Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 203
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Prossimo problema.
Un trapezio (arbitrario) è dato. Come usare un solo righello (senza divisioni) per dividere la base inferiore del trapezio in 3 parti uguali?
Il peso è 5.
Non ci sono segni sul righello e non può essere. L'altro lato del righello non può essere usato per disegnare linee parallele.
Bene... non hai detto tutto.
C'è anche "riflesso nello specchio". Sembra che li mettiate in classi diverse, ma io li metterei nella stessa. In breve, è una questione di gusti. Potresti dover ricordare la geometria e le sue trasformazioni di equivalenza.
E se si generalizza, allora non solo modulo 3, ma qualsiasi primo. Ma questo sarebbe un po' troppo...
La domanda principale è ancora la prima.
Questo è facile.
Devi mostrarmi...
.
Per inciso, anche la base superiore del trapezio è divisa in tre parti uguali.
zy
Ma vedo già che la soluzione è già stata trovata.
Si potrebbe firmare la sequenza delle azioni, ma penso che sia chiaro così com'è.
ss
Ma vedo già che una soluzione è stata trovata.
Perché ci sono i pensieri? Ho la soluzione, ma ci vuole molto tempo per descriverla... con formule e coordinate dei vertici.
Hai solo bisogno di ricordare le proprietà delle forme geometriche.
(Corso di geometria della scuola 6-7-8 gradi)
Hai solo bisogno di ricordare le proprietà delle forme geometriche.
(Corso di geometria della scuola 6-7-8 gradi)
Un altro, abbastanza pratico.
Il terrore del villaggio di Megamogg da parte dei maledetti occupanti continua. Questa volta, avendo catturato Megamogg, gli occupanti gli diedero una normale bottiglia piena d'acqua e un righello di carbonio, esigendo che contasse il volume della bottiglia, altrimenti la morte. Megamraz esaminò attentamente la bottiglia: era senza forma, piatta, a fondo piatto, senza etichetta. Ha eseguito alcune azioni e ha dato una risposta. Come ci era riuscito?
Peso - 3.
FAQ:
- Che cosa sia un pezzo d'angolo, spero sia chiaro alla maggior parte delle persone. È un righello a forma di triangolo retto con divisioni sui cateti,
- le pareti della bottiglia sono molto sottili, quindi si può ignorare il volume,
- la bottiglia è dotata di un tappo ermetico (come un tappo di sughero),
- All'inizio, la bottiglia è riempita fino all'orlo di acqua. L'acqua può essere versata, ma l'acqua versata non può essere riutilizzata,
- il collo della bottiglia può avere una forma arbitraria, molto brutta - per esempio, questo (questo è il mio disegno della bottiglia intera nella mia soluzione del problema):
Se usi un righello con divisioni, non hai bisogno di un angolo retto - puoi calcolarlo comunque.
Sì, non è difficile da calcolare con le divisioni, ma solo se si esprime il volume in diametri cubici del fondo)
ZZZ: Ma nel problema trapezoidale, il righello poteva collegare solo due punti).
Facile.
Va bene, mi avete preso, qui è un po' più difficile:
Dimostrare che il rapporto AB / CB = 5
In altre parole, quel punto C taglia esattamente un quinto del segmento AB.
// Se sei molto intelligente, elabora un algoritmo per dividere la base di un trapezio in un numero arbitrario di parti uguali usando un "righello senza divisioni".
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Coloro che lo desiderano possono unirsi al club dei furbi. ;)