[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 129

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세 이등분선으로 삼각형을 만들 수 없다는 증명
 

자, 세 번째 작업이 완료되었습니다. 그리고 양면과 그 사이의 이등분선에서 할 수 있기를 바랍니다.

 
Mathemat >> :

자, 세 번째 작업이 완료되었습니다. 그리고 양면과 그 사이의 이등분선에서 할 수 있기를 바랍니다.

이미 내 머리를 부러 뜨 렸습니다 :)

 
Mathemat >> :

자, 세 번째 작업이 완료되었습니다. 그리고 양면과 그 사이의 이등분선에서 할 수 있기를 바랍니다.

예, 처음 두 개보다 조금 더 어렵습니다.

 
다섯 번째 요점은 단일 각도를 모르면 이등분선을 다루기가 어렵다는 것을 알려줍니다. 나는 직관적으로 문제에 해결책이 없다고 가정하고, 아마도 세 번째 문제로 축소할 수도 있습니다.
 

여기 에 비슷한 문제가 있습니다.

1.4.05. В треугольнике известны длины двух его сторон и биссектриса угла между ними. Найти длину третьей стороны.

이론적으로 우리도 해결해야 합니다.

 
Mathemat >> :

여기 에 비슷한 문제가 있습니다.

이론적으로 우리도 해결해야 합니다.

이 작업은 빌드용이 아닙니다. 결측면 c 는 관계식에서 결정됩니다.


l=제곱(ab(a+b+c)(a+bc))/(a+b)


구성의 가능성은 답의 명확성에서 따라오지 않습니다 :)

 

그리고 여기 에서 해결책은 없지만 우리가 찾고 있는 것을 찾았습니다. 내 직감이 실패한 것 같습니다 :)


169. 두 변과 그 사이에 둘러싸인 각의 이등분선을 알고 삼각형을 만드십시오.

 
Mathemat >> :

여기 에 비슷한 문제가 있습니다.

이론적으로 우리도 해결해야 합니다.

이 문제는 세 번째 변을 원래 변에 비례하는 선분으로 나누는 이미 유성화된 속성을 통해 아주 쉽게 해결됩니다.

하지만 대수적으로, 기하학적으로 해결하기 시작할 것입니다.

그리고 우리의 문제는 해결되었다고 생각합니다. 글쎄, 나는 아직 결정하지 않았다. :)

그건 그렇고, 나는 길을 따라 관찰했습니다. 두 개의 같지 않은 세그먼트에 대해 두 변이 원래 세그먼트와 같고 두 변의 이등분선이 두 세그먼트 중 더 작은 것과 같은 삼각형이 항상 존재합니다. 세그먼트. 시원한.

// 하지만 적어도 빌드하는 방법은... ?-) 특수한 경우인 것 같긴 한데 아직 해보지도 못하네요.

 

(a+b)^2 * (1 - l^2/(ab) ) = c^2

우리가 c면을 만들거야, 이 새끼야. 그러나 이 공식에 따르면 나는 마음을 정하지 않을 것이고 그것은 추하다.

빗변(a+b)과 다리 l*(a+b)/sqrt(ab)로 직각 삼각형을 구성하는 것으로 충분합니다. 빗변은 만들기 쉽지만 다리는 조금 더 어렵습니다.

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