[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 382
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Solution :
Que x% des habitants de l'île soient des menteurs. Alors (100-x)% sont des chevaliers. Puisque chaque chevalier a répondu exactement à une question par l'affirmative et que chaque menteur a répondu à trois questions, alors (100-x)+3x=40+30+50, donc x=10.
Puisqu'aucun des habitants de l'île n'a dit qu'il était fan du CSKA, tous les menteurs étaient fans du CSKA. Chacun d'entre eux a déclaré être un fan du Spartak, donc 40%-10%=30% des habitants sont effectivement fans du Spartak.
Ce n'est pas une solution - il y a au moins deux inexactitudes ici qui annulent toute la construction.
1. La justification de "Chaque menteur a répondu à trois questions" n'est pas claire. Pourquoi exactement trois ? Nous ne savons pas s'il était autorisé à éluder les réponses à certaines questions, ou non - la condition ne dit rien à ce sujet (votre formulation ne le dit pas, contrairement à la mienne). Mais même dans le cas des deux formulations, il n'est pas du tout évident que tous les menteurs aient menti trois fois.
De plus, la construction "Puisqu'aucun des insulaires n'a déclaré être un supporter du CSKA, alors tous les menteurs sont des supporters du CSKA" - cette conclusion n'est pas valide. Pouvez-vous donner une preuve ?
Cela signifie que "chaque menteur a répondu par l'affirmative à trois questions sur les quatre posées". Si la possibilité d'évasion n'est pas spécialement mentionnée dans la condition, nous admettons la variante la plus simple - comme dans tous les problèmes habituels : considérer que personne n'a rien évité.
2. Eh bien, c'est tout à fait valable, à condition que personne ne se défile et que tous donnent 4 réponses. S'il y avait un menteur qui n'était pas un fan du CSKA, il aurait répondu "oui" à la réponse du CSKA.
Une formulation plus correcte d'un point de vue logique est "Puisque aucun insulaire n'a dit qu'il était un fan du CSKA, l'ensemble des menteurs est un sous-ensemble de tous les fans du CSKA".
Cela signifie "chaque menteur a répondu par l'affirmative à trois questions sur quatre posées". Si la possibilité d'évasion n'est pas spécialement mentionnée dans la condition, nous admettons la variante la plus simple - comme dans tous les problèmes habituels : considérer que personne n'a rien évité.
2. Eh bien, c'est tout à fait valable, à condition que personne ne se défile et que tous donnent 4 réponses. S'il y avait un menteur qui n'était pas un fan du CSKA, il aurait répondu oui à la réponse du CSKA.
Une formulation plus correcte d'un point de vue logique est la suivante : "Comme aucun des insulaires n'a déclaré être un supporter du CSKA, l'ensemble des menteurs est un sous-ensemble de tous les supporters du CSKA".
Écoute, mon pote, je respecte beaucoup ton potentiel de connaissance. Je ne veux pas vous offenser de quelque manière que ce soit. Mais le ton de notre communication avec vous (désolé de vous appeler par votre prénom - c'est plus facile de communiquer de cette façon) est plutôt désinvolte. Vous voyez, nous percevons les informations différemment.
Aucun S n'est un P => certains S sont un P (Aucun résident n'est un fan du CSKA, donc certains résidents sont des fans du CSKA).
Cette construction n'est même pas correcte.
Vous savez, ne vous fâchez pas, je ne sais pas comment traduire ce problème dans le langage des formules de la logique. Je ne sais pas non plus comment traduire en formules logiques le problème que j'ai posé pour trouver la bonne porte. Si j'avais pu, je l'aurais fait dans les deux cas. Des doutes apparaissent lorsque les formules produisent des constructions logiques instables. Et seulement...
Le défi de l'amour
Andrei, Boris, Kirill et Dmitri sont amoureux de filles qui sont également amoureuses d'eux. Il s'avère qu'aucun des gars n'a atteint l'amour mutuel. Chacun des gars n'aime qu'une seule fille et chacune des filles n'aime qu'un seul gars. Les garçons et les filles sont tous amoureux de quelqu'un.Andrei est amoureux d'une fille qui est amoureuse d'un jeune homme qui est amoureux de Tanya. Masha est amoureuse d'un jeune homme amoureux d'une fille amoureuse de Boris. Kirill est amoureux de la fille qui aime Dima. Si Boris n'est pas amoureux de Zina, et que le jeune homme que Galya aime n'est pas amoureux de Zina, alors qui est amoureux d'Andrei ?
Voulez-vous tester le caractère stéréotypé de votre perception ? Résoudre le problème d'un enfant.
8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
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8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0
2581 = ?
Tin !!!!! Il faut avoir un cerveau d'enfant pour résoudre ce problème... Pas de méthode arithmétique ou algébrique pour le résoudre :(
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Pour ce qui est des méthodes arithmétiques et algébriques, c'est une exagération. Nous le pouvons. Écrivez une fonction qui extrait chaque chiffre du nombre. Écrivez une fonction qui analyse chaque chiffre. Nous écrivons une fonction qui analyse un ensemble de chiffres.
Voulez-vous tester le caractère stéréotypé de votre perception ? Résoudre le problème d'un enfant.
8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0
2581 = ?
Tin !!!!! Il faut avoir un cerveau d'enfant pour résoudre ce problème... Pas de méthode arithmétique ou algébrique pour le résoudre :(
Par exemple, j'ai passé une heure à étudier vos tableaux sans rien comprendre. Je pense qu'il est impossible de déterminer qui est qui dans ce problème. Nous avons un arrangement aléatoire de Dieux. Nous avons six combinaisons au total. Si nous étiquetons les dieux A, B et C, alors le nombre de formations = n ! = 3 ! = 3*2*1 = 6. Vous pouvez poser la même question aux trois, comme dans le problème que j'ai donné sur la recherche de la bonne porte (trouver la sortie). Les lectures du menteur et du Dieu de la Vérité doivent toujours coïncider. Une fois que nous avons trouvé cela, nous pouvons dire avec certitude lequel des deux est le menteur et lequel est le Dieu de la Vérité. Mais il y a deux cas où les lectures des trois dieux coïncident. Dans ces cas, il est impossible de dire qui est qui. Par conséquent, ce problème a quatre solutions correctes sur six possibles. Cela suggère que la réponse correcte ici peut être donnée avec une probabilité de 4/6=0,6(6), c'est-à-dire 66% ou 67%. Il n'y a pas de solution absolue.
Bonjour, qui peut résoudre ce problème ?) :
Il existe une base de chiffres différents. Sélectionnez au hasard des chiffres dans cette base et formez une autre base (c'est-à-dire qu'il y a déjà des chiffres qui peuvent être répétés). Vous pouvez en sélectionner autant que vous le souhaitez, mais c'est une perte de ressources et de temps.
Vous devez déterminer (de manière probabiliste (2sigma par exemple)) la taille de la première base à partir de la nouvelle base.
+ Il serait également intéressant de calculer le nombre d'échantillons à réaliser pour obtenir au moins 90% de la première base.
WWer, que signifie "taille de première base" ? La somme des membres ?