FR H-Volatilità - pagina 14
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Grazie ad Anton per questa pubblicità, ora posso essere uno "studente di Shiryaev stesso" e sentirmi libero di rispondere alle domande :)))
In generale, il fatto che un TS redditizio non può essere costruito deriva dal fatto che l'integrale stocastico di qualsiasi funzione su y ha una media zero (nel caso discreto l'integrale stocastico si trasforma in una somma e questo fatto è controllato semplicemente dalla definizione di a).
E il finrise di qualsiasi strategia è un integrale stocastico di qualche funzione (che implementa la strategia) sul processo dei prezzi.
P.S. Se TC è un processo casuale che dipende dal prezzo stesso, allora è molto più complicato...
La tua spiegazione informale coglie abbastanza accuratamente il punto. Inoltre, dall'indipendenza dei valori di prezzo passati e degli incrementi di prezzo futuri deriva che anche nel caso di tassi che dipendono dal passato (casuale), la situazione non cambierà. Infatti, la teoria afferma ancora più generalmente che qualsiasi strategia su una martingala produce un profitto - martingala, e questo è in effetti un teorema molto più forte del teorema di Dub.
a kniff
In generale, il fatto che un TS redditizio non può essere costruito deriva dal fatto che l'integrale stocastico di qualsiasi funzione martingala ha una media zero (nel caso discreto l'integrale stocastico si trasforma in una somma e questo fatto è controllato semplicemente dalla definizione della martingala).
Dovresti essere picchiato con un dirk, uno di buona betulla :-). Gli economisti almeno innocui introducono nozioni senza senso, e non c'è matematica dietro. Siete diavoli meccano-matematici spogliati bene lo sanno, tranne che una cosa - con tutta la vostra ricerca matematica, spesso perdono il senso comune.
Cominciamo in ordine.
Definizione:
Una martingala è un processo casuale tale che la migliore previsione al quadrato medio di come il processo si comporterà in futuro è il suo stato attuale.
Bene, ora stiamo ballando.
Tu chiami la curva che tutti hanno sul loro monitor (flusso di citazioni) una Martingala. Su quali basi? Provalo. Mi dai il link"Cos'è una martingala?" è più corretto, ma ancora una volta si tratta sempre del giocatore (strategia di trading) e non delle quotazioni in streaming. Non c'è nessun raddoppio di scommesse, nessun profitto e nessuna perdita su questa curva, è il nostro cervello infiammato che li mette lì (o un sistema di trading creato).
Balliamo ancora.
Dimentichi che qualsiasi formula è un'astrazione matematica che cerca di riflettere adeguatamente il mondo reale che ci circonda. posta qui un TS che è martingala nella sua forma pura. Questo TS dovrebbe essere dall'inizio della Borsa, facendo 1 ... 50 accordi al giorno hanno una media di zero.
E ora uno spuntino.
C'era un grande scienziato Stratonovich. Così l'integrale stocastico di qualsiasi funzione sulla martingala è uno dei casi speciali dell'integrale stocastico Stratonovich. Sì, è stupidamente ovvio, fino a 30 decimali (come piace ai matematici, non si può trovare la soluzione esatta della sua equazione). Ma c'è una piccola sfumatura in questa equazione, e viene risolta con successo. E si trovano soluzioni per compiti pratici importanti. Nel nostro caso è un TS redditizio. Aprite gli occhi e guardate i primi 100 sistemi di trading del campionato, guardate il loro numero totale di operazioni e provate ancora una volta a dimostrare statisticamente che è impossibile creare un TS redditizio.
alla matematica
Poiché i rendimenti sono un processo casuale con m.o. uguale a zero (se il prezzo è una martingala con incrementi indipendenti) ....
Sei confuso, sai come calcolare il m.o. dai rendimenti, e se è sempre uguale a 0 puoi tirarmi una pietra.
