아니요, 올림픽에 가지 않을 것입니다. 그러한 "해결책"의 경우 1점, 최대 5점 만점에 1.5점을 얻을 수 있습니다. 즉, 대략적으로 말하자면 어딘가에서 패턴을 보았지만 적어도 정확하지만 불합리한 대답을 줄만큼 명확하지 않았습니다. 정당한 근거 없이 정답(88)을 주었다면 힘에서 3점을 받았을 텐데 벌써 나쁘지 않다.
엄밀히 말하면 인접한 정사각형 a ^2 와 ( a +1)^2 정확히 2* a 숫자( a ^2+1 에서 a ^2+2* a 까지 ). 당신은 패턴을 포착했습니다: 중간 어딘가, 다음 정사각형의 중간에서, 정수 부분은 0.5보다 커지고, 가장 가까운 정수는 a에서 +1로 이동합니다.
작은 숫자에 대한 직접적인 테스트는 이것을 확인하고 심지어 우리가 가설을 제시할 수 있게 해줍니다.
1. sqrt( a ^2+ a ) 에 가장 가까운 정수는 a ,
2. sqrt( a ^2+ a +1) 에 가장 가까운 정수는 a +1입니다.
증명 시도: sqrt( a ^2+ a ) = sqrt( ( a ^2+ a + 1/4) - 1/4 ) = sqrt( ( a +1/2)^2 - 1/4 ) < a + 1/2, 즉 가장 가까운 정수는 입니다 .
또한 sqrt( a ^2+ a +1) = sqrt( ( a ^2+ a +1/4) + 3/4 ) = sqrt( ( a +1/2)^2 + 3/4 ) > a +1/2, 즉 가장 가까운 정수 는 +1입니다.
좋습니다. 이제 루트에 대한 가장 가까운 정수 가 정확히 . 이것들은 a ^ 2보다 큰 숫자, 제곱 자체 가 a 및 a ^ 2보다 작은 -1 숫자입니다(숫자 a -1 의 이전 제곱에서 남아 있음). 총 2* 의 숫자가 있습니다.
저것들. 동일한 분수 1/ 이상적으로 정확히 2 * a 번 발생 하고 합이 2에 기여합니다.
이제 우리는 1980년을 봅니다. 계산기는 그 근이 44.497이라고 말합니다. 이것은 아마도 전체에 가장 가까운 숫자를 44에서 45로 늘리기 전의 마지막 숫자일 것입니다. 그러나 1978년에는 올림피아드에서 계산기가 거의 제공되지 않았고 모든 것을 수동으로 수행해야 했습니다. 실제로 1980 = 44^2 + 44, 즉 숫자 1980은 근에 가장 가까운 값이 44인 88개의 숫자 그룹을 정확히 닫습니다.
아니요, 올림픽에 가지 않을 것입니다. 그러한 "해결책"의 경우 1점, 최대 5점 만점에 1.5점을 얻을 수 있습니다. 즉, 대략적으로 말하자면 어딘가에서 패턴을 보았지만 적어도 정확하지만 불합리한 대답을 줄만큼 명확하지 않았습니다. 정당한 근거 없이 정답(88)을 주었다면 힘에서 3을 받았을 텐데 벌써 나쁘지 않다.
엄밀히 말하면 인접한 정사각형 a ^2 와 ( a +1)^2 정확히 2* a 숫자( a ^2+1 에서 a ^2+2* a 까지 ). 당신은 패턴을 포착했습니다: 중간 어딘가, 다음 사각형의 중간, 정수 부분이 0.5보다 커지고 a에서 +1로 이동합니다.
작은 숫자에 대한 직접적인 테스트는 이것을 확인하고 심지어 우리가 가설을 제시할 수 있게 해줍니다.
1. sqrt( a ^2+ a ) 에 가장 가까운 정수는 a ,
2. sqrt( a ^2+ a +1) 에 가장 가까운 정수는 a +1입니다.
증명 시도: sqrt( a ^2+ a ) = sqrt( ( a ^2+ a + 1/4) - 1/4 ) = sqrt( ( a +1/2)^2 - 1/4 ) < a + 1/2, 즉 가장 가까운 정수는 입니다 .
