Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 164
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Questa opzione permette di dividere la torta (lingotto) sia in 9 (ovviamente) che in 8 parti. Vuoi provare ancora di più per conto tuo?
Questa opzione permette di dividere la torta (lingotto) sia in 9 (ovviamente) che in 8 pezzi. Vuoi provare ancora di più per conto tuo?
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Questo problema si risolve in 3 passi.
Ti sono stati mostrati 2 passi, hai bisogno di un suggerimento per il passo 3?
Penso che sia elementare. Per prima cosa tagliate la torta in nove pezzi uguali. Poi, nonostante i tagli (come se fosse intero), in altri 8, e poi anche in altri 7. Ora puoi distribuirlo tra 7, 8 e 9 persone in modo uguale. Se si conta il numero di pezzi, si arriva a 24 in totale. Ma si può ridurre al minimo facendo sovrapporre alcune delle fette. Ma il punto è che i numeri 7, 8 e 9 non hanno alcun divisore comune, il che dice definitivamente che la corrispondenza può essere solo nel luogo del primo taglio, cioè dove il punto 0 (è anche 7/7 e 8/8 e 9/9 in totale), cioè dove il primo taglio, quando è diviso per 9, è anche il primo per 8 e per 7. Quindi minimizziamo di 2 pezzi. Otteniamo 22. Si prega di notare che quando si taglia la torta in modo circolare, il numero di tagli sarà strettamente uguale al numero di fette ricevute. È anche facile capire il fatto che non è importante come tagliare la torta (in modo uniforme/vicino, perpendicolare al tavolo o in diagonale, ecc.), poiché per convenzione basta dividerla in un numero qualsiasi di parti, ognuna delle quali può costituire una qualsiasi parte dell'intera torta (comunque piccola o grande, ma ognuna rigorosamente <1), ma poi il tutto deve essere diviso in modo uguale per tutti ed uguale per tutti. Penso che sia impossibile discutere su questo. Supponiamo di avere la restrizione che si può tagliare rigorosamente in modo circolare dal centro e direttamente perpendicolare al tavolo senza pendenze (per esempio, si taglia in 2 parti uguali attraverso il centro, conta come 2 tagli, che in realtà 2 pezzi e ottenere, come sapete). Quindi, per questo caso, la domanda è. Un tale problema sarà equivalente a quello dato? Ovviamente sì, naturalmente. Possiamo tagliarlo in un numero qualsiasi di pezzi e fare ognuno di essi delle dimensioni che vogliamo? Assolutamente, è abbastanza ovvio. Così si scopre che se questo problema ha una soluzione in meno di 22 pezzi, può essere risolto da tali tagli. Ora passiamo al buon senso. Ci possono essere 9 persone, quindi nessuna fetta può essere > 1/9 dell'intera torta, altrimenti non si può distribuire esattamente in modo uguale a tutti. Quindi, in generale, la torta deve essere tagliata in modo da poter assemblare 9 volte 1/9 ciascuno, il che significa, ovviamente, che i tagli devono essere fatti (altri tagli possono andare in mezzo, ma non ignorarlo) in modo da dividere 9 volte 1/9 ciascuno (ricordate, tutti i tagli sono fatti esattamente dal centro al bordo, perfettamente diritti e perpendicolari al tavolo, quindi qualsiasi "trucco" ecc. è escluso). Simili dovrebbero essere i tagli che dividono in 7 e ancora in 8 frazioni uguali. Tutti i tagli, a causa della mancanza di divisori comuni di questi numeri, non coincideranno, quindi abbiamo 24 pezzi, quindi 24 pezzi. Di essi 3 possono coincidere in un posto, nel punto zero (è già stato detto a questo proposito, vedi sopra), quindi minimizziamo per 2, e otteniamo 22 tagli, e quindi otteniamo 22 pezzi. Di nuovo, per mancanza di divisori comuni, nel caso di una sorta di "rotazione" dei nostri tagli a sette, otto o nove vie intorno all'asse, si scopre che i tagli possono avere una sola coincidenza, o non coincidere affatto. È ovvio, ovviamente. Quindi non può essere meno di 22. Impossibile!
CHE È CORAGGIOSO, TROVARE UN ERRORE NELLA PROVA DI MINIMALITÀ, ALMENO ALCUNI. O ALMENO UN SUGGERIMENTO CHE PERMETTEREBBE DI DUBITARE DELLA RIGOROSITÀ DELLA EQ. NO, SERIAMENTE, SONO CURIOSO IO STESSO)) SONO SICURO DI POTER SOSTENERE TUTTO QUESTO. MA CI SONO DEI SAPIENTONI LÀ FUORI CHE DICONO CHE VA BENE ANDARE SOTTO I 22. NO, NON POSSO!((
Mi sembrava che lei avesse un'altra soluzione.
Anche io, ad essere sincero. Come si è scoperto più tardi, non avevo una soluzione per il 22.
Ma non ho trovato nessuna universalità nemmeno nel ragionamento di Road_king, il che dimostra che non può essere meno di 22. Ci sono troppi "ovviamente" che non sono ovvi.
Cosa ne pensate di questo? EFFICIENZA=30-50. Stronzate o no?