Paraboloïde de l'ingénieur Garin - page 22
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alsu:
Ne dis pas de bêtises, Alexey :).
TheExpert, la déviation du centre de gravité est impossible sans la force de friction au repos.
Allez :))))
C'est ce que nous utilisons pour nous propulser vers l'avant lorsque nous marchons, et c'est la seule force agissant sur une personne depuis l'environnement extérieur dans le sens de la marche.
C'est des conneries. Il n'est pas appliqué au centre de la masse. Et c'est une force - force antagoniste résultant de la déviation de l'axe d'application de la gravité.
La force de gravité est utilisée de manière significative (c'est la force de traction qui provoque la force de friction), mais elle agit vers le bas et n'effectue donc aucun travail utile. De plus, elle est juste complètement équilibrée par la force de réaction du support.
Mai l'année !
Ok. Voyons ça de l'autre côté.
Comme vous le savez, les forces ne sortent pas de nulle part. Si une force extérieure agit sur un objet matériel, alors il existe un autre objet matériel qui en est la source.
Une personne se déplace à la surface. Décrivons les forces en présence :
Du côté de la terre, il y a une force de gravité.
Du côté de laterre, il y a une force de friction.
Puisque la personne n'interagit pas avec d'autres corps, il ne peut y avoir d'autres forces. Tout doit avoir une cause.
Ensuite, prenons une balle sur une ficelle.
La balle interagit uniquement avec la corde. Écrivons :
Du côté de lacorde, il y a une force de traction sur la balle.
Attention, question pour les plus intelligents : s'il existe une force mythique agissant sur la balle dans la direction du centre de rotation, alors quel petit objet matériel en est la cause ?
Les physiciens ont une tradition : tous les 15 milliards d'années, ils se réunissent et lancent le grand collisionneur de hadrons. ©
Et tu tords les cordes ici.
Pendant que j'ai une heure, je vais décrire le processus de marche en détail. Pour faciliter l'objection, je vais numéroter les thèses. Donc.
1. position initiale : la personne se tient au garde-à-vous à la surface de la planète. Sa tête est libre de toute pensée. Il y a un vide autour. La planète agit sur lui avec deux forces : la gravitation (vers le bas) et la réaction de surface (vers le haut). Comme ces forces sont équilibrées, l'homme est au repos.
2. Soudain, il a une idée en tête - je veux faire un pas. Nous la considérerons comme la cause initiale du mouvement. Cependant, l'homme ne sait pas encore quel mécanisme est utilisé pour avancer d'un demi-mètre. Mais il connaît les lois de Newton.
3. La première pensée qui surgit dans l'esprit est de déplacer son centre de masse. Après tout, le mouvement, c'est ça : déplacer son propre centre de gravité. La question est de savoir comment.
4. Notre héros s'imagine sans support sous la forme d'une planète et comprend que dans une telle situation, il aura beau patauger, il ne pourra pas déplacer son centre de gravité. La première loi du mouvement de Newton lui dit que pour déplacer le centre de gravité, il faut acquérir une certaine vitesse et, donc, une accélération (pour l'instant, la vitesse est nulle !). Par conséquent, pour déplacer le centre de gravité de sa position de repos, une force externe doit agir sur lui. La question est de savoir où l'obtenir.
5. Ici, le gars rappelle la troisième loi du mouvement de Newton : pour faire agir un objet dans la bonne direction, il faut agir dans la direction opposée ! Alors, qu'avons-nous à notre disposition ici ? Oui, une surface.
6. Donc, nous devons utiliser le recul de la surface. Il s'est avéré être instruit et a immédiatement décomposé le recul possible en composantes orthogonales - parallèles et perpendiculaires à la surface. Il ne se soucie guère de la composante verticale - elle est nécessaire pour aller de l'avant, pas vers le haut. Par conséquent, il est nécessaire d'obtenir une réaction de la surface, dirigée dans la bonne direction - vers l'avant. Si notre héros avait étudié dans une école soviétique, il saurait que la composante de la réaction du support dirigée le long de la surface a son propre nom en mécanique - force de friction au repos. Bien sûr, rien ne se frotte littéralement l'un contre l'autre au repos, mais un nom est un nom.
