Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 217
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Alla fine del gioco rimangono tre immagini. Entrambi i giocatori sono insidiosi e hanno la garanzia di avere una foto di tre quadri: 1202 Il secondo giocatore ha la garanzia di essere incorniciato. Il secondo giocatore non avrà scelta - dovrà prendere la foto piccola, e la foto grande andrà al primo.
Se il secondo ha già segnato più del primo di circa 22 punti, il primo perde.
Lo scopo del gioco è quello di ottenere una somma non inferiore a quella dell'avversario (e preferibilmente di più - ma questo per quanto riguarda la mappa).
L'intero gioco è quando nessuno vuole aprire un passaggio all'avversario al grande quadro. Tutto il tempo il quadro generale è lasciato "per dopo". E in questa situazione il secondo perderà sempre.
No, non tutto il gioco. L'intero gioco è l'intera linea di numeri.
I numeri possono essere 1,22, 44,63, -1953,6666, 5,001, 3976452378454,4, 10^(9^7), 9^(11^7), ecc. Qualsiasi numero reale.
Un N-gon regolare è inscritto al cerchio di raggio unitario. Trova il prodotto delle lunghezze di tutte le sue diagonali tratte da un vertice (contando i lati adiacenti).
Il compito è qui. Il peso è 5.
La risposta è intuitivamente chiara, se la si calcola per i primi piccoli valori di N. La cosa principale è il ragionamento.
I moderatori della risorsa sostengono che c'è una soluzione scolastica, ma non è bello. E c'è una soluzione non scolastica, breve e bella (lo sostengo), e l'ho già ottenuta.
C'è un acquario di vetro con 20 litri d'acqua su un pavimento perfettamente liscio. Sul fondo dell'acquario, sotto l'acqua, c'è un granchio che dorme, con una densità di 2 g/cm³ e un volume di 100 cm³. Il granchio si sveglia e striscia verso il muro ad una velocità di 1 cm/s rispetto all'acquario. A quale velocità si muoverà l'acquario rispetto al pavimento se la massa dell'acquario vuoto è di 5 kg?
Ecco. Peso - 5.
FAQ:
- si può supporre che 20 litri d'acqua siano stati versati nell'acquario e che il granchio sia stato calato dentro.
- nessuna perturbazione dell'acqua dovuta al movimento del granchio è rilevante.
- non c'è attrito ruvido tra l'acquario e la superficie del pavimento (l'acquario è su ruote).
- Il granchio striscia in linea retta passando per il centro di gravità del fondo dell'acquario, quindi non c'è movimento di rotazione.
- qui è sufficiente dare la risposta in cm/s alle 5 cifre significative più vicine per sapere che la soluzione è corretta.
- Il peso del problema è troppo alto, il problema è semplice: è sufficiente la corretta applicazione della legge di conservazione della quantità di moto (LCL). Beh, dovrai fare qualcosa con il granchio :)
Ecco. Peso - 5.
Perché il peso è così alto?
Non lo so. L'ho risolto al secondo tentativo, e questo perché ho fatto un errore nell'applicazione della FOA (non troppo, meno dello 0,5%, ma era una differenza qualitativa).
Il peso è calcolato in funzione del rapporto tra le persone che hanno risolto il problema e quelle che lo hanno visto. Non sempre corrisponde alla complessità del problema. Qui in questo problema deve essere perché la gente preferisce la matematica alla fisica.
Non ho preferenze particolari, ma, diciamo, i giochi di carte (pref, bridge, ecc.) e i problemi di scacchi non sono proprio di mio gradimento.
Un N-gon regolare è inscritto in un cerchio di raggio unitario. Trova il prodotto delle lunghezze di tutte le sue diagonali tratte da un vertice (contando i lati adiacenti).
Il compito è qui. Il peso è 5.
La risposta è intuitivamente chiara, se la si calcola per i primi piccoli valori di N. La cosa principale è la giustificazione.
I moderatori della risorsa affermano che c'è una soluzione scolastica, ma non è bella. E c'è una soluzione non scolastica, breve e bella (lo sostengo), e l'ho già ottenuta.
Credo che il primo passo sia dimostrare che l'angolo è di 90 gradi:
Su un pavimento perfettamente liscio, c'è un acquario di vetro con 20 litri d'acqua. Sul fondo dell'acquario, un granchio con una densità di 2 g/cm³ e un volume di 100 cm³ dorme sott'acqua. Il granchio si sveglia e striscia verso il muro ad una velocità di 1 cm/s rispetto all'acquario. A quale velocità si muoverà l'acquario rispetto al pavimento se la massa dell'acquario vuoto è di 5 kg?
Che sia 398e-5.