Maxim Romanov : 일반적으로 프로세스에 대해 알려진 바가 거의 없습니다. 여기서는 다음 단계가 이전 단계에 의존하고 계속될 확률이 65%와 같은 시퀀스를 생성했습니다. 정확히 기억은 나지 않습니다. 즉, 나는 연속 확률을 설정 -> 시퀀스 생성 -> 분포를 받았고, 이제 그 반대로 분포에서 연속 확률의 매개 변수를 되돌려 받고 싶습니다.
분석적 계산은 성공하지 못할 것입니다. Monte Carlo 시뮬레이션 을 사용하여 분포(예: 분산)가 연속 확률에 어떻게 의존하는지 확인할 수 있습니다.
Maxim Romanov : 일반적으로 프로세스에 대해 알려진 바가 거의 없습니다. 여기서는 다음 단계가 이전 단계에 의존하고 계속될 확률이 65%와 같은 시퀀스를 생성했습니다. 정확히 기억은 나지 않습니다. 즉, 나는 연속 확률을 설정 -> 시퀀스 생성 -> 분포를 받았고, 이제 그 반대로 분포에서 연속 확률의 매개 변수를 되돌려 받고 싶습니다.
초기 메시지는 "그러므로 문제는 확률 밀도 그래프만 가지고 각 단계에서 반전 확률을 계산하는 방법입니다."입니다.
모든 단계에 공통적인 하나의 숫자(예제에서는 65%)를 찾고 싶습니까? 각 단계에서 역전 확률(반드시 같을 필요는 없음)이 필요합니까?
Maxim Romanov : 히스토그램에서 의미는 다음과 같습니다. 10단계의 샘플을 취합니다(1단계는 위 또는 아래일 수 있음). 이 10단계에 대해 프로세스가 시작점에서 멀어진 수를 측정합니다. 그런 다음 이러한 샘플 10,000개를 가져와서 시작 지점(아래쪽)에서 -10걸음, 그 다음 -8, -6 등으로 몇 퍼센트가 걸렸는지 계산합니다. 이 백분율은 히스토그램에 표시되고 -10에서 10까지의 값은 아래에 서명됩니다.
그 과정은 알 수 없고, 그런 히스토그램만 있을 뿐이며, 마코비안인지 아닌지도 알 수 없고, 전혀 알려진 바가 없으며, 그림에 있는 것만 알 수 있습니다.
홀수에 대한 데이터는 없습니다. 10단계에서 프로세스는 0, 2, 4, 6, 8, 10 수직 단계만 갈 수 있기 때문입니다.
왜 자신을 가장 내부적인 10가지 요점으로 제한했습니까? 각 단계 번호 i에서 0이 아닌 확률 P <> 0(도달 가능한 지점) 범위의 가장자리에 대해 등식 P(max) = k^i는 참입니다. 여기서 k는 원하는 단계 증가 방향의 상수 비율입니다. . 따라서 P(min) = (1-k)^i. 이러한 섭동 전파 전선에서 k를 추정하는 것도 가능합니다. 중간(10,000개 중 10개)이 아니라 가장자리만 가져오면 됩니다.
10단계의 범위로 제한할 수 있습니다. 그러면 히스토그램에서 Pmax=0.0217, k = 0.0217^0.1=0.68178, Pmin=0.0225, k = 0.0225^0.1=0.684255가 됩니다. 0.65와 크게 다르지 않습니다. 그러나 여기에서는 추세가 계속될 확률이 정확히 k라는 것이 분명하지만 위의 메시지에서는 한 단계 더 올라갈 확률에 대해 이야기했습니다.
더 많은 조치를 취하면 추정 오류가 감소합니다. 그러나 동시에 확률 Pmax와 Pmin이 여전히 합리적인 크기를 가져야 하며 i가 증가함에 따라 급격히 감소합니다. 30단계로 해당 값은 k=0.7의 경우 약 0.00002, k=0.3의 경우 약 2.00E-16이 됩니다(k는 한 단계 올라갈 확률).
10단계의 범위로 제한할 수 있습니다. 그러면 히스토그램에서 Pmax=0.0217, k = 0.0217^0.1=0.68178, Pmin=0.0225, k = 0.0225^0.1=0.684255가 됩니다. 0.65와 크게 다르지 않습니다. 그러나 여기에서는 추세가 계속될 확률이 정확히 k라는 것이 분명하지만 위의 메시지에서는 한 단계 더 올라갈 확률에 대해 이야기했습니다.