7. En bref, nous arrivons à la conclusion que nous devons forcer la surface à agir sur nous dans le sens de la marche. Comment faire ? Nous avons ici la troisième loi du mouvement de Newton en action : nous devons agir sur le support dans la direction "inverse". En d'autres termes, nous devons riposter. Et la composante normale de la réaction nous permettra de le faire, car pour deux surfaces données, le rapport entre la composante tangentielle maximale possible et la composante normale est une constante, appelée coefficient de friction :
max_friction_force = force de réaction * coefficient de frottement
//J'ai un avertissement ici - en fait, avant la transition du repos au glissement.
//Il y a un léger pic dans la force de friction au repos qui dépasse la valeur maximale.
// selon cette formule. Mais pour ce problème qualitatif, c'est sans importance.
8. L'algorithme est donc clair : la personne agit sur le support dans le sens de la marche arrière, le support réagit avec une force modulo égale dans le sens de la marche avant, le résultat est une légère accélération vers l'avant, le centre de masse se déplace.
___________________
Eh bien, vous savez ce qui se passe ensuite. Baissons-nous un peu, mettons un pied en dessous, poussons avec l'autre (le même mécanisme à nouveau - la force de friction en action !) et rétablissons ainsi la position verticale du corps. L'étape est franchie.
2 alsu
1. En ce qui concerne les moments de basculement, qui sont toujours comptés par rapport au centre de masse : j'ai qualifié votre affirmation d'absurde - pardonnez mon intempérance - je me trompe sur la forme. Quant à l'essence : le moment par rapport au centre de masse est compté dans le cas d'un mouvement libre du corps. Nous avons le mouvement d'un système avec des liens sous l'influence de forces. Dans ce cas, les moments sont comptés soit par rapport aux points d'ancrage, aux supports ou aux points de contact. Ceci est connu et m'a paru aller de soi. Je peux dessiner une grue ou un cube - d'ailleurs, il n'y aura pas de force de friction dans votre dessin avec le cube, sauf si vous appliquez une force extérieure.
2. Concernant les manuels scolaires : de la section "cinématique" il découle que lorsqu'un corps se déplace le long d'une trajectoire curviligne (prenons un cercle pour simplifier) il subit une accélération centripète dirigée vers le centre de rotation instantané du corps, ce qui entraîne un changement de la trajectoire du mouvement. C'est vrai, mais la cinématique ne s'intéresse pas aux causes du mouvement, elle le considère comme une donnée. Les écoles ne s'intéressent pas à la dynamique des systèmes avec des couplages sous l'influence de forces extérieures. Je ne suis donc pas du tout surpris par les simplifications des manuels scolaires.
3) Maintenant, à propos de la balle sur la ligne : il est vrai que le mouvement de la balle sur la ligne est affecté par la force centripète, mais ce n'est pas la seule force. Et elle est compensée par la force centrifuge.
Vous avez tiré une conclusion complètement erronée de votre cours scolaire, à savoir que la seule force agissant sur la balle sur la corde est la force centripète.
C'est pourquoi vous ignorez la question de la tension de la corde sous l'influence de la force de compression. C'est compréhensible : une force centripète ne peut pas tendre une corde. Mais que se passe-t-il ? Quelle force tire le fil ? D'où vient la force centripète, qui modifie la trajectoire du mouvement, en premier lieu ? Elle provient de la tension du fil, qui est due aux forces d'inertie du corps, dont la force centrifuge, dont vous niez la présence. La présence de la force centripète est une conséquence des tensions qui apparaissent dans la corde sous l'action des forces d'inertie. C'est-à-dire que cette force est dérivée et ne peut pas surgir par elle-même. Par exemple, pendant que les gouttes de graisse flottent dans le lait, elle n'est pas là et les gouttes de graisse vont vers les parois, où cette force apparaît sous la forme d'un impact élastique sur elles par les parois de la centrifugeuse.
