[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 128

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Mathemat писал(а) >>

극점은 CA가 될 수 없습니다. 예를 들어 최대 cos(x) + 1(귀하의 CA)보다 높은 값이 없기 때문입니다. :)

사인의 경우 Pi의 배수입니다.

PS 아니요, 제가 말하는 것이 아닙니다. 물론 x축의 점을 의미합니까? 자, 점 0을 잡고 선 y=x를 그립니다. 위와 아래는 다양한 방식으로 코사인 곡선과 교차합니다. 동시에 Pi / 2를 취하면 모든 것이 최고가 될 것입니다.

더 간단합니다. 직선 x=0이면 충분합니다. CA는 (0; 0) 당신을 위해? y=0 및 y=2 지점에서 그림과 교차합니다.

예, 젠장, 당신은 언제나처럼 옳습니다. 망했어. 함수 F1(x) = 1+cos(x) 및 F2(x) = -1-cos(x). 간단히 말해서, 하나의 코사인파를 1만큼 높이고 두 번째 파동을 Ox에 대한 미러 이미지로 얻습니다.

게으름에 대해 죄송합니다. :-)

 

Yurixx , 우리는 더 이상 소년이 아닙니다, 우리는 실수를 용서합니다 :)

2 TheXpert: 다시 한 번 작업을 지정합니다. 삼각형의 두 변(두 개의 선분)과 이등분선을 포함하는 선이 주어집니다. 삼각형을 만드십시오. 그래서?

 

Mathemat писал(а) >>

2 TheXpert: 다시 한 번 작업을 지정합니다. 삼각형의 두 변(두 개의 선분)과 이등분선을 포함하는 선이 주어집니다. 삼각형을 만드십시오. 그래서?

아니요. 주어진 세 개의 세그먼트

1. 두 변의 길이와 그 사이의 이등분선의 길이

2. 두 변의 길이와 그 사이의 중앙값의 길이

3. 세 중앙값의 길이(이 문제는 기하학적 해법이 있는 것 같습니다).

4. 세 이등분선의 길이(이것은 누락된 것 같습니다)

 
네, 네 가지 작업입니다.
 
Mathemat >> :

오, 그것에 대해 생각하지 않았습니다. 나는 다른 해결책을 가지고 있었다.

다음 : 숫자 4n + 15n - 1이 9의 배수임을 증명하십시오.

3으로 나누어 떨어지는 것을 증명하는 것은 쉽습니다.

4 모드 3 = 1 모드 3,

15 mod 3= 0 mod 3 => (4 n + 15 n - 1) mod 3 ≡ (1 n + 0* n - 1) mod 3 ≡ (1 + 0* n - 1) mod 3 ≡ 0 mod 3.


9로 나눌 수 있음을 증명하는 것은 조금 더 어렵습니다. 잊어버렸고 원하는 속성이 즉시 기억나지 않기 때문입니다.

 

이봐 로쉬 . 글쎄요, alsu 는 이미 여기서 matinduction의 방법으로 해결했습니다.

삼각형 문제에 관하여:

2. длины двух сторон и длина медианы между ними

변을 a, b, 중앙값 m이라고 합시다. 분명히, m은 엄격하게 나머지 두 숫자 사이에 있습니다. 우리는 최소, b는 최대라고 생각합니다.

반지름이 a, b, m인 공통 중심에서 세 개의 원을 그립니다. 바깥쪽(b)과 안쪽 원(a)의 점 사이에 선분을 그려 가운데 원(m)을 반으로 나누는 것입니다. 아마도 반전 방법을 사용하는 우아한 솔루션이 있을 것입니다.

추신: 그런데 문제 3(3개의 중앙값)은 문제 2로 쉽게 축소될 수 있습니다. 즉. 2를 풀 수 있다면 3을 풀 수 있습니다.

PPS 그리고 그 반대도 마찬가지입니다! 즉, 하나의 문제를 해결하는 방법을 알면 두 번째 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다.

PPPS 작업(이 두 가지 중 하나, 중앙값)은 다음으로 축소됩니다. 인접한 변을 따라 평행사변형을 복원하고 공통 꼭짓점에서 나오는 대각선을 복원합니다.

 

후기 쓰는게 지겹네요. 세 개의 중앙값 문제는 다음과 같이 해결됩니다.

중앙값을 나누어 각각의 2/3를 만듭니다. 나는 이것에 문제가 없기를 바랍니다. 이것은 삼각형의 삼각형이 아닙니다. :)

이 세 개의 중앙값에 삼각형을 만들고 삼각형의 변 중 하나를 대각선으로 사용하여 평행 사변형으로 완성합니다. 그런 다음 평행 사변형의 두 번째 대각선은 원하는 삼각형의 변 중 하나가 됩니다. 그 후에는 빌드하기 쉽습니다.

"양측과 중앙값" 문제는 동일하게 축소됩니다.

이 모든 것을 확신하려면 삼각형과 그 중앙값을 구성하고 교차점의 중앙값이 1:2로 나뉜다는 것을 기억하는 것으로 충분합니다.

나는 학교에서 해결책이 간단하다는 것을 기억합니다.

이등분선에 대한 유사한 문제는 더 어려워야 합니다.

 

Mathemat писал(а) >>

중앙값을 나누어 각각의 2/3를 만듭니다. 나는 이것에 문제가 없기를 바랍니다. 이것은 삼각형의 삼각형이 아닙니다. :)

이 세 개의 중앙값에 삼각형을 만들고 삼각형의 변 중 하나를 대각선으로 사용하여 평행 사변형으로 완성합니다. 그런 다음 평행 사변형의 두 번째 대각선은 원하는 삼각형의 변 중 하나가 됩니다. 그 후에는 빌드하기 쉽습니다.


"양측과 중앙값" 문제는 동일하게 축소됩니다.

네. 사실, 나는 다르게 결정했고 그 반대도 마찬가지입니다.

문제 "양쪽 (1) (2) 및 (3) 사이의 중앙값":

우리는 측면 (1) 중 하나를 만들고 두 개로 나눕니다. 세그먼트의 중앙에서 반경 (2)/2의 원을 그립니다.

원래 정점에서 반지름(3)의 원. 원의 교차점은 중앙값의 다른 쪽 끝입니다.

더 나아가 쉽습니다.


그리고 중앙분리대의 문제는 전술한 중앙분리대의 성질에 따라 측면과 중앙분리대를 2/3(1) 2/3(2) 1/3(3)으로 건축하는 것으로 축소된다.

 
Mathemat >> :


이등분선에 대한 유사한 문제는 더 어려워야 합니다.

이등분선을 사용하면 분명히 제 3자가 a:b 비율로 나눈다는 사실을 사용해야 합니다.

 
alsu >> :

이등분선을 사용하면 분명히 제 3자가 a:b 비율로 나눈다는 사실을 사용해야 합니다.

예, 이것이 첫 번째 단계입니다.

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