또한, sqrt( a ^2+ a +1) = sqrt( ( a ^2+ a +1/4) + 3/4 ) = sqrt( ( a +1/2)^2 + 3/4 ) > a +1/2, 즉 가장 가까운 정수 는 +1입니다.
좋습니다. 이제 루트에 대한 가장 가까운 정수가 정확히 와 같을지 고려 합니다 . 이것들은 a ^ 2보다 큰 숫자, 제곱 자체 가 a 및 a ^ 2보다 작은 -1 숫자입니다(숫자 a -1 의 이전 제곱에서 남아 있음). 총 2* 의 숫자가 있습니다.
저것들. 동일한 분수 1/ 이상적으로 정확히 2 * a 번 발생 하고 합이 2에 기여합니다.
이제 우리는 1980년을 봅니다. 계산기는 그 근이 44.497이라고 말합니다. 이것은 아마도 전체에 가장 가까운 숫자를 44에서 45로 늘리기 전의 마지막 숫자일 것입니다. 그러나 1978년에는 올림피아드에서 계산기가 거의 제공되지 않았고 모든 것을 수동으로 수행해야 했습니다. 실제로 1980 = 44^2 + 44, 즉 숫자 1980은 근에 가장 가까운 숫자가 44인 88개의 숫자 그룹을 정확히 닫습니다.
그럼 모든 것이 명확해집니다.
아니, 나는 이것을보고 있습니다. 문제를 찾아서 공개하고 나서야 도달하지 못한 것을 후회하게 될 것입니다.
아니요, 올림픽에 가지 않을 것입니다. 그러한 "해결책"의 경우 1점, 최대 5점 만점에 1.5점을 얻을 수 있습니다. 즉, 대략적으로 말하자면 어딘가에서 패턴을 보았지만 적어도 정확하지만 불합리한 대답을 줄만큼 명확하지 않았습니다. 정당한 근거 없이 정답(88)을 주었다면 힘에서 3점을 받았을 텐데 벌써 나쁘지 않다.
엄밀히 말하면 인접한 정사각형 a ^2 와 ( a +1)^2 정확히 2* a 숫자( a ^2+1 에서 a ^2+2* a 까지 ). 당신은 패턴을 포착했습니다: 중간 어딘가, 다음 정사각형의 중간에서, 정수 부분은 0.5보다 커지고, 가장 가까운 정수는 a에서 +1로 이동합니다.
네, 즉, "가장 가까운 정수"의 개념에서 실수했습니다. 강조된 문구의 공정성에 부끄럽지만 확인을 하지 않았다. 케첩과 모자와 함께 갔다 ...
그리고 아무도 그들을 속이지 않습니다. 여기 두뇌가 있는 사람들은 생각하는 방법을 알고 있습니다.
죄송합니다. 일부 사람들은 등만 사용합니다.
죄송합니다. 일부 사람들은 등만 사용합니다.
즉, 열심히 앉아서 마침내 결과를 얻습니다
결과는 아프리카에 있습니다.
당신은 논리적으로 생각하지만 운율로 우리를 실망시킵니다. 모든 것이 더 쉽습니다.
기능으로, 나는 무언가를 이해하지 못했습니다. y=0? 그러나 이것은 이상한 기능의 특별한 경우이며 이미 그것에 대해 썼습니다.
정확히 1980년은 전체의 제곱이 아니다.
3/1 + 5/2+...87/43 + 44/44
86+1/1+1/2+...1/43 + 1
87+(1/1+1/2+...1/43)
나는 아직도 분수의 합을 계산하는 방법을 기억하지 못한다
기능이 있는 것은 맞습니다. 농담입니다. 그러나 어떤 각도로든 회전할 수 있습니다.
다시 한 번 - 운율을 확인하십시오. 정답은 정확히 88입니다. 그리고 물론 패턴을 증명하십시오 :)
Еще раз - проверь рихметику. Правильный ответ - 88 ровно.
여러분, 저는 포기합니다.
