純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 41

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今、解いたばかりで自信がある（5点）。

メガブレインは3本の棒を持っています。三角形にならない場合は、一番長い棒を他の2本の棒の長さの和で短くする。棒の長さが0にならず、再び三角形ができない場合、メガブレインはその操作を繰り返す、というものだ。このプロセスは無限に続くのでしょうか？

もう1つ（4点）。

メガマインドは宇宙を旅して、新しい惑星にたどり着いた。その惑星には、人が住む島がたったひとつ、ちょうど北極のあたりにあった。 この星の住人は、世界一周航海（南極まで泳いで行って帰ってくること）を目指していました。 しかし、残念なことに、船は3隻しかなく、非対称ジメチルヒドラジンという厄介な燃料を使って作業していましたが、このまさに非対称ジメチルヒドラジンをたくさん持っていたのです。しかし、それぞれの船のタンクは、島から南極までの距離を航行するのに十分な量しかなかった。地球上の海流は、エンジンを切ればたちまち未知の方向に漂流して遭難してしまうし、海が深いのでアンカーも使えない。メガモズはその解決策を提示し、最小限の燃料消費で、しかも全船無傷で世界一周の航海に出たのである。メガモグは彼らに何を提案したのでしょうか？(解の最適性の証明は必要ありません）。

夕方前に消えた。
 
alsu:
25点目からスタートします。次の25番に到達し、満タンにする（タンクには40個）。15km行って、10回満タン（タンクは35）。30行って、30満タン（タンクは35）。 30km通過、10km満タン（タンク15）、残り15km通過。逆方向も同様です。
その通りです。 ここでは、最小限のタンクサイズを考えています。
 
MetaDriver:
それはわかるのですが、ここでは最低限必要なタンクの大きさを考えているのです。
ちょうど100例：100リットルの樽が1か所にある場合。
 
alsu:
25点目からスタートします。次の25番に到達し、満タンにする（タンクには40個）。15km行って、10回満タン（タンクは35）。30行って、30満タン（タンクは35）。 30km通過、10km満タン（タンク15）、残り15km通過。同様に方向を反転させる。
))) しかし、タンク容量＝30 ...
 
Mathemat:

もう1つ（4点）。

メガマインドは宇宙を旅して、北極に1つだけ人の住む島がある新しい惑星にやってきた。 この星の住人は、世界一周航海（南極まで泳いで行って帰ってくること）を目指していました。 しかし、残念なことに、船は3隻しかなく、非対称ジメチルヒドラジンという厄介な燃料を使って作業していましたが、このまさに非対称ジメチルヒドラジンをたくさん持っていたのです。しかし、それぞれの船のタンクは、島から南極までの距離を航行するのに十分な量しかなかった。地球上の海流は、エンジンを切ればたちまち未知の方向に漂流して遭難してしまうし、海が深いのでアンカーも使えない。メガモズはその解決策を提示し、最小限の燃料消費で、しかも全船無傷で世界一周の航海に出たのである。メガモグは彼らに何を提案したのでしょうか？(その解が最適であることを証明する必要はない）。


北極から2隻の船が同時にスタートする。赤道を越える瞬間に、片方の船から乗客と残りの燃料（ちょうど半分）を引き取る。南極に到着した瞬間、3隻目の船が南下し、赤道上で旅人たちと合流、その後全員が帰国する))
 
Mathemat:

もう1つ（4点）。

メガマインドは宇宙を旅して、北極に1つだけ人の住む島がある新しい惑星にやってきた。 この星の住人は、世界一周航海（南極まで泳いで行って帰ってくること）を目指していました。 しかし、残念なことに、船は3隻しかなく、非対称ジメチルヒドラジンという厄介な燃料を使って作業していましたが、このまさに非対称ジメチルヒドラジンをたくさん持っていたのです。しかし、それぞれの船のタンクは、島から南極までの距離を航行するのに十分な量しかなかった。地球上の海流は、エンジンを切ればたちまち未知の方向に漂流して遭難してしまうし、海が深いのでアンカーも使えない。メガモズはその解決策を提示し、最小限の燃料消費で、しかも全船無傷で世界一周の航海に出たのである。メガモグは彼らに何を提案したのでしょうか？(その解が最適であることを証明する必要はない）。

1.3隻ともフルブルで同時に海に入り、極点までの距離の1/4を航行する。

2.ここでは、1隻がタンク1/4の燃料をキープし、残りの燃料を他の2隻のタンクに注いで帰港する。

3.他の2隻は赤道まで航行し、ここで1隻がタンク半分を残し、残りをもう1隻に渡し、帰港する。

4.極点まで行き、赤道まで戻るのに十分な燃料を満タンにして、周航を続けている。

5...

6...

7...

残りのステップは、最初の3ステップと対称的で、必要なのは、旅人に出会ったときに船を助け始める瞬間を計算することで、誰もエンジンを止める必要がない。

 
Manov:
))) しかし、タンク容量＝30 ...
それでは、身動きが取れなくなります。
 
MetaDriver:


2.ここでは、1隻が1/4タンク分の燃料をキープし、残りの燃料を他の2隻のタンクに注いで帰港する。


が出てこない。二人の間でタンクの半分しか空になっていないのだ。
 
Mathemat:
ちょうど100例：100リットルの樽が1か所にある場合。
間違っている。それはもうわかっていることです。今は、一方向にしか通れない状況を探しています。
MetaDriver。

うん、きれいだね。

もちろん、サイクリストはどちらの方向からスタートしても同じような結果（正しいスタートを見つけること）になります。スタート地点は違うかもしれませんが。

異なる方向に進むと、最小値の大きさが異なるということはあり得るのだろうか、という疑問が 生じる。

その答えは、タンクサイズの制限（Min1 < Vタンク < Min2）という形で、「ニップル」が存在する可能性を明らかにするものだ。

 
alsu:
北極から2隻の船が同時に発進。赤道を越える瞬間に、片方の船から乗客と残りの燃料（ちょうど半分、収まる程度）を受け取る。南極に到達した瞬間、3隻目の船が南下し、赤道上で旅人たちと出会い、全員仲良く帰国する))。
もうまくいきません - 2隻の船がありません)))
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