of memory in science"라는 글을 인용한 것도 놀라운 일이 아닙니다.

언급된 분포 P(x)에 대해 이야기하면 k=0.5에서 정상(조건부로, 값이 0으로 일정하게 감소하고 분산이 증가하는 형태로만)은 초기 가우스 분포(정규)가 됩니다. . 각 단계에 따라 확장되는 세그먼트에서. 나는 이것을 여기에서 입증하고 싶지 않습니다. 이 지역은 매우 멀리 떨어져 있습니다. 열 방정식에 대한 차이 방식입니다.

Markov 체인 을 기반으로 하는 일반적인 문제는 상태 공간에 대한 초기 분포가 주어지며 특정 단계에서 어떻게 변하는지 찾아야 합니다. 솔루션이 2차원 격자에 구축되기 때문에 편미분 방정식의 수치 솔루션과의 유사성이 확실히 보입니다.

나는 멈추는 작업이 무엇인지 정말로 이해하지 못했습니다. 멈추는 순간은 고정되어 있고 미리 알려져 있습니다.

여기서 가우스 분포는 어떤 형태로도 발생할 수 없습니다. 상태 공간과 시간은 이산적입니다.

Shelepin은 말도 안되는 글을 씁니다. 여기에 Markovism이 있습니다. 2차 체인에 대해 이야기하거나 상태 공간이 벡터로 구성됩니다. 이것은 Markov 자신이 100년 전에 Pushkin의 텍스트를 연구할 때 했던 것입니다.

 
Aleksey Nikolayev :

Markov 체인 을 기반으로 하는 일반적인 문제는 상태 공간에 대한 초기 분포가 주어지며 특정 단계에서 어떻게 변하는지 찾아야 합니다. 솔루션이 2차원 격자에 구축되기 때문에 편미분 방정식의 수치 솔루션과의 유사성이 확실히 보입니다.

나는 멈추는 작업이 무엇인지 정말로 이해하지 못했습니다. 멈추는 순간은 고정되어 있고 미리 알려져 있습니다.

여기서 가우스 분포는 어떤 형태로도 발생할 수 없습니다. 상태 공간과 시간은 이산적입니다.

Shelepin은 말도 안되는 글을 씁니다. 여기에 Markovism이 있습니다. 2차 체인에 대해 이야기하거나 상태 공간이 벡터로 구성됩니다. 이것은 Markov 자신이 100년 전에 Pushkin의 텍스트를 연구할 때 했던 것입니다.

이름에 대해 논쟁하지 않겠습니다.아마도 TS, Shelepin, Alexander(그리고 저 역시)는 이전 값에 대한 각 다음 값의 명시적 종속성을 갖는 1차원 무작위 프로세스가 마코비안이 아니라고 잘못 부릅니다. 순리에 맡기다. 그러나 가우스 분포의 불가능성에 대해 밝혀진 바와 같이 나는 오랫동안 엑셀 테이블을 가지고 있었고 명확하게 볼 수 있었습니다. 점 0에서 212단계를 지나면 확률은 다음과 같이 퍼집니다.

첨부파일은 테이블 파일입니다. 거기에서 k = 0.5이면 더 높은 시점부터 현재 시점까지의 확률이 추가됩니다. 반복합니다. 여기서 더 자세히 증명할 가치는 없습니다. 가치 표와 함께 충분하고 삽화.

파일:
 
Vladimir :

이름에 대해 논쟁하지 않겠습니다.아마도 TS, Shelepin, Alexander(그리고 저 역시)는 이전 값에 대한 각 다음 값의 명시적 종속성을 갖는 1차원 무작위 프로세스가 마코비안이 아니라고 잘못 부릅니다. 순리에 맡기다. 그러나 가우스 분포의 불가능성에 대해 밝혀진 바와 같이 나는 오랫동안 엑셀 테이블을 가지고 있었고 명확하게 볼 수 있었습니다. 0번 지점에서 216단계 후 확률은 다음과 같이 퍼집니다.

첨부파일은 테이블 파일입니다. 거기에서 k = 0.5이면 더 높은 시점부터 현재 시점까지의 확률이 추가됩니다. 반복합니다. 여기서 더 자세히 증명할 가치는 없습니다. 가치 표와 함께 충분하고 삽화.

모든 벨 함수는 정규 분포 밀도입니까? 예를 들어 그림에서 베타 분포의 밀도를 볼 수 없는 것은 무엇입니까?


 
Maxim Romanov :


나는이 주제가 우연히 만들어지지 않았다고 생각합니다 :)))

나는 당신이 시장에서 증가분의 이중 감마와 같은 분포를 순수한 정상으로 어떻게든 줄일 수 있었던 것을 기억합니다... 그리고 이제 질문에 대한 답을 찾으십시오 - 다음은 무엇입니까?

나는 Bas의 조언으로 Bas를 지지합니다. 옵션을 선택해야 합니다. Black-Scholes 모델은 분명히 데이터에서 작동해야 합니다.

 
Aleksey Nikolayev :

모든 벨 함수는 정규 분포 밀도입니까? 예를 들어 그림에서 베타 분포의 밀도를 보는 것을 방해하는 것은 무엇입니까?


아무것도 방해하지 않습니다. 그건 그렇고, 그림에서 가장자리 효과가 이미 눈에.니다. 왼쪽에서 확률이 너무 빨리 감소하지 않고 테이블의 가장자리가 있습니다. 오른쪽에는 그렇게 눈에 띄지 않지만 테이블은 여전히 제한적입니다. 정규 분포에는 경계가 없습니다. 무한한 막대처럼, 조각이 확률 대신 열을 서로에게 전달하는 것처럼(용접기의 전극에서 긴 보강 막대 위로 떨어지는 붉은 뜨거운 물방울은 매 순간 가우스 온도 분포를 생성하며, 항상- 분산 증가). 여기서 증명하지 않겠습니다.