Et la balle sur la corde est dans un état d'équilibre apparent lorsqu'elle se déplace uniformément sur la circonférence. En fait, ce n'est pas tout à fait vrai. Alors comment, quel est le système de forces lorsque la balle se déplace autour de la circonférence ? La réponse est la suivante :
Puisque vous aimez beaucoup les références aux manuels scolaires. Voici un lien vers des extraits d'un cours universitaire sur la dynamique. L'encyclopédie Collins. Traduction. Vous trouverez ci-dessous la documentation.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6741/%D0%94%D0%98%D0%9D%D0%90%D0%9C%D0%98%D0%9A%D0%90
Comme la question commençait par la présence de forces centrifuges et leur place dans le système de mouvement - j'ai mis en évidence le texte du paragraphe sur la force centripète.
DYNAMIQUE
La dynamique étudie les corps sous l'influence de forces extérieures déséquilibrées, c'est-à-dire les corps dont le caractère du mouvement change. Puisque l'équilibre signifie que toutes les forces appliquées à un corps sont égales à zéro, la dynamique traite évidemment des forces dont la résultante n'est pas égale à zéro. Le physicien et mathématicien anglais J. Newton (1643-1727) a formulé trois lois du mouvement, auxquelles obéissent les corps se déplaçant sous l'action de forces déséquilibrées, et son nom est à jamais attaché à ces lois.
La première loi de Newton. Tout corps maintient son état de repos ou de mouvement uniforme et rectiligne jusqu'à ce que des forces extérieures déséquilibrées le forcent à changer d'état. Il découle de la première loi de Newton qu'un corps en équilibre reste en équilibre tant qu'il n'est pas déséquilibré par des forces extérieures.
Inertie. Si, pour modifier l'état de repos ou de mouvement uniforme et rectiligne, une force extérieure est nécessaire, quelque chose s'oppose évidemment à un tel changement. La capacité inhérente de tous les corps à résister à un changement dans un état de repos ou de mouvement est appelée inertie ou inertie. Lorsque vous devez pousser une voiture, il faut plus de force pour la faire avancer au début que pour la faire rouler. Ici, l'inertie se manifeste de deux manières. Tout d'abord, comme une résistance au passage d'un état de repos à un état de mouvement. Deuxièmement, si la route est plate et lisse, la voiture qui roule souhaite maintenir son état de mouvement. Dans une telle situation, chacun peut ressentir lui-même l'inertie de la voiture en essayant de l'arrêter. Cela demanderait beaucoup plus d'efforts que le maintien du mouvement.
La deuxième loi du mouvement de Newton. Tout corps sur lequel agit une force constante se déplace avec une accélération proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la masse du corps. L'exemple le plus courant de la deuxième loi de Newton est la chute d'un corps sur le sol. Le mouvement vers le sol est causé par la force d'attraction gravitationnelle, qui est presque constante à faible hauteur de chute. Par conséquent, pour chaque seconde de chute du corps, sa vitesse augmente de 9,8 m/s. Ainsi, le corps qui tombe se déplace avec une accélération égale à 9,8 m/s2. La deuxième loi du mouvement de Newton s'écrit comme la relation algébrique F = ma, où F est la force appliquée au corps, m est la masse du corps et a est l'accélération provoquée par la force F.
Impulsion (quantité de mouvement). La quantité de mouvement d'un corps est le produit de sa masse m par sa vitesse v, c'est-à-dire la valeur mv. La quantité de mouvement est la même pour une voiture de la masse d'une tonne, se déplaçant à 100 km/h et pour un camion de 2 tonnes se déplaçant dans la même direction à 50 km/h. L'accélération étant le changement de vitesse en un petit temps t, la deuxième loi du mouvement de Newton peut être réécrite comme suit : mv = Ft. Le produit de la force F par le temps (court) t était auparavant appelé le momentum de la force. Par conséquent, la quantité de mouvement est maintenant appelée quantité de mouvement. La loi de conservation est valable pour la quantité de mouvement (momentum) : lorsque deux ou plusieurs corps entrent en collision, leur quantité de mouvement totale (total) ne change pas. Par exemple, lorsqu'on enfonce un clou avec un marteau, la quantité de mouvement totale du marteau et du clou après l'impact est égale à la quantité de mouvement totale du marteau avant l'impact (puisque la quantité de mouvement du clou avant l'impact était nulle).