가장 가까운 정수는 어떻게 계산합니까? 반올림이 아니라 분수 부분을 잘라내면
a^2에서 (a+1)^2까지 2a+1개의 숫자가 있습니다. 즉, 자연수 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13 ,14,15.... 이에 해당하는 "가장 가까운 정수" 근의 자연 계열이 밝혀졌습니다.
1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3...
1980년에 가장 가까운 제곱은 44 ^ 2 = 1936입니다. 즉, 1935년까지 제곱근은 43보다 크지 않습니다. 그런 다음 다른 44 곱하기 44입니다.
그래서 나는 이것을 얻었다: 3/1 + 5/2+...87/43 + 44/44 == 86+1/1+1/2+...1/43 + 1
글쎄, 나는 88을 따라갈 수 없다.
그리고 우리가 수학적 반올림, 즉 > 1.5 = 2를 고려하면 일반적으로 매복이 나타나 정상적인 언어로 표현할 수 없습니다. 글쎄, 또는 확실히 8 학년의 언어가 아닙니다.
아니요, 올림픽에 가지 않을 것입니다. 그러한 "해결책"의 경우 1점, 최대 5점 만점에 1.5점을 얻을 수 있습니다. 즉, 대략적으로 말하자면 어딘가에서 패턴을 보았지만 적어도 정확하지만 불합리한 대답을 줄만큼 명확하지 않았습니다. 정당한 근거 없이 정답(88)을 주었다면 힘에서 3점을 받았을 텐데 벌써 나쁘지 않다.
엄밀히 말하면 인접한 정사각형 a ^2 와 ( a +1)^2 정확히 2* a 숫자( a ^2+1 에서 a ^2+2* a 까지 ). 당신은 패턴을 포착했습니다: 중간 어딘가, 다음 정사각형의 중간에서, 정수 부분은 0.5보다 커지고, 가장 가까운 정수는 a 에서 +1로 이동합니다.
작은 숫자에 대한 직접적인 테스트는 이것을 확인하고 심지어 우리가 가설을 제시할 수 있게 해줍니다.
1. sqrt( a ^2+ a ) 에 가장 가까운 정수는 a ,
2. sqrt( a ^2+ a +1) 에 가장 가까운 정수는 a +1입니다.
증명 시도: sqrt( a ^2+ a ) = sqrt( ( a ^2+ a + 1/4) - 1/4 ) = sqrt( ( a +1/2)^2 - 1/4 ) < a + 1/2, 즉 가장 가까운 정수는 입니다 .
또한 sqrt( a ^2+ a +1) = sqrt( ( a ^2+ a +1/4) + 3/4 ) = sqrt( ( a +1/2)^2 + 3/4 ) > a +1/2, 즉 가장 가까운 정수 는 +1입니다.
좋습니다. 이제 루트에 대한 가장 가까운 정수 가 정확히 . 이것들은 a ^ 2보다 큰 숫자, 제곱 자체 가 a 및 a ^ 2보다 작은 -1 숫자입니다(숫자 a -1 의 이전 제곱에서 남아 있음). 총 2* 의 숫자가 있습니다.
저것들. 동일한 분수 1/ 이상적으로 정확히 2 * a 번 발생 하고 합이 2에 기여합니다.
이제 우리는 1980년을 봅니다. 계산기는 그 근이 44.497이라고 말합니다. 이것은 아마도 전체에 가장 가까운 숫자를 44에서 45로 늘리기 전의 마지막 숫자일 것입니다. 그러나 1978년에는 올림피아드에서 계산기가 거의 제공되지 않았고 모든 것을 수동으로 수행해야 했습니다. 실제로 1980 = 44^2 + 44, 즉 숫자 1980은 근에 가장 가까운 값이 44인 88개의 숫자 그룹을 정확히 닫습니다.
그럼 모든 것이 명확해집니다.
아니요, 올림픽에 가지 않을 것입니다. 그러한 "해결책"의 경우 1점, 최대 5점 만점에 1.5점을 얻을 수 있습니다. 즉, 대략적으로 말하자면 어딘가에서 패턴을 보았지만 적어도 정확하지만 불합리한 대답을 줄만큼 명확하지 않았습니다. 정당한 근거 없이 정답(88)을 주었다면 힘에서 3을 받았을 텐데 벌써 나쁘지 않다.
