[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 307

 
Mathemat >>:
Можно ли вычеркнуть менее 43 чисел?

è possibile. Per esempio, restituisci due primi qualsiasi il cui prodotto è maggiore di 44, diciamo 41 e 43, e cancella il loro prodotto stesso 1763. Se cerchiamo di restituire almeno un altro primo, per esempio 37, allora dovremo cancellarne altri due - 1517 e 1591, cioè il numero minimo, apparentemente, 42



 
Alsu, hai dimenticato le caselle 41 e 43. Anche queste dovrebbero essere cancellate.
La condizione del problema "gli altri due del rimanente" implica "diverso dal prodotto", ma non necessariamente "diverso".
La risposta nel libro di testo è 43.
Vogliamo provare - o è la soluzione?
 
Mathemat писал(а) >>
Alsu, hai dimenticato le caselle 41 e 43. Dovresti cancellare anche quelle.
La condizione del problema "altri due del resto" implica "diversi dal prodotto", ma non necessariamente "diversi".
La risposta nel libro di testo è 43.
Vogliamo provare - o è la soluzione?


Per quanto ho capito, i numeri in quella sequenza sono diversi. Di conseguenza, non ci sono 2 identici, cioè non c'è bisogno di cancellare i quadrati, solo per il fatto che sono quadrati.

 
alsu писал(а) >>

è possibile. Per esempio, restituisci due primi qualsiasi il cui prodotto è maggiore di 44, diciamo 41 e 43, e cancella il loro prodotto stesso 1763. Se cerchiamo di restituire almeno un altro primo, per esempio 37, allora dovremmo cancellare altri 2 - 1517 e 1591, cioè il numero minimo, probabilmente, 42


Vi sbagliate.
43 * 45 = 1935
43 * 46 = 1978
41 * 45 = 1845
41 * 46 = 1886
41 * 47 = 1927
41 * 48 = 1968

Cioè, 41 e 43 devono essere cancellati: 1763, 1845, 1886, 1927, 1935, 1968, 1978

 
Cioè restituendo 41 e 43 bisogna cancellare: 1763, 1845, 1886, 1927, 1935, 1968, 1978<br / translate="no">.
PapaYozh, sì, non l'ho notato nemmeno io :)
Per quanto ho capito, i numeri in quella sequenza sono diversi. Quindi nessun 2 è uguale lì, cioè non c'è bisogno di cancellare i quadrati, solo sulla base del fatto che sono quadrati.
No, non diverso, ma diverso dal lavoro. È un'altra cosa. Cioè 43*43 = 1849 è abbastanza legittimo, ma 1849*1 = 1849 no.
 
Mathemat писал(а) >>
No, non è diverso, è diverso dal pezzo. È qualcosa di diverso. Cioè 43*43 = 1849 è perfettamente legittimo, ma 1849*1 = 1849 no.

Lì si parla di "insieme di numeri" e di "prodotto di due numeri". Mi sembrava che stessero parlando di numeri diversi, altrimenti l'insieme diventa infinito.
In linea di principio, non ha importanza. L'importante è rimuovere tutti i numeri da 2 a 44, come è stato detto subito. Non c'è modo di rimuovere meno.

 
PapaYozh, e la prova?
E se fosse possibile cancellare 42 numeri in qualche modo perverso - non necessariamente dall'inizio di una serie naturale?
 
Mathemat писал(а) >>
PapaYozh, e la prova?
E se si potessero cancellare 42 numeri in qualche modo perverso - non necessariamente dall'inizio di una serie naturale?


Più piccolo è il numero, più prodotti può partecipare. Quindi è più efficiente cancellare i numeri dall'inizio della sequenza. Non ha senso cancellare "1", è quello che hai scritto.

 
OK, ecco la soluzione al problema della cancellazione:

Sì, la soluzione non è molto completa, a dir poco. Non si parla di perversioni.
Poi, il promesso (8°):
 
№337
== 100