La troisième loi du mouvement de Newton. Pour chaque force d'action, il existe une force de contre-action égale mais de direction opposée. En d'autres termes, chaque fois qu'un corps agit avec une force quelconque sur un autre, ce dernier agit également sur lui avec une force égale mais de direction opposée. Un exemple de ceci est le recul d'un fusil lorsqu'il est tiré. Le fusil agit sur la balle avec une force vers l'avant et la balle sur le fusil avec une force vers l'arrière. Le résultat est que la balle vole vers l'avant et que le fusil recule dans l'épaule du tireur. Si la force exercée sur la balle est considérée comme une action, le recul sera une contre-action (réaction). Un autre exemple de la troisième loi est le mouvement de jet d'un missile. Ici, l'action est la sortie d'un jet de gaz de la tuyère du moteur, et la contre-action (réaction) est le mouvement de la fusée dans la direction opposée au mouvement des gaz.
La force centripète. Lorsqu'on fait tourner une balle sur une corde (figure 5), la corde la tire vers le centre de rotation. La force dirigée vers le centre de rotation est appelée force centripète. L'inertie de la balle (sa tendance à continuer en ligne droite à chaque instant) provoque l'étirement de la corde. Alors que la balle continue à tourner sur elle-même, son inertie crée une force égale mais de direction opposée, appelée force centrifuge. Si la balle se déplace dans un cercle à une vitesse constante, elle peut sembler être en équilibre par rapport au centre du cercle. Mais c'est incorrect. En fait, la balle gagne en accélération vers le centre de rotation, bien qu'elle reste toujours à la même distance du centre. Ce paradoxe apparent est expliqué dans la Fig. 6. Ici, la courbe AB fait partie de la trajectoire circulaire de la balle, et la ligne AC est la tangente (au cercle) le long de laquelle la balle volerait si la corde était rompue et si elle se déplaçait par inertie. Les longueurs s, t, u et w, reliant l'arc et la ligne, augmentent dans la direction du mouvement. Pour que la balle continue à se déplacer le long de l'arc de cercle, une force F doit la maintenir en mouvement à une vitesse croissante. L'accélération nécessaire lui est donnée par la force centripète.
Halfman R. Dynamique. M., 1972 Tatarinov Y.V. Lectures on Classical Dynamics. Moscou, 1984 Newton I. Définitions. Axiomes et lois du mouvement. M., 1985 Babenkov I.S. Fundamentals of Statics and Strength of Materials. М., 1988
Et à propos des crédits de la théorie des théorèmes - un doigt dans le ciel ;) .....
VladislavVG:
La force centripète. Lorsque l'on fait tourner la balle sur la corde (Fig. 5), la corde la tire vers le centre de rotation. Cette force, appelée force centripète, est dirigée vers le centre de rotation. L'inertie de la balle (sa tendance à continuer en ligne droite à chaque instant) provoque l'étirement de la corde. Lorsque la balle continue à tourner sur elle-même, son inertie crée une force égale, mais de sens contraire, appelée force centrifuge.
Exactement, bien que le chiffre soit inexact.
La balle agit sur la ficelle avec une force qui s'éloigne du centre. La ficelle agit sur la balle par une force dirigée vers le centre.
C'est ainsi qu'est formulée la 3ème loi de Newton à laquelle vous faites référence. Un corps agit sur un autre, l'autre répond avec une force égale en modulo et opposée en direction. Mais au final, il n'y a qu'UNE seule force qui agit sur la balle - la force centripète du côté de la corde.
Vous vous trompez sur le système des liens. Ils existent bel et bien et les moments qu'ils comportent sont comptés exactement comme vous l'avez écrit. Mais il y a une nuance. Toute la théorie du calcul de ces systèmes n'est apparue que parce que dans ces systèmes le centre de masse est insignifiant en raison de la nature statique du problème, ou en général sa position ne peut être déterminée à partir des conditions. Mais si le système est en dynamique et qu'il n'y a pas de liens rigides (et ici il n'y en a pas - il n'y a que le point de contact), alors tous les calculs de levier doivent être faits par rapport au centre de masse.
Vous êtes tellement à cran, n'est-ce pas ?
Sérieusement, passons à la branche des tâches non liées au commerce.