[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 127

 

I punti di estremo non possono essere CA perché, diciamo, non c'è niente sopra il massimo di cos(x) + 1 (il tuo CA) :)

Qui, per i seni, si tratta di multipli di Pi greco.

P.S. No, non è quello che sto dicendo. Intendi i punti sull'asse x, ovviamente? OK, prendete il punto 0 e tracciate la linea y=x attraverso di esso. Dall'alto e dal basso intersecherà i vostri coseni in modo diverso. Allo stesso tempo, se si prende Pi/2, tutto è a posto.

Ancora più semplice: la linea retta x=0 è sufficiente. Il CS è (0;0) nel tuo caso? Intersecherà la figura a y=0 e y=2.

 

a n=1 è banale. Inoltre, se è vero per alcuni n (1), allora

4^(n+1)+15(n+1)-1=4*(4^n+15n-1)-45*n+18. La parentesi è divisibile per 9 per (1), gli ultimi due termini sono ovviamente anche multipli di 9. In virtù del metodo di matinduzione la divisibilità è dimostrata.

 

Forte, alsu, forte. Non è andato a scuola di fisica, per caso?

Successivo: Costruisci il triangolo ABC dati i suoi due vertici A e B, e la linea che contiene la bisettrice dell'angolo C.

P.S. Su qualche forum opaco (non mehmatic) mi sono imbattuto in un trader molto famoso e programmatore MQL4, che è un fermatiano. Non ho dubbi che sia lui, perché non solo il suo nickname ma anche il suo avatar corrispondono. Succede, vero?

 
Successivo: Costruisci il triangolo ABC dati i suoi due vertici A e B e la retta contenente la bisettrice dell'angolo C.

Facile :).

 

Sputa il rospo.

Ho capito, ma me lo dica lei.

 

Va bene, aspettiamo un po'.

Ilprossimo dovrebbe essere più complicato: ci sono 2000 punti segnati nel piano, tre dei quali non giacciono sulla stessa linea. Dimostrare che è possibile tracciare una linea (non passante per nessuno dei punti segnati) su entrambi i lati della quale ci sono 1000 punti.

 

Mathemat писал(а) >>

Ce l'ho, ma dimmelo tu.

Costruisci la simmetria di uno qualsiasi dei punti rispetto alla bisettrice. Il resto, credo, è chiaro.

Penso che sia più interessante costruire un triangolo conoscendo le lunghezze dei due lati e la bisettrice tra loro.

_________

In qualche modo non so a cosa aggrapparmi.

 

In geometria, i dati grezzi sono senza lunghezze. "Conoscere le lunghezze dei lati" è lo stesso che "conoscere tutti i lati". Allora non hai nemmeno bisogno di bisettrici.

Ma costruire un triangolo con tre bisettrici (tre segmenti) senza conoscere gli angoli tra loro è il problema.

 

Ok, va bene. Risolveremo il problema delle "tre bisettrici" più tardi.

 
Mathemat >>:

ОК, можно и такую. Задачку "по трем биссектрисам" решим потом.

Ho un vago sospetto che sia irrisolvibile...

Penso che ci sia anche un problema di due lati e di mediana, ma non ne sono sicuro.

____

ZS, sì, c'è e sembra essere molto più facile da risolvere della bisettrice.