Il flusso di quote non è una martingala!!! ma piuttosto una sovrapposizione del flusso di Poisson e dei flussi parziali di Bernoulli per metterlo strettamente matematico
E cosa c'entra Dub....? In generale, ogni altro teorema nella teoria dei processi casuali è quello di Dub. E che si riferisce a... Da quanto ho capito, a loro piace fare riferimento a fonti con un sacco di parole incomprensibili e giustificare le loro idee deliranti ))))
Sì, sono persone vecchie e poco intelligenti che si sono date da fare nello stagno, ma poi è arrivato un ragazzo giovane, ma molto intelligente e veloce, che ha rapidamente fatto il culo a tutti.
kniff , la citazione di cui sopra è pura cafoneria. Vi rimando alle regole di questo forum per il momento. Imparate a conoscerli, con tutte le definizioni e ciò che ne consegue. Forse questo raffredderà in qualche modo il vostro snobismo "matematico".
>> L'arbitraggio è una proprietà del mercato di produrre un rendimento statisticamente ragionevole. Può essere causato ad esempio dalla stazionarietà dei valori non nulli della funzione di autocorrelazione, dalla presenza di tendenze deterministiche o stocastiche o da qualcos'altro. La cosa principale è che un mercato di arbitraggio permette di distinguere le situazioni con la probabilità di qualche risultato stabilmente non uguale a 0,5
Per quanto riguarda la questione delle definizioni - probabilmente volete dire quanto segue: "Un mercato è arbitraggio quando esiste in esso almeno un TS redditizio.
Un paio di domande allora:
a) L'insider trading è un TS?
b) È una TS al telegiornale?
c) E sull'analisi tecnica (ma questo si chiama certamente un TS, fatto - ma in "a" e "b" non sono sicuro).
Se si leggono attentamente i libri di Shiryaev, si può capire che rientra nella seguente definizione, già abbastanza rigorosa:
"Un mercato è arbitrario se NON è una martingala relativa a un flusso *** di sigma algebre". Dove *** viene sostituito a seconda di ciò che si vuole considerare un TS funzionante di a,b,c - e ciò che non lo è.
Ho detto quello che ho detto. Se avessi voluto dire il contrario, l'avrei fatto. I tuoi tentativi di raccontare le cose a modo tuo non sono discutibili per me, raccontale come vuoi, è solo un risultato del tuo livello di comprensione. Forse lei, "come matematico", pensa che ci sia solo una forma vera di qualsiasi definizione. Questo è un vostro diritto. In realtà, in matematica, fisica e nel mondo reale, qualsiasi fenomeno o oggetto può essere definito in molti modi. E saranno tutte vere se sono equivalenti, cioè riducibili l'una all'altra.
Avete inventato la vostra definizione di arbitrabilità e ci litigate intorno. Beh, divertitevi con questo. Tuttavia, l'arbitrabilità non ha nulla a che fare con TC. Anche se, naturalmente, l'esistenza di almeno un TS redditizio prova senza dubbio l'arbitrabilità del mercato (di fatto). Solo un problema! Non sappiamo cosa sia una TS redditizia. Lei, come esperto di matematica, dovrebbe vergognarsi di dare una definizione di un valore attraverso un altro, che è anche indefinito.
La definizione di Shiryaev è senza dubbio corretta, ma qui è poco compresa. Io, per esempio, non so cosa sia un'algebra sigma, ma so di aver definito correttamente il concetto di arbitrabilità. E se non ne capite il significato, non sarà difficile per me spiegarvelo.
No, non sono un maniaco della matematica - è solo che state discutendo di cose apparentemente intelligenti per 12 pagine qui, ma in realtà non c'è chiarezza ))) Se si gioca, allora il pieno :-D
Tu giovane purtroppo non hai ancora capito di cosa stiamo discutendo qui, anche 12 pagine non erano sufficienti. Vi posso assicurare che non stiamo discutendo di definizioni matematiche. Questo thread è venuto fuori solo per riconciliare i concetti.
È anche molto spiacevole che lei non abbia notato diverse domande abbastanza chiare che ho posto. Tu, come matematico, potresti probabilmente dare delle risposte chiare. Soprattutto se hai esperienza come commerciante e conosci il lato pratico della questione. Se non hai queste risposte, allora il tuo ingresso burrascoso nel cerchio dei dibattitori può essere considerato di nessuna utilità.