더 많은 조치를 취하면 추정 오류가 감소합니다. 그러나 동시에 확률 Pmax와 Pmin이 여전히 합리적인 크기를 가져야 하며 i가 증가함에 따라 급격히 감소합니다. 30단계로 해당 값은 k=0.7의 경우 약 0.00002, k=0.3의 경우 약 2.00E-16이 됩니다(k는 한 단계 올라갈 확률).
일반적으로 프로세스에 대해 알려진 바가 거의 없습니다. 여기서는 다음 단계가 이전 단계에 의존하고 계속될 확률이 65%와 같은 시퀀스를 생성했습니다. 정확히 기억은 나지 않습니다. 즉, 나는 연속 확률을 설정 -> 시퀀스 생성 -> 분포를 받았고, 이제 그 반대로 분포에서 연속 확률의 매개 변수를 되돌려 받고 싶습니다.
분석적 계산은 성공하지 못할 것입니다. Monte Carlo 시뮬레이션 을 사용하여 분포(예: 분산)가 연속 확률에 어떻게 의존하는지 확인할 수 있습니다.
일반적으로 프로세스에 대해 알려진 바가 거의 없습니다. 여기서는 다음 단계가 이전 단계에 의존하고 계속될 확률이 65%와 같은 시퀀스를 생성했습니다. 정확히 기억은 나지 않습니다. 즉, 나는 연속 확률을 설정 -> 시퀀스 생성 -> 분포를 받았고, 이제 그 반대로 분포에서 연속 확률의 매개 변수를 되돌려 받고 싶습니다.
초기 메시지는 "그러므로 문제는 확률 밀도 그래프만 가지고 각 단계에서 반전 확률을 계산하는 방법입니다."입니다.
모든 단계에 공통적인 하나의 숫자(예제에서는 65%)를 찾고 싶습니까? 각 단계에서 역전 확률(반드시 같을 필요는 없음)이 필요합니까?
초기 메시지는 "그러므로 문제는 확률 밀도 그래프만 가지고 각 단계에서 반전 확률을 계산하는 방법입니다."입니다.
모든 단계에 공통적인 하나의 숫자(예제에서는 65%)를 찾고 싶습니까? 각 단계에서 역전 확률(반드시 같을 필요는 없음)이 필요합니까?
히스토그램에서 의미는 다음과 같습니다. 10단계의 샘플을 취합니다(1단계는 위 또는 아래일 수 있음). 이 10단계에 대해 프로세스가 시작점에서 멀어진 수를 측정합니다. 그런 다음 이러한 샘플 10,000개를 가져와서 시작 지점(아래쪽)에서 -10걸음, 그 다음 -8, -6 등으로 몇 퍼센트가 걸렸는지 계산합니다. 이 백분율은 히스토그램에 표시되고 -10에서 10까지의 값은 아래에 서명됩니다.
왜 자신을 가장 내부적인 10가지 요점으로 제한했습니까? 각 단계 번호 i에서 0이 아닌 확률 P <> 0(도달 가능한 지점) 범위의 가장자리에 대해 등식 P(max) = k^i는 참입니다. 여기서 k는 원하는 단계 증가 방향의 상수 비율입니다. . 따라서 P(min) = (1-k)^i. 이러한 섭동 전파 전선에서 k를 추정하는 것도 가능합니다. 중간(10,000개 중 10개)이 아니라 가장자리만 가져오면 됩니다.
10단계의 범위로 제한할 수 있습니다. 그러면 히스토그램에서 Pmax=0.0217, k = 0.0217^0.1=0.68178, Pmin=0.0225, k = 0.0225^0.1=0.684255가 됩니다. 0.65와 크게 다르지 않습니다. 그러나 여기에서는 추세가 계속될 확률이 정확히 k라는 것이 분명하지만 위의 메시지에서는 한 단계 더 올라갈 확률에 대해 이야기했습니다.
더 많은 조치를 취하면 추정 오류가 감소합니다. 그러나 동시에 확률 Pmax와 Pmin이 여전히 합리적인 크기를 가져야 하며 i가 증가함에 따라 급격히 감소합니다. 30단계로 해당 값은 k=0.7의 경우 약 0.00002, k=0.3의 경우 약 2.00E-16이 됩니다(k는 한 단계 올라갈 확률).
