Volumes, volatilité et indice de Hearst - page 16
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Yurixx, d'après vos observations, le rapport entre l'écart moyen et l'incrément moyen (dans vos termes R/M) converge vers 2 lorsque N augmente ? Ou est-ce simplement le manque de données qui donne cette impression ?
L'impression est correcte. Je l'ai écrit à Nikolai dans notre correspondance privée : ce rapport pour SB converge vers 2, ainsi que l'indice de Hurst converge vers 0.5.
L'impression est correcte. J'ai écrit à Nikolaï à ce sujet dans notre correspondance privée : ce rapport pour SB converge vers 2, tout comme le rapport de Hurst converge vers 0,5.
Eh bien, alors Hearst n'est pas si mal))), si vous le calculez sur une plage suffisamment large d'incréments élémentaires (des ticks dans notre cas).
Candid a donné la formule R/S = k * (N^h) - il reste maintenant à préciser comment ces lettres sont calculées, un exemple serait préférable. Supposons que ce soit une série de 0, 1, 2 ...,29,30,29 ...2,1,0.
Calculez et montrez tout ce qui s'y trouve. Celui qui dit des choses fausses. Sur la même ligne, donnez la formule et montrez comment elle est juste.
PZY Tu vas effacer tout le clavier ici, mais la vérité ne viendra pas à moi, alors il semble pour une raison quelconque ...
R - l'écart moyen. L'étendue est égale à la différence entre les valeurs maximale et minimale de la série sur l'intervalle.
N - nombre d'échantillons dans l'intervalle.
S - RMS des incréments d'une série.
k - coefficient constant.
h - Indice de Hurst.
Cela signifie que la série entière est divisée en intervalles égaux de N comptes. Pour chaque intervalle, l'incrément et l'écart sont calculés. Sur la base de ces données, la RMS des incréments et l'écart moyen sont déterminés. L'indice de Hurst doit être choisi de manière à ce que la formule soit satisfaite. :-)))
Si Hearst avait raison et que l'écart moyen satisfaisait à cette équation, alors elle aurait une solution par rapport à h. Cette solution serait déterminée par deux points
R1/S1 = k * (N1^h) et R2/S2 = k * (N2^h)
La série peut être décomposée de deux façons : en intervalles de magnitude N1 et de magnitude N2. En conséquence, nous obtenons les plages R1 et R2, et les RMS S1 et S2. Le coefficient k est constant. On obtient ainsi un système de deux équations. En excluant le coefficient k, on obtient l'expression pour le calcul du rapport de Hurst :
h = [ Log(R1/S1) - Log(R2/S2)]/[Log(N1) - Log(N2)].
Géométriquement, c'est la tangente de la pente de la droite passant par les deux points [Log(R1/S1),Log(N1)] et [Log(R2/S2),Log(N2)]. Une courbe exprimant la dépendance de R/S par rapport à N en coordonnées logarithmiques a été tracée. Son graphique est présenté. Il montre que l'angle de la pente change, c'est-à-dire qu'il dépend de N. Cela implique que le coefficient k de la formule de Hurst n'est pas une constante, qu'il dépend de N, et que la formule de Hurst n'est asymptotiquement vraie que pour un grand N. L'objet de l'étude étant SB, la quantité de données n'a pas posé de problème, contrairement à la série de citations.
Eh bien, alors Hurst n'est pas si mauvais))), si nous le calculons sur une plage suffisamment large d'incréments élémentaires (ticks dans notre cas).
Ouais... :-)
Je comptais sur les tics. Naturellement des modèles. Je pourrais étudier n'importe quel intervalle - tant en ce qui concerne la taille de l'intervalle que les statistiques nécessaires. Avec des limitations, bien sûr, sur les capacités de l'ordinateur. Mais j'ai atteint ce plafond.
Les ciseaux ici sont simples : plus la taille de l'intervalle que vous choisissez est grande, plus vos statistiques seront petites. Après tout, une série de citations est finie. Au sens relatif, c'est encore pire, car plus l'intervalle augmente, plus il faut d'intervalles, de sorte que les moyennes se rapprochent de leurs valeurs réelles.
Cependant, j'ai déjà écrit à ce sujet à la page 5.
Je suis à court d'arguments.
Je ne peux que vous recommander de vous rappeler quelques principes de base. Si k est k1 pour N1 et k2 pour N2, on appelle cela la dépendance de k par rapport à N. Elle est synonyme de la formulation : k est une fonction de N. Formellement, il s'écrit k = k(N). J'ai donc traduit la phrase de Vita en langage plus strict.
Je n'ai tout simplement pas compris le passage concernant les problèmes de calcul de l'exposant de Hurst pour des séries autres que SB. Pendant un instant, j'ai eu l'idée saugrenue que l'auteur pensait que pour toute série, l'exposant de Hearst devait être égal à 1/2, mais je l'ai immédiatement écartée.
Pour la série High - Low = k * (N^3), l'exposant de Hearst sera égal à 3.
Par exemple, Vita 0, 1, 8, 27, 64, 125, ..., 1000*1000*1000 ; prenons pour acquis les points avec N=2 et N=3 (numérotation à partir de 0).
Donc, h=(ln(8)-ln(27))/(ln(2)-ln(3)) = 3*(ln(2)-ln(3))/(ln(2)-ln(3)) = 3.
h = 3 indique que la formule est nulle, que l'auteur est ignorant.