엄밀히 말하면 인접한 정사각형 a ^2 와 ( a +1)^2 정확히 2* a 숫자( a ^2+1 에서 a ^2+2* a 까지 ). 당신은 패턴을 포착했습니다: 중간 어딘가, 다음 사각형의 중간, 정수 부분이 0.5보다 커지고 a 에서 +1로 이동합니다.
작은 숫자에 대한 직접적인 테스트는 이것을 확인하고 심지어 우리가 가설을 제시할 수 있게 해줍니다.
1. sqrt( a ^2+ a ) 에 가장 가까운 정수는 a ,
2. sqrt( a ^2+ a +1) 에 가장 가까운 정수는 a +1입니다.
증명 시도: sqrt( a ^2+ a ) = sqrt( ( a ^2+ a + 1/4) - 1/4 ) = sqrt( ( a +1/2)^2 - 1/4 ) < a + 1/2, 즉 가장 가까운 정수는 입니다 .
또한, sqrt( a ^2+ a +1) = sqrt( ( a ^2+ a +1/4) + 3/4 ) = sqrt( ( a +1/2)^2 + 3/4 ) > a +1/2, 즉 가장 가까운 정수 는 +1입니다.
좋습니다. 이제 루트에 대한 가장 가까운 정수가 정확히 와 같을지 고려 합니다 . 이것들은 a ^ 2보다 큰 숫자, 제곱 자체 가 a 및 a ^ 2보다 작은 -1 숫자입니다(숫자 a -1 의 이전 제곱에서 남아 있음). 총 2* 의 숫자가 있습니다.
저것들. 동일한 분수 1/ 이상적으로 정확히 2 * a 번 발생 하고 합이 2에 기여합니다.
이제 우리는 1980년을 봅니다. 계산기는 그 근이 44.497이라고 말합니다. 이것은 아마도 전체에 가장 가까운 숫자를 44에서 45로 늘리기 전의 마지막 숫자일 것입니다. 그러나 1978년에는 올림피아드에서 계산기가 거의 제공되지 않았고 모든 것을 수동으로 수행해야 했습니다. 실제로 1980 = 44^2 + 44, 즉 숫자 1980은 근에 가장 가까운 숫자가 44인 88개의 숫자 그룹을 정확히 닫습니다.
그럼 모든 것이 명확해집니다.
아니, 나는 이것을보고 있습니다. 문제를 찾아서 공개하고 나서야 도달하지 못한 것을 후회하게 될 것입니다.
사실 문제가 심각합니다. 이것은 8 학년 학생들에게 가장 쉬운 것 중 하나입니다. 나는 여기에 정말로 어려운 것을 게시하지 않습니다.
좋아하는 피보나치 수로 무언가를 게시하시겠습니까? 그들은 예상치 못한 속성을 많이 가지고 있습니다. 여러분도 찾으시면 올려주세요. 해결책을 알지 못하더라도.
거래에 대한 말은 하지마세요. 알겠죠?
아니요, 올림픽에 가지 않을 것입니다. 그러한 "해결책"의 경우 1점, 최대 5점 만점에 1.5점을 얻을 수 있습니다. 즉, 대략적으로 말하자면 어딘가에서 패턴을 보았지만 적어도 정확하지만 불합리한 대답을 줄만큼 명확하지 않았습니다. 정당한 근거 없이 정답(88)을 주었다면 힘에서 3점을 받았을 텐데 벌써 나쁘지 않다.
엄밀히 말하면 인접한 정사각형 a ^2 와 ( a +1)^2 정확히 2* a 숫자( a ^2+1 에서 a ^2+2* a 까지 ). 당신은 패턴을 포착했습니다: 중간 어딘가, 다음 정사각형의 중간에서, 정수 부분은 0.5보다 커지고, 가장 가까운 정수는 a 에서 +1로 이동합니다.
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좋은 제안!