[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 535
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Non. C'est la seule figure sans signe distinctif.
10*(х^2)+5(y^2)-2xy-38x-6y+41=0
3*(x^2)-2(y^2)+5xy-17x-6y+20=0
les racines sont seulement valables, j'ai oublié de le dire.
Eh bien, ce n'est plus si intéressant. Le précédent était meilleur.
Ce système peut être résolu par le discriminant du système, sans trop de problèmes (mais je ne me souviens plus comment).
Neutron:
По сюжету утверждается, что для установления контакта с любым жителем планеты, в среднем, достаточно шести человек первый из которых является твоим знакомым, второй - знакомым первого и т.д. Это так называемая теория шести рукопожатий.
MetaDriver:
Eh bien, amusons-nous un peu. C'est vendredi, après tout. :)
Que devons-nous décider analytiquement ? Nous vérifierons et estimerons la vraisemblance de la théorie (ce qui est plus facile) ou nous rechercherons des "amis concrets au sixième degré" (ce qui est plus difficile, car il est nécessaire de créer une sorte de base de données).
Et j'ai éteint Internet le vendredi et suis allé au sauna (que je possède) pour le préparer pour le samedi. Samedi, ça a commencé... Quoi qu'il en soit, ce n'est que maintenant que je prends lentement conscience de moi-même sur le lieu de travail.
Quant à la tâche proposée, je n'ai pas progressé d'un pouce dans sa résolution. Il semble plus raisonnable d'obtenir une preuve théorique, la règle des six poignées de main.
Je vois le schéma suivant : Soit un système de coordonnées rectangulaires à deux dimensions dans le plan. Aux nœuds de la grille de coordonnées se trouvent des personnes identiques ayant le même profil gaussien de distribution de densité de probabilité d'avoir une connaissance en fonction de la distance du nœud, c'est-à-dire qu'il s'agit d'un analogue du "cercle de connaissances". L'intégrale de la gaussienne bidimensionnelle devrait donner le nombre total de connaissances pour un nœud donné. Que ce nombre pour tous les noeuds-personnes soit le même et égal à N.
Il faut ensuite trouver une condition pour détecter le familier à une distance du nœud R. D'une certaine manière...
Un arbre ordinaire, avec six branches au départ, puis cinq chacune.
La représentation graphique est un nid d'abeille.
Une tentative d'estimation approximative.
Il y a environ 25 ans, dans le cadre d'un exercice cérébral, je me suis assis pour rédiger une liste de mes connaissances. J'ai écrit à environ deux cents personnes, puis j'ai arrêté lorsque j'ai découvert que le critère n'était pas clair.
Si j'avais commencé à écrire sur des personnes que je ne connais pas très bien, j'aurais écrit sur le même nombre de personnes. Mais je ne suis pas une personne particulièrement sociable. C'est plutôt le contraire.
J'ai été très surpris alors, quand j'ai commencé à écrire la liste, il me semblait qu'il y aurait 40 personnes tout au plus... :)
Mais supposons que le "citoyen standard" connaisse moins de personnes. Soit par exemple 150. (Que le chiffre soit "légèrement" sous-estimé).
Supposons en outre que mon "cercle de connaissances" avec chacune de mes connaissances se chevauche de 50%. (L'estimation du chevauchement est exagérée, je pense que le chiffre réel est de 30 %, tout au plus).
Cela laisse 75 "nouvelles connaissances" par étape d'itération à partir de chaque connaissance de l'étape précédente.
Ainsi, à chaque poignée de main, nous avons une expansion du cercle comme une fonction de puissance de 75. La calculatrice dit 75^6 = 177 978 515 625. Il y a environ 7.000.000.000 de personnes vivant sur Terre.
Même en tenant compte de la répartition inégale de mes (et pas seulement) connaissances sur la Terre, il faut admettre que la "théorie des six" est tout à fait raisonnable, et peut-être même sur-assurée. :)
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Un peu plus de raisonnement. L'habitat de mes familiers n'est définitivement pas distribué selon Gauss. En regardant autour de moi, j'observe des structures similaires chez les autres. Quelque chose comme le forex, avec des queues évidemment épaisses.
Je peux écrire une liste de vingt ou trente personnes que je connais à l'étranger assez facilement. Il ne s'agit que de personnes que j'ai rencontrées ou croisées en personne. Les connaissances internet absentes ne comptent pas.
De plus, en plus des étrangers russes, il y a environ huit ou dix étrangers.
Avec cette structure de répartition des connaissances par territoire, il me semble que les distances en itérations sont assez facilement surmontées.
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Logiquement.
Vous pouvez écrire une identité : N^6=7*10^9, où N est le nombre moyen de connaissances dans un grand échantillon. Par conséquent, N=exp{10/6*ln(10)}=46 personnes. Chacun de nous peut donner jusqu'à cinquante nouveaux amis. C'est à peu près ça. Ce n'était pas une tâche difficile. Merci, MetaDriver.
Integer:
Le graphique est un nid d'abeille.
Pouvez-vous expliquer la solution plus en détail ?
Voici un autre problème que j'ai réussi à résoudre et si quelqu'un a une solution toute prête, comparons :
Nous devons trouver des formules permettant de déterminer de manière unique les coefficients a, b et c d'une équation à deux inconnues par la méthode gaussienne MNC, si l'on connaît le tableau nécessaire et non contraint de données brutes sur les valeurs de Y avec les valeurs correspondantes de X et Z :
Y = a + bX + cZ