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따라서 문제는 확률 밀도 그래프만 가지고 각 단계에서 반전 확률을 계산하는 방법입니다.
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중앙 기둥의 한 면 + 중앙 기둥의 절반에 해당하는 금액을 모든 기둥의 총량으로 나눕니다. 아마도.
...
확률 밀도 그래프가 있다고 가정 해 봅시다.
여기에서 x축을 따라 -10(왼쪽)에서 +10(오른쪽)까지 사람이 출발점을 몇 걸음 떠났는지 기록하고 그가 이것을 했을 확률(%)로 서명했습니다. 각 단계에서 반전 가능성을 찾는 방법은 무엇입니까?
반전이란 무엇을 말합니까? - 반대 방향으로 한 걸음? 또는 반대 방향의 모든 후속 단계?
언뜻 보기에 마르코프 체인 분야의 일반적인 문제는 시간이 지남에 따라 초기 분포가 진화한다는 것입니다. 약간의 복잡성은 체인이 2차라는 사실 때문입니다(시간 n에서의 가격 확률은 시간 n-1에서의 가격뿐만 아니라 시간 n-2에서의 가격에도 의존함)
숫자로 계산해야 합니다. 우아하게(분석적으로) 고정 분포만 계산할 수 있지만 여기서는 분명히 정의되지 않습니다.
Aleksey, 위의 최종 단계의 확률 그래프와 다음 단계가 p = 50%라는 사실을 정상 표 분포로 풀 수 없습니까?
up: 50%가 아니라는 것을 깨달았습니다. 그러나 어쨌든 분포가 정규 분포를 유지한다고 가정하고 이 확률이 이 표본에서 일정하다고 생각하면 분석적으로 계산할 수 있다고 생각합니다.
그리고 그것이 일정하지 않다면 문제에는 많은 해결책이 있습니다.
10단계의 범위로 제한할 수 있습니다. 그러면 히스토그램에서 Pmax=0.0217, k = 0.0217^0.1=0.68178, Pmin=0.0225, k = 0.0225^0.1=0.684255가 됩니다. 0.65와 크게 다르지 않습니다. 그러나 여기에서는 추세가 계속될 확률이 정확히 k라는 것이 분명하지만 위의 메시지에서는 한 단계 더 올라갈 확률에 대해 이야기했습니다.
더 많은 조치를 취하면 추정 오류가 감소합니다. 그러나 동시에 확률 Pmax와 Pmin이 여전히 합리적인 크기를 가져야 하며 i가 증가함에 따라 급격히 감소합니다. 30단계로 해당 값은 k=0.7의 경우 약 0.00002, k=0.3의 경우 약 2.00E-16이 됩니다(k는 한 단계 올라갈 확률).
반전이란 무엇을 말합니까? - 반대 방향으로 한 걸음? 또는 반대 방향의 모든 후속 단계?
Aleksey, 위의 최종 단계의 확률 그래프와 다음 단계가 p = 50%라는 사실을 정상 표 분포로 풀 수 없습니까?
up: 50%가 아니라는 것을 깨달았습니다. 그러나 어쨌든 분포가 정상으로 유지된다고 가정하고 이 확률이 이 표본에서 일정하다고 생각하면 분석적으로 계산할 수 있다고 생각합니다.
그리고 그것이 일정하지 않다면 문제에는 많은 해결책이 있습니다.
반전이란 무엇을 말합니까? - 반대 방향으로 한 걸음? 또는 반대 방향의 모든 후속 단계?
Aleksey, 위의 최종 단계의 확률 그래프와 다음 단계가 p = 50%라는 사실을 정상 표 분포로 풀 수 없습니까?
up: 50%가 아니라는 것을 깨달았습니다. 그러나 어쨌든 분포가 정상으로 유지된다고 가정하고 이 확률이 이 표본에서 일정하다고 생각하면 분석적으로 계산할 수 있다고 생각합니다.
그리고 그것이 일정하지 않다면 문제에는 많은 해결책이 있습니다.
정의에 따르면 고정 분포는 모든 단계에서 변경되지 않아야 합니다. 이 경우 모든 분포는 각 단계에서 "확산"되어 분산이 증가합니다.