Сумма цифр каждого хоккейного числа равна 21, сиречь, даёт остаток 3 при делении на 9. Стало быть, если одно хоккейное число делится на другое, их отношение может быть только 4 или 7, но 7 отпадает, ибо тогда большее число не меньше 700000. Значит, только 4.
А теперь присмотритесь внимательно, что происходит с двойкой. Если записать четыре двойки одна под другой, выйдет 8, 9 или 0. Больше выйти не может, ибо тогда придётся занимать из предыдущего разряда как минимум тройку, что, очевидно, невозможно.
ちなみに、5の美品も見つけました。
そこで、奇数の3桁（1 3 5）を用意し、5をかけると5になるようにした。
また、ホッケーの桁は123456しかないので、2つ（5 6）>= 5、つまり5を1つ（少なくとも）変換しなければならず、非現実的である。
万歳！同志たちよ、これで落ち着いて静かにファイル・リブカを完成させることができるぞ。
ソリューションの全体像を組み立てる。もし割り切れるとしたら、2〜5の範囲の整数だけである。
列の掛け算を暗算でシミュレーションし、「頭に入った」ものを高い桁に移し替える。
TheXpert: На 2 стопудофф нельзя умножать, т.к. в результате получается максимум 2 нечетные цифры, а надо 3. Ну и 2*4 = 8
は、3*6=8だから3は無理、1...6を出すのは無理。
2*4=8、6*4=24だから4は無理、8から1が出るわけがない。
残るは5人。
TheXpert: つまり、3つの奇数桁（1 3 5）があり、5をかけると5になります。
また、ホッケーの桁は123456しかないので、2つ（5 6）>= 5、つまり5を1つ（少なくとも）変換しなければならず、非現実的である。
乗数2の説明はこんな感じです（「多くても奇数2桁」というのは、桁の相互配置に依存する部分が多く、オーバーキルです）。
Avals: 乗数としての数字の2は適切ではありません。我々は学校のように列で乗算する場合））、ホッケー番号のその位置で4が乗算されると8になり、1（また、ホッケー番号）に到達するために、その後心のDB 3で - すなわち、前の桁で乗算すると30以上判明しなければならず、これは与えられた乗数とホッケー番号で不可能である。
すべてうまくいきました。世界中が参加し、プログラムまで書いた。ここで、ファイルライブラリが最優先事項ではない人にとって、もう一つの問題があります。
ある数学のクラスの生徒が一列に並んでいる（クラスには女子も男子もいる）。間にちょうど12人またはちょうど19人の生徒が立っている2人の生徒は同性であることが知られている。 a) クラスの生徒の最大可能人数を求めよ。 b) 「一列に」を「円に」と置き換えると問題の答えはどう変わるか。
そして、投稿者の女の子が出したホッケー選手問題の解答がこちら。
Сумма цифр каждого хоккейного числа равна 21, сиречь, даёт остаток 3 при делении на 9.
Стало быть, если одно хоккейное число делится на другое, их отношение может быть только 4 или 7, но 7 отпадает, ибо тогда большее число не меньше 700000.
Значит, только 4.
А теперь присмотритесь внимательно, что происходит с двойкой.
Если записать четыре двойки одна под другой, выйдет 8, 9 или 0.
Больше выйти не может, ибо тогда придётся занимать из предыдущего разряда как минимум тройку, что, очевидно, невозможно.
答えは、「そんな数字はない」です。
ちなみに、数字の合計については、すでにコメントがありました。ただ、気づかれなかっただけなんです。
だから、4だけなんです。
9で割ると何か関係があるのでしょうか？また、4と7を除くすべての約数をマークすることは、余りからどのように導かれるのでしょうか？
そして、投稿者の女の子が出したホッケー選手の問題の解答がこちら。
1. 各ホッケーの桁数の合計は21であり、9で割ると余りが3になる。
2. したがって、あるホッケ数を別のホッケ数で割ると、その比率は4か7にしかならないのである。
ところで、数字の合計については、すでに観測されていますね。ただ、気づかれていないだけなのです。
9で割ると何か関係があるのでしょうか？また、4と7を除くすべての約数をマークすることは、余りからどのように導かれるのでしょうか。
モジュロ比較の理論は、非常に強力なものです。
任意のホック数の桁数の和は常に21=3(mod 9)である。9で割り切れるという法則から、どんなホッカイロも9で割ると余りが3ということになる。その結果、n*HockeyNumber = n*3 (mod 9)となる。
ホッケーの1を2倍すると、mod 9の余りは6になる。つまり、ホッケー以外の数字になる。
3をかけると9の倍数になる-これも非ホッケー。
4の倍数：4*3 (mod 9) = 3 (mod 9) - ホッケーの可能性あり。
5で：4*5 (mod 9) = 6 (mod 9) - ホッケーではありません。
それ以上確認する必要はありません。
間にちょうど12人またはちょうど19人の生徒が立っている2人の生徒は同性であることが分かっている。 a) クラスの生徒の可能な最大人数を求めよ。 b) 「列に並んで」を「輪になって」に置き換えると問題の答えはどう変わるか。
aについて、29を得た：もしM=1, D=0なら
11100001110001110000111000111
B.F.b.は、aの構成が最後の3ユニットに合わないため、3少なく（26）なるようです。
モデューロ比較理論は、非常に強力なものです。
に対して、私は29を得た: if M=1, D=0 then
11100001110001110000111000111
B.F.b.は、aの構成が最後の3ユニットに合わないので、3少なく（26）なるようです。
モジュロ比較の理論は、非常に強力なものです。
任意のホッケ数の桁数の和は常に21=3(mod 9)である。9で割り切れることから、どんなホッカイロも9で割ると余りが3ということになる。その結果、n*HockeyNumber = n*3 (mod 9)となる。
ホッケーの1を2倍すると、mod 9の余りは6になる。つまり、ホッケー以外の数字になる。
3をかけると9の倍数になる-これも非ホッケー。
4の倍数：4*3 (mod 9) = 3 (mod 9) - ホッケーの可能性あり。
5で：4*5 (mod 9) = 6 (mod 9) - ホッケーではありません。
それ以上確認する必要はありません。