Volevo rispondere alle altre sue affermazioni, compreso il mio interlocutore, ma rileggendo, mi sono convinto che non c'era niente da rispondere. C'è solo rumore, nessun segnale. :-) Come in questo.
>> Sulla tesi di Pastukhov, dissipate i vostri dubbi - è un buon lavoro. La matematica è elementare e il contenuto principale dell'opera è la dimostrazione di teoremi che giustificano effettivamente il metodo. Per una persona che vuole guardare il mercato da un punto di vista statistico, è un'esperienza molto utile. Da totale ignorante di statistica matematica, questo lavoro mi ha portato al livello in cui so di cosa sto parlando. :-))
Questo lavoro le ha fatto guadagnare dei soldi?
Non hai altre domande sul lavoro di Pastukhov?
Sei confuso, come calcolare il m.o. dai rendimenti lo sai, e se è sempre uguale a 0 puoi tirarmi una pietra.
Il flusso di quote non è una martingala!!! ma piuttosto una sovrapposizione del flusso di Poisson e dei flussi parziali di Bernoulli per metterlo strettamente matematico
Gli ultimi post stanno ovviamente discutendo la martingala come processo casuale, non la martingala come strategia (non prendiamocela con la fonetica, ok?). E i teoremi citati hanno come presupposto essenziale proprio che i prezzi s.p. siano martingale.
Ho sospettato a lungo che il prezzo non è una martingala, anche se è simile ad una. Per questo motivo Doob Th. o la sua generalizzazione non mi sembra applicabile al flusso delle quotazioni.
Ma sulla sovrapposizione del flusso di Poisson e dei flussi parziali di Bernoulli - puoi essere più specifico?
Yurixx
Il mercato non ha questa proprietà. È una proprietà del sistema di trading (il trader). Il mercato (flusso di quotazioni) non si preoccupa del tuo o del mio reddito. Forse questo rende più chiaro che non si può applicare questo concetto al mercato.
La mia opinione, scusate, non è un'autorità, ma il concetto di efficienza è filosofico. Per favore, provate a spiegarmelo, come ho fatto per le pale (vedi esempio sopra). Ma per favore non fate riferimento a nessun altro, e non calpestate lo stesso rastrello, non attribuite le stesse proprietà al flusso di quotazioni (il mercato) di un sistema di trading che io capisco fisicamente (sia che esso (TS) mi porti entrate, sia che mi lavi i soldi dalle tasche).
Sergey, se dimostriamo l'assenza di arbitraggio del mercato, allora possiamo tranquillamente smettere questa stupida lotta con i mulini a vento e fare qualcosa di più costruttivo. Se, al contrario, per dimostrare l'arbitrabilità del mercato, allora questa lotta diventa significativa. In particolare, se l'arbitrabilità esiste davvero, allora possiamo già sollevare la questione di dove sia la sua fonte, quale sia la sua natura, quale sia il meccanismo della sua manifestazione. E dalla soluzione di queste domande alla ST, garantendo una pioggia d'oro, è a portata di mano. Finché nessuno dei due è provato, non ci resta che discutere e cercare.
Naturalmente possiamo ignorare la questione dell'arbitrabilità e costruire il TS. E se si scopre che non è funzionale - possiamo costruirne un altro. E poi un terzo. Ma non sarà come costruire una macchina a moto perpetuo? Non sarebbe più intelligente costruire un TS sapendo dove si trova l'arbitrabilità e come ottenerla? O è meglio puntare un dito nel cielo - solo nel caso in cui mi capiti?
Non fraintendetemi, voglio aiutarvi. Hai ragione a dire "che possiamo parlare di qualcosa solo se siamo d'accordo sui concetti e sullo stesso linguaggio". Inoltre vorrei aggiungere che si possono studiare (indagare) solo le proprietà di un oggetto (fenomeno) che ha. Solo una volta, molto tempo fa, mi è stato insegnato a condurre una ricerca e ho salutato il mio dingle. C'è una semplice regola quando si inizia una ricerca, la prima è definire le proprietà fisicamente comprensibili del fenomeno (oggetto, processo...), lo scopo della ricerca e come raggiungerlo. In secondo luogo, si cerca di descrivere queste proprietà matematicamente e numericamente. E il terzo porta un metodo (algoritmo, formule) in modo che l'altro ricercatore ripetendo tutti i vostri calcoli abbia gli stessi risultati.
