[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 11
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Il problema originale è unico proprio nella sua brevità e nella sua formulazione elementare, senza alcuna "eccezione".
E Petya non è un estraneo dopo tutto: è in questa classe ed è amico di alcuni di loro.
Mischek >> Не зависимо от N всегда будет двое с одинаковым количеством друзей
Perché? Perché metterlo come condizione del problema, se segue dalla sua analisi?
State tutti contando qui.... :)
non c'è una soluzione concreta a questo problema... c'è solo la probabilità...
Il problema originale è unico proprio nella sua brevità e nella sua formulazione elementare, senza alcuna "eccezione".
E Petya non è un estraneo dopo tutto: è in questa classe ed è amico di alcune persone.
Ho la sensazione che anche la soluzione sarà brillantemente semplice.
Первоначальная задача уникальна именно краткостью и элементарностью формулировки, без всяких "за исключением".
И Петя все же не со стороны приперся: он в этом классе учится и дружит с некоторыми.
Почему? Зачем выносить это как условие задачи, если это вытекает из ее анализа?
No, no, no, no, no.
Aggiungo le virgolette.
In effetti, è così. Ho dimenticato in qualche modo che la connessione è a due lati e il grafico non è così ramificato :/
Действительно, так и есть. Я как то забыл, что связь то двусторонняя по условию и граф не такой ветвистый получается :/
A proposito, come INIZIO per verificare la correttezza dell'affermazione e l'esistenza della soluzione, si può procedere dalla proprietà di parità-transitività menzionata da Matemat: a qualsiasi numerazione questi saranno i termini della progressione aritmetica e la loro somma deve essere pari. Posso vedere che questo non sarà sempre il caso, e le inclusioni degli amici di Petya (la possibile ricorrenza di un singolo numero nella progressione) sono anche rilevanti. Mi dispiace, oggi non ho tempo, non potrò calcolare.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F
Va bene, mi arrendo, la mia risposta è il numero di alunni diviso due, a meno che non si conti l'alunno maniaco :)
Всё нафиг, сдаюсь, мой ответ - количество учеников, делёное на два, если не считать ученика-маньяка :)
Se c'è una persona nella classe che non è amica di nessuno, la risposta è 12.
Se non c'è questa persona, cioè tutti sono amici di qualcuno, allora la risposta è 13.
Posso dimostrarlo molto semplicemente, senza induzione, binomi, grafici ecc. E per il caso generale di N studenti. (12 e 13 naturalmente per N=25)