Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 212
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Sulla divisione delle basi del trapezio.
Non lo dimostrerò, lo mostrerò e lo spiegherò. Se si capisce la logica, non è difficile dimostrarlo.
Una semplificazione riuscita mi ha aiutato a capirlo. Consideriamo una versione degenerata di un trapezio: un trapezio con i lati paralleli - un parallelogramma. Formalmente, non c'è un punto di intersezione dei suoi lati, ma le linee parallele ai lati di un parallelogramma sono equivalenti a raggi provenienti da questo punto. Per la massima visualizzazione, facciamo anche un rettangolo:)
Quindi, diamo un'occhiata alla seguente immagine:
Questa immagine dimostra "l'effetto di addizione delle frequenze spaziali" che si verifica nelle intersezioni delle linee diagonali tracciate all'interno del rettangolo. Si può vedere come avendo come punti di riferimento iniziali solo i punti che dividono la base del rettangolo in 4 parti, possiamo dividerlo in 3, in 5, in 6 e in 12 parti uguali, usando le intersezioni delle "diagonali frazionarie" e le linee verticali disegnate attraverso questi punti di intersezione come mezzo di divisione.Mi sembra che questa immagine renda le cose così chiare che non c'è bisogno di altre spiegazioni. Resta solo da dire che il principio rimane valido per qualsiasi parallelogramma e anche per qualsiasi trapezio. Nel caso dei trapezi, i raggi tracciati dall'intersezione dei prolungamenti dei lati dovrebbero essere usati come sostituti delle linee verticali:
// In questo caso, viene illustrata la divisione delle basi in 5 parti uguali.
Possiamo anche aggiungere che le linee orizzontali, tracciate attraverso gli stessi punti di intersezione, dividono i lati del rettangolo (o parallelogramma) in parti uguali (e della stessa quantità):
Per quanto riguarda le linee orizzontali corrispondenti in un trapezio, la divisione è disuguale e più interessante. I curiosi possono cercare di capire da soli le relazioni risultanti tra le parti:
--
Mi sembra che le foto date chiariscano completamente il lavoro e la correttezza del generatore
Con questo principio in mano, non è molto difficile dividere la base di qualsiasi parallelogramma, rettangolo o trapezio in qualsiasi rapporto razionale. Lo stesso metodo può essere facilmente adattato a una divisione simile dei lati di un triangolo, dato che può essere trasformato in un trapezio disegnando una linea ausiliaria parallela al lato di interesse.
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Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): compiti per cervelli, non legati al trading
Mathemat, 2014.07.08 02:16
Sì, è bellissimo. Ma non capisco ancora perché sia un algoritmo esatto.
Sto pensando a una prova.
Ci sono opzioni?:)
Ci sono opzioni? :)
Versare, girare, misurare il livello, girare di nuovo e misurare. Poi contateli su un pezzo di carta.
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Ho lavorato alla divisione trapezoidale a mio piacimento, ti farò sapere.
Il righello è tale che può collegare solo due punti nel piano, in ogni caso senza divisioni, come nel problema del trapezio)
Stronzate, dice che ha delle divisioni :)
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Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): problemi per il cervello, non legati al trading
Mathemat, 2014.07.06 19:29
Un altro, abbastanza pratico.
Il terrore del villaggio Megabrain da parte dei maledetti invasori continua. Questa volta, avendo catturato Megamogg, gli occupanti gli diedero una semplice bottiglia piena d'acqua e un righello di carbonio, esigendo che contasse il volume della bottiglia, altrimenti la morte. Megamraz esaminò attentamente la bottiglia: era senza forma, piatta, a fondo piatto, senza etichetta. Ha eseguito alcune azioni e ha dato una risposta. Come ci era riuscito?
Peso - 3.
FAQ:
- Che cosa sia un pezzo d'angolo, spero sia chiaro alla maggior parte delle persone. È un righello a forma di triangolo retto con divisioni sui cateti,
- le pareti della bottiglia sono molto sottili, quindi si può ignorare il volume,
- la bottiglia è dotata di un tappo ermetico (come un tappo di sughero),
- Inizialmente, la bottiglia è riempita fino all'orlo di acqua. L'acqua può essere versata, ma non può essere riutilizzata,
- il collo della bottiglia può avere una forma arbitraria molto brutta - ad esempio così (questo è il mio disegno della bottiglia intera nella mia soluzione del problema):
Qualche opzione?:)
Ci sono opzioni?:)
e ciò che è difficile sembra lo stesso della prima mela, poiché il moltiplicatore è solo una mela,
Sarebbe molto più difficile da immaginare se la seconda mela fosse verde. )
Stronzate, dice che è divisibile :)
Hai due recipienti opachi a forma di cubo a pareti sottili (senza bordo superiore) con capacità di 4,096 e 8 litri sul tavolo di fronte a te. Con una scorta d'acqua illimitata, come puoi misurare rapidamente esattamente 5 litri?
Il compito è qui. Il peso del problema è 5.
FAQ:
- le pareti sono molto sottili, il loro volume è trascurabile.
- 4,096 è quattro litri interi e novantasei millesimi, esattamente. 5 litri esatti sono esattamente 5, non, diciamo, 5,002 litri.
- L'opacità significa che non si può, per esempio, mettere un cubo più piccolo in uno più grande e versare acqua in quello più grande fino ai bordi di quello più piccolo. A causa dell'opacità, non può essere fatto con sufficiente precisione.
- veloce è davvero veloce, molto veloce. La decisione dei dieci passi non sarà presa. È troppo lungo.