Sono i freschi ed eterni principi dell'indagine scientifica. Sono d'accordo. Così
1. Dimostrare (o mostrare) la presenza o l'assenza di arbitraggio del mercato di una specifica coppia di valute, almeno in senso stretto - a livello di periodi di tempo e volumi di dati storici statisticamente significativi (dal punto di vista di un trader). Per fare questo
2) Studiare le proprietà statistiche di un flusso di quote. Quali e in che misura - sarebbe meglio se fosse formulato da uno specialista in statistica matematica.
3 Se l'arbitraggio viene rilevato, allora trovare la sua fonte e il meccanismo della sua manifestazione.
4 Definire un modello di questa manifestazione.
5 Costruire la ST sulla base di questo modello.
Spero che l'obiettivo e il modo per raggiungerlo siano chiari da questo.
È impossibile studiare le proprietà che non esistono! Diciamo che l'inefficienza (efficienza, arbitraggio al mucchio) del mercato ora = 9, un minuto fa era 32, e ieri era -15. Signori, prendiamo la formula. Non c'è una formula - lasciamo che i filosofi si occupino di questo concetto. Non c'è niente da contare, niente da studiare e ricercare IHMO un suono vuoto che non porta me e voi più vicini a costruire un buon TS.
Se ci sono numeri, vengono da qualche parte? Da dove vengono? Questo è quello che sto cercando - una misura numerica dell'arbitrabilità. Se non ce n'è uno, e questo è solo a titolo di esempio, allora è esattamente quello che ha senso fare - costruire una tale misura e, di conseguenza, una formula (algoritmo) per calcolarla. Quindi il suono sarà vuoto solo fino a quando noi (o qualcun altro) non gli daremo un senso.C'era un grande scienziato chiamato Stratonovich, quindi l'integrale stocastico di qualsiasi funzione su una martingala è uno dei casi speciali dell'integrale stocastico di Stratonovich, e ha anche derivato un'equazione che porta il suo nome, che mostra come risolvere il tutto. Sì, senza mezzi termini, fino a 30 decimali (come piace ai matematici, non si può trovare la soluzione esatta della sua equazione). Ma c'è una piccola sfumatura in questa equazione risolta con successo. E si trovano soluzioni per compiti pratici importanti. Nel nostro caso, è un TS redditizio.
A parte tutto il resto che hai scritto, questo pezzo fa pensare che stai parlando con frasi ed esprimendo termini di cui non capisci il significato. L'integrale di Stratonovich ha zero significato nei problemi di matematica finanziaria perché "salta avanti" nel tempo. In altre parole, cercando di modellare il TS come un integrale di Stratonovich, state modellando il tradingcon la conoscenza del prezzo futuro. Non è molto sensato, vero? Ecco perché l'unico vero integrale in uso (sottolineo: nella matematica finanziaria) è l'integrale di Ito, che non ha questo svantaggio. È su questo che si basa tutta la teoria della valutazione delle opzioni e questo tipo di tecnica.
In realtà, questa abitudine di giocare con i termini scientifici senza capirne l'essenza provoca una tale reazione da parte di kniff, così come da qualsiasi altra persona che capisca almeno un po' la materia. La conversazione può essere abbastanza significativa e non usare una terminologia speciale, non trasformando la discussione in sciamanesimo con la chiamata degli spiriti Stratonovich, Shiryaev, Pastukhov, ecc. Bene o è auspicabile conoscere questa terminologia.
Bene, per quanto riguarda "il Grande Scienziato Stratonovich" mi limiterò alla storia. Una volta Stratonovich venne da Shiryaev e disse: "Com'è strano nella tua teoria della probabilità che l'integrale di 2B dB non sia uguale a B^2. Questo non è il caso della fisica, in fisica dovrebbe essere ancora B^2." E ha creato l'integrale di Stratonovich :)
È possibile avere una conversazione significativa senza usare una terminologia speciale, senza trasformare la discussione in sciamanesimo con l'invocazione degli spiriti di Stratonovich, Shiryaev, Pastukhov, ecc. O sarebbe auspicabile conoscere questa terminologia.
