Économétrie : une prévision d'avance - page 58
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C'est parti...
Le fait est que, sans stabilité prouvée d'un type ou d'un autre ("stationnarité"), je ne vois pas l'intérêt de construire un modèle pour le moment. Pour ma part, je cherche cette "stationnarité" dans autre chose - dans la théorie de l'information, qui est aussi très étroitement liée à la matstatique (une branche sur la sélection des caractéristiques, c'en est une).
Le problème est que si les liens d'information en question sont au moins quasi-stationnaires, on peut théoriquement en tirer profit. S'il n'y a pas de quasi-stationnarité, ce n'est pas bon.
Toujours lorsque nous observons une certaine régularité, similaire au processus de Wiener, mais que nous ne connaissons pas son essence, c'est-à-dire ses raisons, nous ne sommes limités dans la prévision que par des processus quasi-stationnaires au maximum. (La quasi-stationnarité est presque la même stationnarité, mais avec des m.o., s.c.o. et ACF qui flottent lentement).
Ces processus sont en quelque sorte des dérivés du processus de cotation principal. Il ne s'agit pas nécessairement de différences de premier ou de deuxième ordre. Ils peuvent être n'importe quelle fonction du processus sous-jacent. L'essentiel est de confirmer la quasi-stationnarité de cette fonction et de construire un pont mutuellement non ambigu de celle-ci au processus initial.
Cela fait longtemps que je ne cherche pas la stationnarité des rendements ou des différences d'ordre supérieur. Je suis convaincu qu'il s'agit d'un processus très complexe avec une mémoire non linéaire profondément échelonnée. Les contrôles d'autocorrélation triviaux, sur lesquels SunSunich insiste tant, ne voient tout simplement pas ces non-linéarités, c'est-à-dire qu'ils ne remarquent pas la complexité la plus essentielle du processus.
Nous pouvons discuter de ce sujet pendant longtemps, mais je vais m'arrêter ici.
Le fait est que sans stabilité prouvée d'une manière ou d'une autre ("stationnarité") jusqu'à présent, je ne vois pas l'intérêt de construire un modèle. Pour ma part, je cherche cette "stationnarité" dans autre chose - dans la théorie de l'information, qui est aussi très étroitement liée à la matstatique (une branche sur la sélection des caractéristiques, c'en est une).
Le problème est que si les liens d'information en question sont au moins quasi-stationnaires, on peut théoriquement en tirer profit. S'il n'y a pas de quasi-stationnarité, ce n'est pas bon.
Lorsque nous voyons un modèle qui ressemble à un processus de Wiener, mais que nous ne connaissons pas son essence, c'est-à-dire ses causes, nous sommes limités dans nos prédictions à des processus quasi-stationnaires, tout au plus. (La quasi-stationnarité est presque la même stationnarité, mais avec des m.o., s.c.o. et ACF qui flottent lentement).
Ces processus sont des dérivés du processus principal de cotation. Il ne s'agit pas nécessairement de différences de premier ou de deuxième ordre. Il peut s'agir de n'importe quelle fonction du processus sous-jacent. L'essentiel est de confirmer la quasi-stationnarité de cette fonction et de construire un pont mutuellement non ambigu de celle-ci au processus initial.
Cela fait longtemps que je ne cherche pas la stationnarité des rendements ou des différences d'ordre supérieur. Je suis convaincu qu'il s'agit d'un processus très complexe avec une mémoire non linéaire profondément échelonnée. Les contrôles d'autocorrélation triviaux, sur lesquels SunSunich insiste tant, ne voient tout simplement pas ces non-linéarités, c'est-à-dire qu'ils ne remarquent pas la complexité la plus essentielle du processus.
Nous pouvons discuter de ce sujet pendant longtemps, mais je vais m'arrêter ici.
Alexey, tu as mis un signe égal entre stabilité et stationnarité. Mais c'est faux ! Ce sont des choses différentes. En outre, et cela peut être démontré par des exemples,
1) le système peut être stable sous un flux d'entrée stationnaire et non stationnaire ;
2) le système peut être instable avec un flux d'entrée à la fois stationnaire et non stationnaire.
Autrement dit, la stationnarité du flux d'entrée n'est pas un critère de stabilité.
Ainsi, même si des zones de stationnarité sont trouvées quelque part à l'intérieur du processus, cela n'indique en aucun cas la stabilité du système ou du processus dans son ensemble.
Non, non, je comprends la différence entre les deux. C'est juste que j'ai été très imprécis. Je voulais faire allusion à une certaine forme de stationnarité, non réductible à la stationnarité d'une certaine différence dans le flux initial.
Je ne cherche pas de "zones de stationnarité quelque part dans les entrailles du processus". Je m'intéresse également à la stationnarité "globale" de l'ensemble du flux - mais d'un autre flux associé au processus initial. Eh bien, disons, la "stationnarité de la matrice d'information", qui a été discutée dans le fil de discussion sur la sélection des caractéristiques. C'est-à-dire qu'il ne s'agit même pas de la stationnarité d'un flux numérique, mais de quelque chose de plus compliqué.
Je ne connais pas cette branche...
Mais plus on considère des constructions complexes, moins elles sont linéaires et stationnaires.
Un diagramme de bifurcation serait ici très illustratif.
Le monde est non linéaire et non stationnaire. La linéarité ou la stationnarité ne sont que des éléments négligeables dans le tableau d'ensemble.
.
Il est probablement plus correct de dire que la non-stationnarité est la norme et que la stationnarité n'est qu'une anomalie.
Il est probablement plus correct de dire ceci : la non-stationnarité est la norme, et la stationnarité n'est qu'une anomalie.
Cela dépend de ce que vous regardez.
Eh bien, c'est juste pour dire... Eh bien... sans tenir compte de...
.
Mais nous regardons
quelque chose de plus complexe.
c'est juste... Eh bien...
Cependant, nous envisageons de
Il y a des choses qui sont très stationnaires. C'est peut-être une anomalie...
Paukas, tu as vu le fil de discussion ?