Je vois que la substitution du kilométrage moyen vous répugne. Oublie ça.
Je vous suggère de remplacer 1 ancien pips = 10 nouveaux pips. Q=10R.
Comparez les résultats de la formule pour les deux cas. Je suis sûr que les résultats seront différents. Cela signifie qu'en mesurant avec une règle différente, on obtient des dimensions fractales différentes pour la même série. Pour cela il faut bien sûr savoir que H complète la dimension fractale à 2 et que le choix de la règle ne change pas la dimension fractale. Mais il faut le savoir avant de faire passer n'importe quelle ânerie pour du Hearst.
Hurst faisait une analyse R/S, donc son exposant ne dépend pas du choix de la règle. Le résultat du topikaster est dépendant, peu importe le nombre de fois qu'il épelle les lettres R et S. Le résultat du topikcaster ne complète pas la dimension fractale à 2, et n'est donc en aucun cas significatif pour Hurst. Le résultat de Topikcaster indique pour sa ligne fictive 1/2, et pour toutes les autres lignes, c'est simplement un nombre qui n'a rien à voir avec Hearst. Si ce n'était pas le cas, le topikmaster aurait depuis longtemps affiché les résultats des différentes lignes et montré comment ils convergent vers la théorie. Ce n'est pas le cas, car sa formule est complètement fausse. Et il n'a rien à montrer.
Question pour tout le monde ici. Quelqu'un a-t-il vu le fichier joint par Vita ? Je ne vois rien, mais peut-être ai-je manqué quelque chose ?
p. 10
Qu'en est-il des trois questions simples ?
Probablement tout le monde. Candid a donné la formule R / S = k * (N ^ h) - maintenant il reste à préciser comment calculer ces lettres, l'exemple sera meilleur. Supposons que ce soit un nombre 0, 1, 2...,29,30,29...2,1,0.
Sur elle, calculez et montrez tout. Et la personne nommée est celle qui dit la mauvaise chose. Il vous montrera le bon chemin sur la même ligne en vous donnant une formule.
Z.I. Tu vas effacer tout le clavier ici, mais la vérité ne vient pas à moi alors il me semble pour une raison quelconque ...
Iln'y a pas besoin de le prouver. Cette formule a été postulée par Hurst, du moins c'est ainsi qu'elle est écrite dans le livre de Peters. C'est pourquoi il s'agit de la définition même de l'indice de Hurst. Seulement pas sous cette forme, mais sous celle-ci :
R/S = k * (N^h)
L'entrée (High-Low) est généralement délirante de mon point de vue (désolé Nikolaï, je comprends que tu ne fais que suivre les désignations de Wit). Les valeurs High et Low sont utilisées partout comme des valeurs purement locales. Et R dans la formule de Hearst est le moyennement spread.
Une logique étonnante, je l'apprécie /:o) J'en prends bonne note, car j'ai peur de ne pas pouvoir faire face la prochaine fois.
Quant à la formule, elle est tout à fait correcte, sauf qu'historiquement, je ne me souviens plus très bien de ce qu'était le primaire. Mais cela reste une façon de le calculer, et non la définition de l'indicateur. Pour être juste, cet indicateur a été redécouvert plusieurs fois. Cependant - cela n'a plus d'importance.
Ouais... :-)
Je comptais sur les tics. Naturellement des modèles. Je pourrais étudier n'importe quel intervalle - tant en ce qui concerne la taille de l'intervalle que les statistiques nécessaires. Avec des limitations, bien sûr, sur les capacités de l'ordinateur. Mais j'ai atteint ce plafond.
Les ciseaux ici sont simples : plus la taille de l'intervalle que vous choisissez est grande, plus vos statistiques seront petites. Après tout, une série de citations est finie. Au sens relatif, c'est encore pire, car plus l'intervalle augmente, plus il faut d'intervalles, de sorte que les moyennes se rapprochent de leurs valeurs réelles.
Cependant, j'ai déjà écrit à ce sujet à la page 5.
L'idée est que si l'on calcule Hirst sur une certaine plage de données, puis que l'on divise cette plage en un nombre suffisamment grand d'intervalles et que l'on calcule Hirst sur chacun d'eux, alors leur valeur moyenne doit converger vers le coefficient de Hirst calculé pour la plage entière. Si c'est le cas, la seule limitation lors du calcul de Hirst est que N doit être suffisamment grand. A en juger par vos études, la précision à N=15 est déjà assez élevée. Par conséquent, c'est peut-être un nombre acceptable de ticks sur lequel il est logique de calculer Hirst. Et il n'est pas nécessaire de faire la moyenne de N ticks par segments - ce sera plus exact Hirst calculé pour toute la gamme.
P.S. En y réfléchissant, j'ai décidé que 15 n'était pas suffisant. Ce dont j'ai besoin, c'est d'une séquence de K intervalles d'au moins 15 ticks (ou une fois pour calculer le Hurst dans l'intervalle K*15 ticks). Je ne sais pas combien de tels intervalles doivent être au moins pour une précision acceptable. Cela semble dépendre de la dispersion de l'écart - comment il diminue quand on augmente K. Mais c'est probablement plus facile, juste à titre d'estimation expérimentale pour le SB.