Mi chiedo quante persone vogliono essere censori di idee, terminologia, livello di istruzione... Qualsiasi cosa.
Pensa di avere il diritto di dire anche a una sola persona qui quale terminologia usare e quale non usare? O ha il diritto di giudicare chi ha questa terminologia e chi no? Sei un ateo part-time, part-time lottatore con lo sciamanesimo? È per questo che sei venuto in questo thread?
Ve lo dico francamente, la vostra civetteria (noncivetteria) di un "discepolo di Shiryaev in persona" ha raggiunto il culmine fin troppo rapidamente.
È un peccato che tu non abbia nulla da dire sull'argomento della discussione.
Sono d'accordo con te sulla maggior parte delle cose, tranne queste due frasi evidenziate sopra.
Non sto cercando di modellare un TS (trading system). Sto parlando della curva che si vede sullo schermo (citazioni in streaming), che è una cosa completamente diversa. È importante prevedere correttamente il "comportamento" di quella curva, se possiamo farlo correttamente, solo allora forse otterremo un buon TS.
Ma la seconda frase la devo riprendere. Non c'è bisogno di andare avanti. Mi scuso, ma lei ha una lacuna nella sua conoscenza. Le equazioni differenziali stocastiche possono essere scritte sia nella forma di Ito che in quella di Stratonovich. E c'è una relazione inequivocabile tra queste forme. Ognuno ha i suoi vantaggi e svantaggi. E gli integrali stocastici di Stratonovich permettono di trattarli secondo le regole usuali dell'analisi matematica (sostituzione di variabili, integrazione per parti, ecc.), il che richiede regole speciali quando si tratta di ITO. E ci sono consigli di dissertazione che non consentono di difendere dissertazioni menzionando ITO, richiedono una voce in forma di Stratonovich (IHMO correttamente fare, dobbiamo conoscere i nostri scienziati ed essere orgogliosi di loro).
Ancora una volta mi scuso, ma devo consigliarle un libro. Yarlykov M.S. Collegamento di due forme di scrittura di equazioni di filtraggio non lineare ottimale per la distribuzione di probabilità posteriore. - Izv. Vuzov SSR. Radioelettronica, 1978, vol.21, no.5, pp.33-37.
Yurixx
Sarei molto felice di riprendere la discussione, qualcosa che è davvero interessante. Mi dispiace di essere un po' fuori luogo, ho ancora qualche domanda.
Per favore, smettiamola, tutti abbiamo conoscenze e non c'è nessuno che sappia assolutamente tutto e le sue parole siano la verità assoluta.
Ho letto un estratto del discorso di Shiryaev, è interessante. In qualche modo il concetto di Kadzhi-Renko mi ha ricordato quello del signor Duk: solo ciò che supera una certa soglia viene registrato. Qui è più o meno lo stesso. Inoltre, interessante:
И почему Мандельброт взял эту тему, раз уж о фракталах так много говорят? По одной простой причине. Если мы описываем приращение C, алгоритм приращения C берем – естественно считать, что это нормальное распределение. Но опять-таки данные.. Тот же Мандельброт анализировал.. Выясняется, что есть пик в нуле. И хвосты тяжелые. А как это может получиться? Может получиться двумя способами по крайней мере. Или же считать, что это устойчивое распределение, а с устойчивым распределением очень трудно работать. А у них плотность распределения Коши именно имеет такой пик. Или же, так как не хочется отрываться от нормальности – нормальностью мы можем оперировать – заменить это приращением, которое зависимое. Вот так Мандельброт и пришел к своему понятию фронтального броуновского движения. Именно желание получить гаусовский нормальный процесс, но у которого корреляционная функция вот такая - распределение имеет пик в нуле - но тем не менее чтобы он оставался гаусовским.
P.S. A proposito, il moto browniano non è affatto frontale, è piuttosto frattale...